Слайд 2
Урок алгебры и начал анализа
11 ф-м класс
Слайд 3
Эпиграф:
«Кто с детских лет занимается математикой,
тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает
настойчивость и упорство в достижении цели»
(А. Маркушевич)
Слайд 5
Тема: Интеграл.
Цели урока:
1) обобщить и систематизировать знания
по данной теме;
2) развить умение применять знания на практике;
3)
формировать чувство самоутверждения, самоанализа, самооценки, взаимооценки.
Слайд 6
1. Как называется функция F(x) для
f(x)?
2. Что является графиком функции у=кх+b?
3. Самая низкая
школьная отметка.
4. Какой урок обычно проходит после изучения темы?
5. Синоним слова дюжина?
6. Есть в каждом слове, у растения и может быть у уравнения.
7. Что можно вычислить при помощи интеграла?
8. Одно из важнейших понятий математики.
9. Форма урока, на котором проводится проверка знаний.
10. Немецкий ученый, в честь которого названа формула, связывающая площадь криволинейной трапеции и интеграл.
11. Множество точек плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.
12. Зависимость между переменными Х и Y, при которой каждому значению Х соответствует единственное значение Y, носит название ....
Слайд 7
Теория:
Что называется первообразной
функции f(x)?
Слайд 8
Теория:
Какого основное свойство первообразной?
Слайд 9
Теория:
Как вычислить площадь криволинейной трапеции при
помощи интеграла?
Слайд 10
Найти первообразные для функций:
а) f(x) =10х
б)
f(x) = х²
в) f(x) =-sin(2x)
г) f(x) =
5cosx
д) f(x) = 6х²
е) f(x) = 3
F(x) = 5 х² + C
F(x) = х³ + C
F(x) = 0,5cos(2x) + C
F(x) = 5sinx + C
F(x) = 2 х³ + C
F(x) = 3x + C
Слайд 11
Верны ли равенства:
а)
б)
в)
г)
д) ?
Слайд 12
Найдите с помощью интеграла площадь фигуры изображенной
на рисунке:
Слайд 13
"Составьте фразу"
Вычислить 28 интегралов,
найти на доске правильный ответ,
сопоставить
результат вычисления интеграла и букву, получить фразу,
время выполнения задания
7 минут.
Слайд 14
Вычислите интеграл:
1)
2)
3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
10) 11) 12)
14)
15)
16) 17) 18)
19) 20) 21)
22) 23) 24)
– а
– я
6,2 – ж
0 – т 18 – е
– д -2 – з
24,2 – к
9 – ь 48 – л
2 – р 10,5 – н
4 – о 63,75 – ю
Слайд 18
Ответы:
6,2 – ж 13) 18 – е
24) 24,2 – к
6 – и 14)
0 – т 25) 4 – о
2 – з 15) 18 – е 26) 2 – р
10,5 – н 16) 2 – р
9 – ь 27) – а
6 – и 17) – я
– д 18) 63,75 – ю 28) -2 – з
4 – о 19) 0 – т
– в 20) 0 – т
18 – е 21) 4 – о
2 – р 22) 48 – л
6 – и 23) 9 – ь
Слайд 19
Подведение итогов
Баллы
Отметка
10 и более 5
7 – 9 4
3 – 6 3
Замятин
Евгений Иванович
(1884-1937)
Слайд 22
Роман «Мы»
(1920 год)
Евгений Замятин
Слайд 25
Определенный интеграл,
Ты мне ночами начал сниться,
Когда тебя впервые
брал,
Я ощутил твои границы.
Слайд 26
И ограниченность твоя
Мне придавала больше силы.
С тобой бороться
должен я,
Но должен победить красиво!
Слайд 27
Какое счастие познал
Я в выборе первообразной,
Как долго
я ее искал,
Как мне далась она не сразу.
Слайд 28
Замен и подстановок ряд
Привел к решению задачи.
Ты побежден!
Ты мною взят!
Да и могло ли быть иначе…
Слайд 29
Как ты поверженный лежал
Числом обычным на странице.
Определенный интеграл,
Кому
теперь ты будешь сниться?
Слайд 30
Группа «Интеграл»
1970-1980-ые годы
Слайд 31
Домашнее задание
Составить и решить 3
задания:
вычислить F(x) для f(x)
вычислить интеграл
найти площадь фигуры, ограниченной
линиями