Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Касательная плоскость к сфере

Содержание

Цели урока:- рассмотреть теоремы о касательной плоскости к сфере;-научиться решать задачи по данной теме.
Касательная плоскость к сфере Цели урока:- рассмотреть теоремы о касательной плоскости к сфере;-научиться решать задачи по данной теме. Устный опрос учащихся.Что называется сферой?Что называют диаметром сферы?Расскажите о взаимном расположении сферы и плоскости. Изучение нового материалаРадиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен Доказательство:Предположим противное: пусть R ┴ l, следовательно ОА – наклонная к плоскости Признак касательной плоскостиЕсли радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, Доказательство:Радиус перпендикулярен к данной плоскости R┴ α, значит, расстояние от центра сферы Задача №592 Подведение итогов1.Вспомним понятие касательной плоскости к сфере.2.Свойство касательной плоскости.3.Признак касательной плоскости. Домашнее заданиеПп.58-61, вопросы 7-9 к главе 6,№591Задача. Дан шар с центром в
Слайды презентации

Слайд 2 Цели урока:
- рассмотреть теоремы о касательной плоскости к

Цели урока:- рассмотреть теоремы о касательной плоскости к сфере;-научиться решать задачи по данной теме.

сфере;
-научиться решать задачи по данной теме.

Слайд 3 Устный опрос учащихся.
Что называется сферой?
Что называют диаметром сферы?
Расскажите

Устный опрос учащихся.Что называется сферой?Что называют диаметром сферы?Расскажите о взаимном расположении сферы и плоскости.

о взаимном расположении сферы и плоскости.

Слайд 4 Изучение нового материала
Радиус сферы, проведенный в точку касания

Изучение нового материалаРадиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости,

сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости
Дано: сфера с

центром в точке О
и радиусом R, l-касательная плоскость,
А-точка касания.
Доказать:R┴ l.


.О

А

l

Слайд 5 Доказательство:
Предположим противное: пусть R ┴ l, следовательно ОА

Доказательство:Предположим противное: пусть R ┴ l, следовательно ОА – наклонная к

– наклонная к плоскости l, значит, расстояние от центра,

сферы до плоскости l меньше R=ОА:d< R, значит, сфера и плоскость l пересекает по окружности, что противоречит условию, что l-касательная плоскость, т.е. плоскость l и сфера имеют одну общую точку. Значит, R┴ l

Слайд 6 Признак касательной плоскости
Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости,

Признак касательной плоскостиЕсли радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его

проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта

плоскость является касательной к сфере
Дано: сфера с центром в
Точке О и радиусом R, R┴ α
ОА= R, А лежит на сфере.
Доказать: α-касательная
плоскость

А

.

О

.

α

Слайд 7 Доказательство:
Радиус перпендикулярен к данной плоскости R┴ α, значит,

Доказательство:Радиус перпендикулярен к данной плоскости R┴ α, значит, расстояние от центра

расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы

d = R, следовательно, сфера и плоскость имеют только одну общую точку, то есть данная плоскость является касательной.

Слайд 8 Задача №592

Задача №592

Слайд 9 Подведение итогов
1.Вспомним понятие касательной плоскости к сфере.
2.Свойство касательной

Подведение итогов1.Вспомним понятие касательной плоскости к сфере.2.Свойство касательной плоскости.3.Признак касательной плоскости.

плоскости.
3.Признак касательной плоскости.

  • Имя файла: kasatelnaya-ploskost-k-sfere.pptx
  • Количество просмотров: 179
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Условный оператор
Следующая - Фёдоров Владимир Иванович

Похожие презентации

Решение неравенств второй степени Решение неравенств второй степени 162
Фибоначчи Фибоначчи 145
Симметрия и окружающий мир Симметрия и окружающий мир 123
Презентация к уроку математики Текстовые задачи, 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация к уроку математики Текстовые задачи, 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) 90
Группы симметрии фигур Группы симметрии фигур 133
Презентация по математике Решение уравнений с модулем Презентация по математике Решение уравнений с модулем 178
Пересекающиеся плоскости Пересекающиеся плоскости 195
Умножение на три, треть числа Умножение на три, треть числа 146
Конспект урока Расстояние между точками на координатном луче 4 класс + презентация план-конспект урока по математике (4 класс) Конспект урока Расстояние между точками на координатном луче 4 класс + презентация план-конспект урока по математике (4 класс) 148
История возникновения Алгебры История возникновения Алгебры 247
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая 123
Построение прямоугольника на нелинованной бумаге Построение прямоугольника на нелинованной бумаге 252
Задачи по вписанной и описанной окружности Задачи по вписанной и описанной окружности 208
Презентация Числа от 1 до 9 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация Числа от 1 до 9 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 170
Презентация к открытому уроку в 5 классе по теме Площадь. Площадь прямоугольника. ФГОС Презентация к открытому уроку в 5 классе по теме Площадь. Площадь прямоугольника. ФГОС 136
Урок математики, 1 класс Урок математики, 1 класс 108
Конспект НОД по ФЭМП в подготовительной группе Спасём планетус использованием блоков Дьенеша и палочек Кюизенера план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) Конспект НОД по ФЭМП в подготовительной группе Спасём планетус использованием блоков Дьенеша и палочек Кюизенера план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) 178
Презентация к мастер-классу Решение проектных задач презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация к мастер-классу Решение проектных задач презентация к уроку по математике (4 класс) 127
Единичная окружность Единичная окружность 140
Презентация по математике 1 класс Учимся составлять и решать задачи презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация по математике 1 класс Учимся составлять и решать задачи презентация к уроку по математике (1 класс) 150
Презентация Сказка Теремок презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Презентация Сказка Теремок презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 199
Презентация Задачи о нас Презентация Задачи о нас 140
Игра Собери урожай Игра Собери урожай 240
Алгоритмы теории игр Алгоритмы теории игр 152
Деление обыкновенных дробей 6 класс Деление обыкновенных дробей 6 класс 137
Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде 161
Число и цифра 7 план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Число и цифра 7 план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 135
Презентация по математике Весёлая математика. Интерактивные игры Презентация по математике Весёлая математика. Интерактивные игры 148
Компьютерная графика Компьютерная графика 135
Презентация по русской литературе Марина Цветаева Презентация по русской литературе Марина Цветаева 147