Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Касательная. Уравнение касательной

Содержание

Тема урока:«Касательная. Уравнение касательной»
Презентация к урокуЯцкова Дина Ивановна, учитель математики, МОУ СОШ № 4 п. Ключи, Камчатский край Тема урока:«Касательная. Уравнение касательной» Девиз урока:Плохих идей не бываетМыслите творческиРискуйте Не критикуйте План урокаI Организационный моментII Актуализация материалаIII Подготовка к изучению нового материалаIV Изучение Согласны ли вы с утверждением:«Касательная – это прямая, имеющая с данной кривой 1y = -1xyy = cos x-ππxyy = x2х = 1y = 2х - 1х =π Цель урокаВвести понятие касательной к графику функции в точке, выяснить, в чём Ответьте на вопросы:Сформулируйте определение производной. Какие из указанных прямых параллельны? у = 3) Отгадайте фамилию учёного Умеете ли вы дифференцировать?Таблица производныхПравила дифференцирования y = f(x), A(x0,f(x0));M((x0+Δx), f(x0+Δx))AM – секущая kсек. = tg β xyy = f(х)ABMT< TAM → 0, если АМ → Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен значению производной в Касательная к графику дифференцируемой в точке х0 функции f f '(х1)>0 f '(х2) = 0 f '(х3) 90º Применение Эскиз графика функции y = sin xf / (0)= 1, f / Уравнение касательнойy = kx + bk = f / (x0)y = f Алгоритм 1. Значение функции в точке касания 2. Общая производная функции 3. Подведение итоговЧто называется касательной к графику функции в точке?В чём заключается геометрический Решите задачи1. В каких точках графика касательная к нему а) горизонтальна;б) образует 2. При каких значениях аргумента производная функции, заданной графиком а) равна 3. На рисунке изображён график функции f(x) и касательная к нему в Решение опорных задач1. Если задана точка касанияСоставить уравнение касательной к графикуфункции f(x) = x3 – 3x – 1 Самостоятельная работа Углом пересечения графика функции и прямой l называют угол, под которым в Контролирующая самостоятельная работа Подведение итогов урокаЧто называется касательной к графику функции в точке? В чём п. 19 (1, 2), № 253 (в), № 255 (г), № 256 Литература Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10—11 кл. общеобразовательных учреждений /
Слайды презентации

Слайд 2 Тема урока:
«Касательная. Уравнение касательной»

Тема урока:«Касательная. Уравнение касательной»

Слайд 3 Девиз урока:
Плохих идей не бывает
Мыслите творчески
Рискуйте
Не критикуйте

Девиз урока:Плохих идей не бываетМыслите творческиРискуйте Не критикуйте

Слайд 4 План урока
I Организационный момент
II Актуализация материала
III Подготовка к

План урокаI Организационный моментII Актуализация материалаIII Подготовка к изучению нового материалаIV

изучению нового материала
IV Изучение нового материала
V Закрепление изученного материала


VI Подведение итогов урока

Слайд 5 Согласны ли вы с утверждением:
«Касательная – это прямая,

Согласны ли вы с утверждением:«Касательная – это прямая, имеющая с данной

имеющая с данной кривой одну общую точку»

II Актуализация материала

Слайд 6 1

y = -1
x

y

y = cos x
-π

π

x

y

y = x2
х

1y = -1xyy = cos x-ππxyy = x2х = 1y = 2х - 1х =π

= 1
y = 2х - 1
х =π

Слайд 7 Цель урока
Ввести понятие касательной к графику функции в

Цель урокаВвести понятие касательной к графику функции в точке, выяснить, в

точке, выяснить, в чём состоит геометрический смысл производной, вывести

уравнение касательной и научить находить его для конкретных функций.
Развитие логического мышления, исследовательских навыков, функционального мышления, математической речи.
Выработка коммуникативных навыков в работе

Слайд 8 Ответьте на вопросы:
Сформулируйте определение производной.
Какие из указанных

Ответьте на вопросы:Сформулируйте определение производной. Какие из указанных прямых параллельны? у

прямых параллельны?
у = 0,5х; у = - 0,5х;

у = - 0,5х + 2. Почему?

III Подготовка к изучению нового материала

Слайд 9 3) Отгадайте фамилию учёного

3) Отгадайте фамилию учёного

Слайд 10 Умеете ли вы дифференцировать?
Таблица производных
Правила дифференцирования

Умеете ли вы дифференцировать?Таблица производныхПравила дифференцирования

Слайд 11 y = f(x),
A(x0,f(x0));
M((x0+Δx), f(x0+Δx))
AM – секущая

y = f(x), A(x0,f(x0));M((x0+Δx), f(x0+Δx))AM – секущая kсек. = tg β

kсек. = tg β =

Угловой коэффициент касательной
IV Изучение

нового материала

Слайд 12 x

y

y = f(х)
A

B

M

T

< TAM → 0, если

xyy = f(х)ABMT< TAM → 0, если АМ → 0,

АМ → 0,

,

если Δх → 0

Касательная есть предельное положение секущей при Δх → 0

Слайд 13 Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке

Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен значению производной

равен значению производной в этой точке.
kкас. = f /(x0)
Геометрический

смысл производной

Слайд 14 Касательная к графику дифференцируемой в

Касательная к графику дифференцируемой в точке х0 функции f — это

точке х0 функции f — это прямая, проходящая через

точку
(x0, f(x0)) и имеющая угловой коэффициент f '(х0).

Определение касательной

Слайд 15 f '(х1)>0 f '(х2) = 0

f '(х1)>0 f '(х2) = 0 f '(х3) 90º Применение

f '(х3)

α3 > 90º

Применение

Слайд 16 Эскиз графика функции y = sin x
f /

Эскиз графика функции y = sin xf / (0)= 1, f

(0)= 1, f / (0,5π) = 0, f /

(π) = -1

y = x,
y = 1,
y = -x + π
у = sin x

Слайд 17 Уравнение касательной
y = kx + b
k = f

Уравнение касательнойy = kx + bk = f / (x0)y =

/ (x0)
y = f / (x0) · x +

b
f(x0) = f / (x0) · x0 + b
b = f(x0) - f / (x0) · x0
y = f(x0) + f / (x0) · (x - x0)


Слайд 18 Алгоритм
1. Значение функции в точке касания
2.

Алгоритм 1. Значение функции в точке касания 2. Общая производная функции

Общая производная функции
3. Значение производной в точке касания
4.

Подставить найденные значения в общее уравнение касательной.

Слайд 19 Подведение итогов
Что называется касательной к графику функции в

Подведение итоговЧто называется касательной к графику функции в точке?В чём заключается

точке?
В чём заключается геометрический смысл производной?
Сформулируйте алгоритм нахождения

уравнения касательной в точке?

Слайд 20 Решите задачи
1. В каких точках графика касательная к

Решите задачи1. В каких точках графика касательная к нему а) горизонтальна;б)

нему
а) горизонтальна;
б) образует с осью абсцисс острый угол;
в)

образует с осью абсцисс тупой угол?

V Закрепление изученного материала

Слайд 21 2. При каких значениях аргумента производная функции, заданной

2. При каких значениях аргумента производная функции, заданной графиком а) равна

графиком а) равна 0; б) больше 0; в) меньше 0? тупой

угол?

Слайд 22 3. На рисунке изображён график функции f(x) и

3. На рисунке изображён график функции f(x) и касательная к нему

касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите

значение производной функции f /(x) в точке x0 .

3. № 253 (а, б), № 254 (а, б)

Слайд 23 Решение опорных задач
1. Если задана точка касания
Составить уравнение

Решение опорных задач1. Если задана точка касанияСоставить уравнение касательной к графикуфункции

касательной к графику
функции f(x) = x3 – 3x – 1 в точке М с абсциссой

–2.

2. По ординате точки касания.
Составить уравнение касательной в точке
Графика с ординатой y0  = 1.

3. Заданного направления.
Написать уравнения касательной к графику
y = x3 – 2x + 7, параллельной прямой у = х.

4. Условия касания графика и прямой.
При каких b прямая y = 0,5x + b является касательной к графику функции ?

Слайд 24 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Слайд 25 Углом пересечения графика функции и прямой l называют

Углом пересечения графика функции и прямой l называют угол, под которым

угол, под которым в этой же точке прямую пересекает

касательная к графику функции.

α, β, γ – углы пересечения

№ 259 (а)

№ 259 (а, б), № 260 (а)

5. Нахождение угла пересечения графика функции и прямой.

Слайд 26 Контролирующая самостоятельная работа

Контролирующая самостоятельная работа

Слайд 27 Подведение итогов урока
Что называется касательной к графику функции

Подведение итогов урокаЧто называется касательной к графику функции в точке? В

в точке?
В чём заключается геометрический смысл производной?
Сформулируйте

алгоритм нахождения уравнения касательной в точке?
С какими опорными задачами познакомились?
Достигли ли цели урока?

Слайд 28 п. 19 (1, 2),
№ 253 (в), №

п. 19 (1, 2), № 253 (в), № 255 (г), №

255 (г), № 256 (г),
№ 257 (г), №

259 (г).
Подготовить сообщение о Лейбнице

Домашнее задание

  • Имя файла: kasatelnaya-uravnenie-kasatelnoy.pptx
  • Количество просмотров: 116
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Российская империя в 18 - начале 20 вв.
Следующая - Презентация по математике на тему:

Похожие презентации

Ученический проект по математике Разложение чисел на простые множители Ученический проект по математике Разложение чисел на простые множители 107
Презентация по математике на тему Обычные дроби. (5 класс) Презентация по математике на тему Обычные дроби. (5 класс) 120
Презентация по теме Свойства корня n- степени Презентация по теме Свойства корня n- степени 113
Симметрия в русском орнаменте Симметрия в русском орнаменте 127
Санның пайызын табу тақырыбына математика пәнінен презентация Санның пайызын табу тақырыбына математика пәнінен презентация 449
Презентация по математике на тему Неопределенный интеграл. Способы вычисления. Презентация по математике на тему Неопределенный интеграл. Способы вычисления. 196
Взаимно-обратные функции. Функция - соответствие Взаимно-обратные функции. Функция - соответствие 123
Презентация на по математике тему Круговые диаграммы (5 классы) Презентация на по математике тему Круговые диаграммы (5 классы) 110
Презентація на тему Квадратична функція та її властивості (алгебра) Презентація на тему Квадратична функція та її властивості (алгебра) 182
ploshchad figur ploshchad figur 117
Презентация к уроку математики Сложение и вычитание в пределах 100. Закрепление. презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку математики Сложение и вычитание в пределах 100. Закрепление. презентация к уроку по математике (2 класс) 118
Математика план-конспект урока по математике по теме Математика план-конспект урока по математике по теме 94
Угол. Прямой угол. план-конспект урока по математике (2 класс) по теме Угол. Прямой угол. план-конспект урока по математике (2 класс) по теме 115
Красота фракталов Красота фракталов 164
Мэри Сомервиль Мэри Сомервиль 116
Логические блоки Дьенеша. презентация по математике Логические блоки Дьенеша. презентация по математике 102
объем наклонного параллелепипеда объем наклонного параллелепипеда 144
Метод интервалов. Общий метод интервалов Метод интервалов. Общий метод интервалов 49
Путешествие в зимний лес Путешествие в зимний лес 105
Арифметическая прогрессия 9 класс Арифметическая прогрессия 9 класс 116
Задачи на проценты Задачи на проценты 99
ФЭМП средняя группа Письмо из Простоквашино презентация к уроку по математике (средняя группа) ФЭМП средняя группа Письмо из Простоквашино презентация к уроку по математике (средняя группа) 192
Конечны ли чевианы? Конечны ли чевианы? 97
Цифра 7 Цифра 7 169
Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность 110
Презентация Учимся писать цифры презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация Учимся писать цифры презентация к уроку по математике (1 класс) 44
Построение сечений параллелепипеда Построение сечений параллелепипеда 98
Проект-презентация на тему :История математики в России Проект-презентация на тему :История математики в России 200
Презентация по наглядной геометрии на тему Куб и его свойства Презентация по наглядной геометрии на тему Куб и его свойства 158
Математика. Устный счет. презентация к уроку по математике (2 класс) Математика. Устный счет. презентация к уроку по математике (2 класс) 41