изучению нового материала
IV Изучение нового материала
V Закрепление изученного материала
VI Подведение итогов урока
- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Касательная. Уравнение касательной
Содержание
- 2. Тема урока:«Касательная. Уравнение касательной»
- 3. Девиз урока:Плохих идей не бываетМыслите творческиРискуйте Не критикуйте
- 4. План урокаI Организационный моментII Актуализация материалаIII Подготовка
- 5. Согласны ли вы с утверждением:«Касательная – это
- 6. 1y = -1xyy = cos x-ππxyy = x2х = 1y = 2х - 1х =π
- 7. Цель урокаВвести понятие касательной к графику функции
- 8. Ответьте на вопросы:Сформулируйте определение производной. Какие из
- 9. 3) Отгадайте фамилию учёного
- 10. Умеете ли вы дифференцировать?Таблица производныхПравила дифференцирования
- 11. y = f(x), A(x0,f(x0));M((x0+Δx), f(x0+Δx))AM – секущая
- 12. xyy = f(х)ABMT< TAM → 0, если
- 13. Угловой коэффициент касательной к графику функции в
- 14. Касательная к графику дифференцируемой
- 15. f '(х1)>0 f '(х2) = 0 f '(х3) 90º Применение
- 16. Эскиз графика функции y = sin xf
- 17. Уравнение касательнойy = kx + bk =
- 18. Алгоритм 1. Значение функции в точке касания
- 19. Подведение итоговЧто называется касательной к графику функции
- 20. Решите задачи1. В каких точках графика касательная
- 21. 2. При каких значениях аргумента производная функции,
- 22. 3. На рисунке изображён график функции f(x)
- 23. Решение опорных задач1. Если задана точка касанияСоставить
- 24. Самостоятельная работа
- 25. Углом пересечения графика функции и прямой l
- 26. Контролирующая самостоятельная работа
- 27. Подведение итогов урокаЧто называется касательной к графику
- 28. п. 19 (1, 2), № 253 (в),
- 29. Скачать презентацию
- 30. Похожие презентации
Тема урока:«Касательная. Уравнение касательной»
Слайд 4
План урока
I Организационный момент
II Актуализация материала
III Подготовка к
изучению нового материала
VI Подведение итогов урока
Слайд 5
Согласны ли вы с утверждением:
«Касательная – это прямая,
имеющая с данной кривой одну общую точку»
II Актуализация материала
Слайд 7
Цель урока
Ввести понятие касательной к графику функции в
точке, выяснить, в чём состоит геометрический смысл производной, вывести
уравнение касательной и научить находить его для конкретных функций.Развитие логического мышления, исследовательских навыков, функционального мышления, математической речи.
Выработка коммуникативных навыков в работе
Слайд 8
Ответьте на вопросы:
Сформулируйте определение производной.
Какие из указанных
прямых параллельны?
у = 0,5х; у = - 0,5х;
у = - 0,5х + 2. Почему?III Подготовка к изучению нового материала
Слайд 11
y = f(x),
A(x0,f(x0));
M((x0+Δx), f(x0+Δx))
AM – секущая
kсек. = tg β =
Угловой коэффициент касательной
IV Изучение
нового материала
Слайд 12
x
y
y = f(х)
A
B
M
T
< TAM → 0, если
АМ → 0,
,если Δх → 0
Касательная есть предельное положение секущей при Δх → 0
Слайд 13 Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке
равен значению производной в этой точке.
kкас. = f /(x0)
Геометрический
смысл производнойСлайд 14 Касательная к графику дифференцируемой в
точке х0 функции f — это прямая, проходящая через
точку(x0, f(x0)) и имеющая угловой коэффициент f '(х0).
Определение касательной
Слайд 16
Эскиз графика функции y = sin x
f /
(0)= 1, f / (0,5π) = 0, f /
(π) = -1y = x,
y = 1,
y = -x + π
у = sin x
Слайд 17
Уравнение касательной
y = kx + b
k = f
/ (x0)
y = f / (x0) · x +
bf(x0) = f / (x0) · x0 + b
b = f(x0) - f / (x0) · x0
y = f(x0) + f / (x0) · (x - x0)
Слайд 18
Алгоритм
1. Значение функции в точке касания
2.
Общая производная функции
3. Значение производной в точке касания
4.
Подставить найденные значения в общее уравнение касательной.
Слайд 19
Подведение итогов
Что называется касательной к графику функции в
точке?
В чём заключается геометрический смысл производной?
Сформулируйте алгоритм нахождения
уравнения касательной в точке?
Слайд 20
Решите задачи
1. В каких точках графика касательная к
нему
а) горизонтальна;
б) образует с осью абсцисс острый угол;
в)
образует с осью абсцисс тупой угол?V Закрепление изученного материала
Слайд 21 2. При каких значениях аргумента производная функции, заданной
графиком а) равна 0; б) больше 0; в) меньше 0? тупой
угол?Слайд 22 3. На рисунке изображён график функции f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите
значение производной функции f /(x) в точке x0 .3. № 253 (а, б), № 254 (а, б)
Слайд 23
Решение опорных задач
1. Если задана точка касания
Составить уравнение
касательной к графику
функции f(x) = x3 – 3x – 1 в точке М с абсциссой
–2. 2. По ординате точки касания.
Составить уравнение касательной в точке
Графика с ординатой y0 = 1.
3. Заданного направления.
Написать уравнения касательной к графику
y = x3 – 2x + 7, параллельной прямой у = х.
4. Условия касания графика и прямой.
При каких b прямая y = 0,5x + b является касательной к графику функции ?
Слайд 25 Углом пересечения графика функции и прямой l называют
угол, под которым в этой же точке прямую пересекает
касательная к графику функции.α, β, γ – углы пересечения
№ 259 (а)
№ 259 (а, б), № 260 (а)
5. Нахождение угла пересечения графика функции и прямой.
Слайд 27
Подведение итогов урока
Что называется касательной к графику функции
в точке?
В чём заключается геометрический смысл производной?
Сформулируйте
алгоритм нахождения уравнения касательной в точке? С какими опорными задачами познакомились?
Достигли ли цели урока?
Слайд 28
п. 19 (1, 2),
№ 253 (в), №
255 (г), № 256 (г),
№ 257 (г), №
259 (г). Подготовить сообщение о Лейбнице
Домашнее задание
