Презентация на тему Кейс-технологии на уроках математики

процесса была реализована в Гарвардской школе бизнеса в 1908

г.
В России данная технология стала внедряться лишь последние 3-4 года.

Историческая справка.

статуса «жизненной ситуации» в статус задачи, и затем решать

с последующей рефлексией хода и ресурсов решения.
Название метода происходит от англ.case – случай, ситуация и от понятия «кейс» - чемоданчик для хранения различных бумаг,
документов, журналов и пр.

комплектации специально разработанных
учебно-методических материалов в специальный набор (кейс)

и их передаче (пересылке)обучающимся.
Каждый кейс представляет собой полный комплект учебно-методических материалов, разработанных на основе производственных ситуаций, формирующих у обучающихся навыки самостоятельного конструирования алгоритмов решения производственных задач.
Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, «осязаемыми», т.е., если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая  конкретный результат, готовый к использованию (на уроке, в школе, в реальной жизни).
Если говорить о данном методе как о педагогической технологии, то эта технология
предполагает совокупность исследовательских,
поисковых, проблемных методов, творческих
по самой своей сути.

форм эффективных технологий обучения является проблемно-ситуативное обучение с использованием

кейсов. Внедрение учебных кейсов в практику российского образования в настоящее время является весьма актуальной задачей. Кейс представляет собой описание конкретной реальной ситуации, подготовленное по определенному формату и предназначенное для обучения учащихся анализу разных видов информации, ее обобщению, навыкам формулирования проблемы и выработки возможных вариантов ее решения в соответствии с установленными критериями.
Кейсовая технология (метод) обучения – это обучение действием. Суть кейс–метода состоит в том, что усвоение знаний и формирование умений есть результат активной самостоятельной деятельности учащихся по разрешению противоречий, в результате чего и происходит творческое овладение
профессиональными знаниями, навыками,
умениями и развитие мыслительных способностей.

КЕЙС-ТЕХНОЛОГИИ КАК ОДИН ИЗ ИННОВАЦИОННЫХ МЕТОДОВ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ

этап — знакомство с ситуацией, её

особенностями;
2 этап — выделение основной
проблемы(проблем),
3 этап — предложение концепций или тем
для «мозгового штурма»;
4 этап — анализ последствий принятия
того или иного решения;
5 этап — решение кейса — предложение одного или нескольких вариантов последовательности действий.

подробно отраженные. При этом их учебное назначение может сводиться

к тренингу обучаемых, закреплению знаний, умений и навыков поведения (принятия решений) в данной ситуации. Кейсы должны быть
максимально наглядными и детальными.
ОБУЧАЮЩИЕ КЕЙСЫ
Отражают типовые ситуации, которые наиболее часты в жизни. Ситуация, проблема и сюжет здесь не реальные, а такие, какими они могут быть в жизни, не отражают жизнь «один к одному»
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ КЕЙСЫ
Они выступают моделями для получения нового знания о ситуации и поведения в ней. Обучающая
функция сводится к исследовательским
процедурам.

В12 »
Тип кейса: практический.
Содержание кейса:
Описание ситуации «Как помочь Дарье?»

Просмотрев задания первой части ЕГЭ, Даша сразу узнала своего «противника»-задание В12. В учебнике нет таких задач. Даша боится перегревающихся приборов, камней брошенных то вертикально вверх, то вертикально вниз, законов излучения звезд.
Даша оптимистка и у неё много друзей. Почему бы не сосредоточить их интеллектуальные ресурсы в пространстве и во времени на выработку подхода к этой мини-ситуации: как одолеть задание В12?
Примеры решения «сложных» задач.
Задачи типа В12 ( в электронном виде).
Правила работы с кейсом.
Вопросы для обсуждения.

На заметку!
Для успешного решения этого задания необходимо уметь

построить несложную математическую модель некоторого физического процесса, описанного математической формулой, решить несложное уравнение или неравенство и верно интерпретировать полученный результат.
В 2013 (2012) году на ЕГЭ по математике аналогичное задание верно решили 56,3% (55,2%) выпускников. То есть почти половина выпускников с данным заданием не справилась – процент верных решений этого задания один из самых низких среди всех 14 заданий части В.

ПРАВИЛА РАБОТЫ С КЕЙСОМ
1.Двукратное чтение

кейса: один раз, чтобы иметь
общее представление и второй раз, чтобы хорошо
разобраться в фактах.
2.Кроме того, должны быть внимательно
проанализированы таблицы и графики.
3.Составить список проблем, с которыми придется
иметь дело.
4.Если предлагаются цифровые данные, нужно
попытаться их оценить и объяснить.
5.Узнавание проблем, к которым можно применить
имеющиеся знания.
6.Составление основательного анализа имеющейся
ситуации.
7.Поддержка предложений решения проблемы
посредством основательной аргументации.
8.Составление схем, таблиц, графиков, которые да дают основание для собственного «решения».

кейс-технологий
Подготовка к ЕГЭ по математике
Решение заданий В12 группа 1

B12 - текстовая задача на движение или работу. Чтобы

выполнить это задание, ученик должен составить и решить уравнение по условию, правильно интерпретировать
полученный результат.

разгоняется с места с постоянным ускорением a= 0, 2

м/с и через некоторое время достигает скорости v=10 м/с . Какое расстояние к этому моменту прошел автомобиль? Ответ выразите в метрах.
Скорость v , пройденный путь l, время разгона t и ускорение а связаны соотношениями :
v= at , l = at^2/2
.

Решение

Найдем время из уравнения
10= 0,2t , t= 50 .
Пройденный путь равен
l = 0,2* 50^2/2
L=250(метров) .

Ответ: 250.

с расширением рельсы
1.1.1.(прототип 27953) При температуре
0 °C рельс имеет

длину l0 = 10 м. При
возрастании температуры происходит
тепловое расширение рельса, и его длина,
выраженная в метрах, меняется по закону
l(t) = lo (1+a*t) , где a = 1,2*10^-5 (C) –
коэффициент теплового расширения,
t  — температура (в градусах Цельсия).
При какой температуре рельс удлинится на 3 мм?
Ответ выразите в градусах Цельсия.

ведерко с водой на веревке в вертикальной плоскости, то

вода не будет выливаться. При вращении ведерка сила давления воды на дно не остается постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила ее давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна P = m( u^2 : L – g) , где m – масса воды в килограммах, u — скорость движения ведерка в м/с, L – длина веревки в метрах, g – ускорение cвободного падения (считайте g = 10 м / с2 ). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведерко, чтобы вода не выливалась, если длина веревки
равна 40 см?
Ответ выразите в м/с.

гудок с частотой f0 = 400 Гц.
Чуть позже

издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз.
Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от
скорости тепловоза по закону f(u) = fo : (1 - u:c) (Гц)
где c – скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе,
различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Опреде-
лите, с какой минимальной скоростью
приближался к платформе тепловоз, если
человек смог различить сигналы,

а
c = 315 м/с. Ответ выразите в м/с.

линзой
7.1.1.(прототип 27970) Для получения на
экране увеличенного изображения лампочки в

лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана – в пределах от 150 до180 см. Изображение на экране будет
четким, если выполнено соотношение
(1 : d1 )+ (1 : d2) = 1 : f . Укажите, на каком
наименьшем расстоянии от линзы можно
поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким.
Ответ выразите в сантиметрах.

экономикой.

1) Прочитать задачу.
2) Прочитать внимательно, что нужно найти.
3) Подставить

данные задачи в формулу и проанализировать.
4) Вычислить.
5) Записать ответ.

задачу по алгоритму.
Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса

на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 255 -15p. Определите максимальный уровень цены p (тыс. руб.) при котором значение выручки предприятия за месяц r = qp составит не менее 990 тыс. руб.

p (тыс. руб.) при котором значение выручки предприятия за

месяц r = qp составит не менее 990 тыс. руб.

формулу и проанализируем.
q=255-15p, r =qp, r =(255-15p)p
По

условию задачи p не должно быть меньше 990.
Составим неравенство:
255p-15 p 2 = 990

выберем наибольший корень p=11.
Значит максимальный уровень цены равен

11 тыс. руб.

4) Запишем ответ.
Ответ: p=11.

3)Вычислим.

случая.
3)Посчитать.
4)Выбрать оптимальный из 2 (3) вариантов
5)Записать готовый ответ в

требуемых единицах измерения.

Алгоритм решения задач B4
Группа 3

услуги трех фирм такси.













Если поездка продолжается меньше указанного времени,

она оплачивается по стоимости минимальной поездки.
Нужно выбрать фирму, в которой поездка длительностью 60 минут будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
3) Первая фирма – 920 руб. Вторая фирма – 1100 руб. Третья фирма – 1095 руб.
4) Оптимальный вариант – стоимость проезда у первой фирмы.
5) Ответ: 920 руб.

Задача В4

Интернет-провайдеры (компании,

оказывающие услуги по подключению к сети Интернет) предлагают клиентам выбрать вариант подключения (выгодный тарифный план). Какую компанию выберут себе три постоянных клиента?
 
Для решения проблемы подготовлен кейс, в котором предложены информация о Интернет-провайдерах, информация о постоянных клиентах и их требованиях к тарифным планам Интернет-провайдеров. Учащиеся должны ознакомиться с предложенной информацией и, опираясь на нее, выбрать наиболее подходящего Интернет-провайдера для клиента и обосновать свой выбор.

оказывающая услуги по
подключению к сети Интернет) предлагает тарифный

План"0".
Абонентская плата 0,00руб. Плата за 1 Мb трафика составляет 2,5 руб.
 
 
Интернет провайдер-II
 
Интернет-провайдер-II (компания, оказывающая услуги по
подключению к сети Интернет) предлагает тарифный План"500".
Абонентская плата 850 р. за 500 Мb трафика в месяц.
Плата за 1 Мb трафика составляет 2 руб сверх 500 Мb.
 
  
Интернет провайдер-III
 
Интернет-провайдер-III (компания, оказывающая услуги по
подключению к сети Интернет) предлагает тарифный План"800".
Абонентская плата 1100 р. за 800 Мb трафика в месяц.
Плата за 1 Мb трафика составляет 1,5 руб сверх 800 Мb

дома
и планирует, что его трафик составит 700 Mb

и,
исходя из этого, выбирает наиболее
дешевый тарифный план.

 
Петров А.Ф.
 
Клиент обучается в ВУЗе и планирует,
что его трафик составит 900 Mb и,
исходя из этого, выбирает наиболее
дешевый тарифный план

Сидоров Р.Т.
 
Клиент занимается бизнесом и планирует,
что его трафик составит 1000 Mb и,
Исходя из этого, выбирает наиболее
дешевый тарифный план.

Интернет-провайдер-I: 2.5х700=1750 руб.
Интернет-провайдер-II: 850+200х2=1250 руб.
Интернет-провайдер-III: 1100 руб.


Петров А.Ф
Интернет-провайдер-I: 2.5х900=2250 руб.
Интернет-провайдер-II: 850+400х2=1650 руб.
Интернет-провайдер-III: 1100+150=1250 руб.

Сидоров Р.Т.
Интернет-провайдер-I: 2.5х1000=2500 руб.
Интернет-провайдер-II: 850+500х2=1850 руб.
Интернет-провайдер-III: 1100+200х1.5=1400 руб.

4) Оптимальный вариант для всех клиентов – Интернет-провайдер-III

системе подготовки решения задач и убедить Дашу в преимуществах

выбранной методики.
1.Познакомиться с задачами типа В4 и В12.
В Интернете сайты : алекс ларин.нет, решу ЕГЭ, прототипы заданий В4 и В12.
2.Решить 3-4 задачи каждого типа. Проверить
алгоритмы решения заданий.
3.Выделить задачи –исключения .
4.Создать собственный алгоритм для решения
задач.

Итоги урока

:
1.Разработаны алгоритмы к решению задач
типа В4, В12.
2. Подготовлены презентации по группам.
3. Разработаны рекомендации к системе подготовки решения заданий В4, В12.
4. При работе с кейсом развивались УУД (универсальные учебные действия ) учащихся:
Умение работать с текстом
Освоение метода анализа
Усвоение новой информации
Создание авторского продукта
Коммуникативные навыки
- Появление опыта принятия решений,
действий в новой ситуации, решения проблем.

структурирования информации и идентификации проблем;
2) освоение технологий выработки управленческих

решений различного типа (стратегических, тактических);
3) актуализация и критическое оценивание накопленного опыта в практике принятия решений;
4) эффективная коммуникация в процессе коллективного поиска и обоснования решения;
5) разрушение стереотипов и штампов в организации поиска верного решения;
6) развитие системного, концептуального знания;
7) повышение мотивации на расширение базы
теоретического знания для решения
прикладных задач.