Презентация на тему Комбинаторные задачи

материал;
Итог
Домашнее задание:
№№ 495, 497, 501, 517(а, в)

за два дня, корова за три дня, овца за

шесть дней. За сколько дней они съедят стог, если будут есть его вместе?

флага символику в виде трех горизонтальных полос одинаковой ширины

разных цветов: красного, белого, зеленого. Сколько стран могут использовать такую символику?

полоса

б к з
2 полоса к з б з б к
3 полоса з к з б к б
Итого получилось 6 вариантов.

2 способ. Для первой полосы есть 3 варианта, для второй полосы – 2 варианта, для третьей – 1 вариант. Если умножить 3 на 2 на 1, то получится 6. Такой же ответ получился при помощи дерева вариантов. Про второй способ рассуждений говорят так: мы использовали правило умножения (или правило произведения).

перебора различных комбинаций (дерево возможных вариантов)
Правило умножения:
- при

помощи логических рассуждений.
Задачи на перебор возможных комбинаций называется комбинаторными.

Комбинаторика – раздел математики, посвященный решению задач на перебор различных вариантов, удовлетворяющим каким-либо правилам или условиям.

обёрточную бумагу, если есть неограниченное количество этой бумаги серебристого,

золотого, красного и голубого цветов и для каждого подарка можно взять бумагу только одного цвета. Решите задачу двумя способами.

1 подарок

с з к г
2 подарок с з к г с з к г с з к г с з к г
2 способ - правило умножения 4х3 = 12.

Правило умножения:
Пусть 1 элемент можно выбрать К способами, 2 элемент можно выбрать М способами. Тогда пару чисел можно выбрать К*М способами.
Если есть тройка элементов: 1 – К, 2 – М, 3 – Л, то тройку элементов можно выбрать К*М*Л способами.

гостиную нужно оклеить разными обоями. Имеются обои розового, голубого,

жёлтого цветов. Сколькими способами это можно сделать?

диски и пластиковые коробки для них трёх цветов (красного,

синего, зелёного). Сколькими способами можно выбрать пару «диск - коробка» , если:
а) диск и коробка для него должны быть разноцветными
б) диск и коробка могут быть разноцветными и одноцветными

можно составить из слов:
я, смогу, решить, задачу?
Я смогу

решить задачу

задачу смогу.
Я решить смогу задачу.
Я задачу смогу решить.
Я задачу

решить смогу.
Смогу я решить задачу.
Смогу я задачу решить.
Смогу решить я задачу.
Смогу решить задачу я.
Смогу задачу решить я.
Смогу задачу я решить.

Решить задачу я смогу.
Решить задачу смогу я.
Решить я смогу задачу.
Решить я задачу смогу.
Решить смогу я задачу.
Решить смогу задачу я.
Задачу решить смогу я.
Задачу решить я смогу.
Задачу смогу я решить.
Задачу смогу решить я.
Задачу я смогу решить.
Задачу я решить смогу.

Ответ к задаче № 6 – 24 предложения:

к задаче № 5 :
а) 6 вариантов (если диск

и коробка разных цветов)
б) 9 вариантов (если диск и коробка могут быть и разноцветными, и одноцветными)