Презентация на тему Критические точки функции. Точки экстремумов

в которых возрастание функции сменяется убыванием или, наоборот, убывание

Это точки максимума и точки минимума.

которых ее производная равна нулю или не существует, называются

Критические точки

экстремума функции f и в этой точке существует производная

Среди критических точек есть точки экстремума

Необходимое условие экстремума

Но, если f' (х0) = 0, то необязательно, что точка х0 будет точкой экстремума. Примеры

непрерывна в точке х0, а f' (х0) > 0

Если при переходе через точку х0 производная от функция меняет знак с «плюса» на «минус», то точка х0 является точкой максимума.

х0

х

y

а

b