Презентация на тему Квадратичная функция и ее свойства

b, c – заданные числа, а≠0,
х – действительная переменная,

вверх(если а>0) или

Например:

у=2х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а>0).

у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а<0).

у


0
х

у


0
х

является графиком функции,
куда направлены ветви параболы.


Пример: у = х²-2х-3

Задание.
Найти координаты вершины параболы:

Ох: у=0
ах2+bх+с=0
С осью Оу: х=0

bх +с.
1.
Определить направление ветвей параболы.
2.
Найти координаты вершины параболы
(т;

3.

Провести ось симметрии.

4.

Определить точки пересечения графика
функции с осью Ох, т.е. найти нули
функции.

5.

Составить таблицу значений функции
с учетом оси симметрии параболы.

свойства. y = -х2-6х-8

и -2
Ось параболы х =-3
Таблица

возрастает на промежутке
Функция убывает на промежутке
Наибольшее значение функции равно
(-4;-2)
(-∞;-4);(-2;∞)
(-∞;-3]
[-3;∞)
1,

симметрии
х(х-2)=0
х=0 х=2

(-∞;-1) (0;1) (1;+∞)