Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Квадратные уравнения

Содержание

2. Цели: 1.Систематизация знаний по теме
3. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне.
4. 325 – 409 г.г. по Р. Х.
5. Задача ДиофантаНайти два числа, зная, что их
6. Найти два числа, зная, что их сумма
7. Интересные способы решения квадратных уравнений встречаются в
8. Задача знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары:
9. Решение Бхаскары свидетельствует о том, что он
10. Квадрат и число 21 равны 10 корням.
11. Квадратным уравнением называется уравнение вида
12. Определение корня Корнем квадратного уравнения называют такое
13. Типы квадратных уравнений полныенеполныеа) б)в)
14. a)9х2=0;б)3x+ x2+1=0;в)2x2-32=0;г) x2+4x=0;д)2х2+5х-7=0; е)12-х2+3х=0.Данные уравнения разбейте на полные и неполные:
15. а) 9х2= 0; в) 2х2-32=0;
16. Способы решения неполных квадратных уравненийc=0b=0b=0;c=0
17. Решите уравнения:
18. Формулы корней полного квадратного уравненияКорней нетОдин кореньДва корня
19. Формула четного коэффициентаb=2ka=1
20. Теорема Виета- корни квадратного уравнения
21. 1.Найдите корни квадратного уравнения, не используя формулы
22. Применение квадратных уравнений-решение рациональных уравнений;-решение иррациональных уравнений;-решение задач;-разложение квадратного трехчлена на множители;-сокращение дробей.
23. 1.Решите уравнения:2.Сократите дробь:3.При каком значении параметра a
24. Проверь себя!Ответ: 1;2.
25. Проверь себя! Корней нетОтвет: -4;4.
26. Проверь себя!Проверка:Ответ: 1.-2-посторонний корень
27. Проверь себя!2.Сократить дробь:
28. Проверь себя!Квадратное уравнение имеет один корень, если D=0; Ответ: а=-6;а=6.3.
29. Составьте математическую модель для решения задачи: В
30. Домашнее задание:1.Решите уравнения:2.Сократите дробь:3.При каком значении параметра
31. Скачать презентацию
32. Похожие презентации

Цели: 1.Систематизация знаний по теме «Квадратные уравнения»; 2.Развитие интереса к предмету. Задачи: 1.Знать определение квадратного уравнения, типы, методы решения; 2.Понимать отличительные особенности квадратных уравнений;

Квадратные уравнения Учитель математикиГБОУ Лицей №126 г.Санкт-ПетербургОльшина Марина Валерьевна

Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне.

325 – 409 г.г. по Р. Х. знаменитый александрийский математик.ДИОФАНТВ арифметике Диофанта

Задача ДиофантаНайти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение

Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение —

Интересные способы решения квадратных уравнений встречаются в трудах индийского ученого Бхаскары (600

Задача знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары: Обезьянок резвых стая всласть

Решение Бхаскары свидетельствует о том, что он знал о двузначности корней квадратных

Квадрат и число 21 равны 10 корням. Найти корень (подразумевается корень уравнения

Квадратным уравнением называется уравнение вида

Определение корня Корнем квадратного уравнения называют такое значение переменной х, при котором

Типы квадратных уравнений полныенеполныеа) б)в)

a)9х2=0;б)3x+ x2+1=0;в)2x2-32=0;г) x2+4x=0;д)2х2+5х-7=0; е)12-х2+3х=0.Данные уравнения разбейте на полные и неполные:

Способы решения неполных квадратных уравненийc=0b=0b=0;c=0

Формулы корней полного квадратного уравненияКорней нетОдин кореньДва корня

Теорема Виета- корни квадратного уравнения

1.Найдите корни квадратного уравнения, не используя формулы корней:Корней нет2.Составьте приведенное квадратное уравнение,

Применение квадратных уравнений-решение рациональных уравнений;-решение иррациональных уравнений;-решение задач;-разложение квадратного трехчлена на множители;-сокращение дробей.

1.Решите уравнения:2.Сократите дробь:3.При каком значении параметра a уравнение

Проверь себя!Проверка:Ответ: 1.-2-посторонний корень

Проверь себя!Квадратное уравнение имеет один корень, если D=0; Ответ: а=-6;а=6.3.

Составьте математическую модель для решения задачи: В прямоугольном треугольнике один катет меньше

Домашнее задание:1.Решите уравнения:2.Сократите дробь:3.При каком значении параметра а уравнение

Использованные ресурсы1.Ш.А.Алимов.Алгебра.Учебник для 8 класса. М. :Просвещение, 20072.М.В.Ткачева.Алгебра 8 класс. Дидактические материалы

Слайды презентации

Слайд 2 Цели:
1.Систематизация знаний по теме

Цели: 1.Систематизация знаний по теме «Квадратные уравнения»; 2.Развитие

«Квадратные уравнения»; 2.Развитие интереса к предмету.
Задачи:
1.Знать

определение квадратного уравнения, типы, методы решения; 2.Понимать отличительные особенности квадратных уравнений; 3.Применять полученные знания при решении рациональных, иррациональных уравнений, сокращении дробей, решении задач.

Слайд 3 Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до

н. э. вавилоняне.

Слайд 4 325 – 409 г.г. по Р. Х. знаменитый

325 – 409 г.г. по Р. Х. знаменитый александрийский математик.ДИОФАНТВ арифметике

александрийский математик.
ДИОФАНТ
В арифметике Диофанта отсутствуют понятие отрицательного числа и

общие методы решения квадратных уравнений.

При составлении уравнений Диофант для упрощения решения умело выбирает неизвестные.

Слайд 5 Задача Диофанта
Найти два числа, зная, что их сумма

Задача ДиофантаНайти два числа, зная, что их сумма равна 20, а

равна 20, а произведение — 96.

Если бы искомые числа

были равны:

То произведение чисел было бы равно 100

ПРОТИВОРЕЧИЕ
С
УСЛОВИЕМ!!!

Слайд 6 Найти два числа, зная, что их сумма равна

20, а произведение — 96.

Значит, одно из этих чисел

будет больше половины их суммы, т. е. (10 + х),
другое же меньше, т. е. (10 – х).
Разность между ними 2х.
Отсюда уравнение:
(10+x)(10—x) =96,
100 —x2 = 96.
x2 - 4 = 0
х = 2
Одно из искомых чисел равно 12, другое 8.
Решение х = - 2 для Диофанта не существует, так как греческая математика знала только положительные числа.

Слайд 7 Интересные способы решения квадратных уравнений встречаются в трудах

Интересные способы решения квадратных уравнений встречаются в трудах индийского ученого Бхаскары

индийского ученого Бхаскары
(600 – около 680г.г.).
И арабского ученого

Ал – Хорезми
(780 – около 850г.г.)

Слайд 8 Задача знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары:

Обезьянок резвых стая всласть поевши, развлекалась, их в квадрате

часть восьмая на поляне забавлялась, а двенадцать по лианам стали прыгать, повисая. Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

Слайд 9 Решение Бхаскары свидетельствует о том, что он знал

Решение Бхаскары свидетельствует о том, что он знал о двузначности корней

о двузначности корней квадратных уравнений.
Бхаскара пишет:

x2 - 64x = - 768
и, чтобы дополнить левую часть этого уравнения до квадрата, прибавляет к обеим частям 1024, получая затем:
x2 - 64х + 1024 = -768 + 1024,
(х - 32)2 = 256,
х - 32= ±16,
x1 = 16, x2 = 48.

Слайд 10 Квадрат и число 21 равны 10 корням. Найти

Квадрат и число 21 равны 10 корням. Найти корень (подразумевается корень

корень (подразумевается корень уравнения х2 + 21 = 10х).

Решение

автора гласит примерно так: раздели пополам число корней, получишь 5, умножь 5 само на себя, от произведения отними 21, останется 4. Извлеки корень из 4, получишь 2. Отними 2 от 5, получишь 3, это и будет искомый корень. Или же прибавь 2 к 5, что даст 7, это тоже есть корень.

Задача Ал – Хорезми: