Презентация на тему Линейная регрессия и корреляция: смысл и оценка параметров

- состоит в проверке гипотезы Но (о том, что

коэффициент регрессии равен нулю, т.е. b=0, т.е. фактор х не оказывает влияния на результат у ).

занимает разложение общей суммы квадратов отклонений на две части

«объясненную» и «необъясненную».


Общая объясненная остаточная
(необъясненная)

свободы – df, т.е. с числом свободы независимого варьирования

признака.

Для общей суммы квадратов требуется (n-1) число отклонений.

свободы равно 1.

степ. свободы для общей суммы квадратов – число степ.

свободы для объясненной регрессии.

В этом случае гипотеза H0 отклоняется.

природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость

и надежность.

Если Fтабл>Fфакт, то гипотеза Но не отклоняется и признается статистическая незначимость, ненадежность уравнения регрессии.

=0,05

рассчитываются t-критерий Стьюдента каждого из показателей и доверительные интервалы.

Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки:

tтабл и tфакт - принимаем или отвергаем гипотезу Но.

Если

tтабл < tфакт то гипотеза Ho - о незначимости параметра отклоняется, т.е. a, b и не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующего фактора х.

Если tтабл > tфакт то гипотеза Но не отклоняется и признается случайная природа формирования а, b или rxy .

ошибку Δ для каждого показателя


для коэффициентов регрессии границы

доверительного интервала составят:

нижняя граница отрицательна, а верхняя положительна, то оцениваемый параметр

принимается нулевым, так как он не может одновременно принимать и положительное, и отрицательное значения.