Презентация на тему Математическая игра 500 или 5х5

предоставленным заданиям.

треугольники подобны
2) Все равнобедренные треугольники подобны
3)Все равносторонние треугольники подобны
4)

Ответы располагать согласно последовательности заданных вопросов

представлен на доске)
∆АВС=∆МКР если…

∠А=∠М, ∠В=∠К

АВ=МК, АС=МР

АВ=МК, ∠А=∠М

∠А=∠М, ∠С=∠Р, АС=МР


Определить

5, b = 12

2) c = 13, b =

сторон правильного тре-, десяти-, двадцати-, тридцатиугольника, вписанных в одну

шестиугольника, вписанного в окружность

балл

точки?
а) только одну: с) сколько угодно;
в) только две; д) не всегда

2 Сколько общих точек могут иметь 2 различные плоскости?
а) только одну; с) только три;
в) только две; д) бесчисленное множество.

3 Закончите предложение:
Через 2 прямые нельзя провести плоскость, если они:
а) пересекаются; c) скрещивающиеся;
В) параллельны; д) совладают.

прямую; с) прямую и точку вне ее;
в) прямую и точку

5 Даны две произвольные точки, через них всегда:
а) нельзя провести плоскость;
в) можно провести единственную плоскость;
с) можно провести ровно две плоскости;
д) можно провести сколько угодно плоскостей.

6 Точки А, В, Си D не лежат в одной плоскости. При этом:
а) каждые 2 из них не лежат на одной прямой;
в) каждые 3 из них не лежат на одной прямой;
с) все лежат На разных прямых;
д) все лежат на одной прямой.

что m⊂ γ?
а) не существует; с) существуют

8 Прямая b пересекает плоскость β в точке В, прямая а не проходит через точку В, но лежит в плоскости β. При этом:
а) не существует прямая a; c) а и b – скрещивающиеся;
в) а||b; д) а и b - пересекаются.

9 АВСО - параллелограмм. Через две его вершины А, В и точку пере­сечения диагоналей надо провести плоскость. При этом условии:
а) нет такой плоскости;
в) только 2 вершины параллелограмма лежат в этой плоскости;
с) только 3 вершины параллелограмма лежат в этой плоскости;
д) все вершины параллелограмма лежат в этой плоскости.

D, не лежащие в одной плоскости. При этом прямые

11 Прямая b параллельна плоскости α и лежит в плоскости β. Плос­кости α и β пересекаются по прямой т. При этом:
a) b ll m: с) b и m пересекаются;
в) b и m - скрещивающиеся; д) всякое может быть.

12 В плоскости даны 2 пересекающиеся прямые.
Надо провести пря­мую через точку их пересечения. При этом:
а) такая прямая не существует;
в) она пересекает данную плоскость;
с) она лежит в этой плоскости;
д) может лежать в этой плоскости, а может ее пересекать.

различные плоскости. При этом эти точки:
а) лежат на одной

14 ABCD - трапеция. Сколько существует различных плоскостей, в каждой из которых лежат все вершины трапеции?
а) одна; с) три;
в) две; д)бесчисленное множество.

В ∆АВС ∠С=90˚, О - центр описанной около него окружности. Сколько можно построить плоскостей, содержащих точки А, В и О, но не содержащих точку С?
а) нет таких плоскостей; с) две;
в) одну; д) бесчисленное множество.

балла

его лежат в этой плоскости?
а) 1; в) 3;
в) 2; д) 4.
2

3 а и b - прямые, α - плоскость, а || α и b || α. Каково при этом взаимное расположение прямых а и Ь?
а] а || b; с) а и b пересекаются;
в) а и b - скрещивающиеся; д) возможно любое.

прямой m, а - прямая; a ll α, а||β.

5 α и β - плоскости, α || β. Прямая m лежит в плоскости β. Каково вза­имное расположение m и α?
a) m II а; с) m ⊂ а;
в) они пересекаются; д) возможны любые ситуации.

6 ∆АВС расположен так, что АВ|| α и АС|| α. Каково взаимное распо­ложение прямой ВС и плоскости α?
а) ВС ⊂ а; с) они пересекаются;
в) ВС II а; д) возможны любые случаи.

окружностей некоторого треугольника. Каково взаимное расположение этой прямой и

8 Прямая проходит через центр окружности. Сколько общих точек она может иметь с этой окружностью?
а)0; с) 1 или 2;
в) 0 или 2: д) 1 или 3

β , прямая m ⊂ β, но B ∉

10 Точка К не лежит в плоскости треугольника АВС. Каково взаимное расположение прямых АК и ВС?
а) скрещивающиеся: с) параллельны;
в) пересекающиеся; д) возможно любое.

5 баллов

куб. При этом примером скрещивающихся прямых являются:
ВС и С1D

1 А – точка, а – прямая, А ∈ а. Сколько прямых, перпендикулярных а, можно провести через точку А?
1) 1 2) 2 3)3 4) бесчисленное множество

пересекающихся прямых служат прямые:
А1C1 и B1D

баллов

С, и Е?

4 Сколько граней куба содержат одновременно точки

1 Сколько граней куба содержат В?

2 Сколько граней куба содержат и точку В и точку С?

6 Если провести сечение куба плоскостью, проходя­щей через точки А1, С и Е, то по какой прямой секущая плоскость пересечет плоскость грани ВВ1С1С

7 Сколько перпендикуляров к данной прямой можно провести через точку, данную вне этой прямой?

25 баллов

DB1С1?

2 Сколько общих точек имеют плоскости DD1C1 и DB1С1?

3

4 В какой точке прямая MN пересекает плоскость ADD

5 Найти точку пересечения прямой MN с прямой АВ.

6 Найти точку пересечения прямой MN с прямой А1В1

7 С плоскостями скольких граней куба пересекается прямая C1D?

8 С плоскостями скольких граней куба пересекается прямая B1D1?

9 Плоскости каких граней пересекает прямая А1N. Найдите точки пересечения

10 Назвать прямую, по которой пересекаются плоскости D,MN и АВВ,. 2

баллов

всякое может быть.

4 С помощью рисунка выяснить ответ на

1 Найти точки пересечения прямых:
1. MN и A1D1; 3. MN и ВС;
2. MN и BD; 4. MD и A1D1.

2 Через точку D плоскости B,C,D проведена прямая, не принадлежа­щая этой плоскости. Может быть:
а)такой прямой нет; с) это DD1:
в) эto DA; д) это DB,.

5 Сколько всего ребер у куба?
а) 4; с) 8;
в) 6; д) 12.

баллов

ребро?
а) 1; с) 3;
в) 2; д) 4.
Сколько в кубе ребер,

1; с)3;
в12: д]4.
4 Построить точку пересечения прямых В, М и ВС.
5

А1В1 но пересе­кающих CD?
а) 1; с)3;
в) 2; д)4

7 Построить точку пересечения

баллов

плоскости.
Прямой КЕ и плоскости ABD.
Прямой КМ и плоскости А1D1С1.
Прямой

баллов