Презентация на тему matematicheskaya shkatulka 11 zanyatie

основывались на умении складывать и вычитать, удваивать числа и

дополнять дроби до единицы.
Умножение и деление сводили к сложению при помощи особой операции — многократного удвоения или раздвоения чисел. Выглядели такие расчеты довольно громоздко.

использовали дроби вида 1/n, где n —натуральное число. Такие

дроби называются аликвотными. Единственная неаликвотная дробь, которую «признавали» египетские математики, — 2/3. Иногда вместо деления m:n производили умножение m*1/n. Для этого применяли специальные таблицы. Надо сказать, что действия с дробями составляли особенность египетской арифметики, в которой самые простые вычисления порой превращались в сложные задачи.

к решению простейших уравнений с одним неизвестным, например 33-я

задача из папируса Райнда: «Некое количество, его 2/3, его ½ и его 1/7, сложенные вместе, дают 37. Каково это количество?».
Ответ: 162/97 записан в аликвотных дробях:
16 + 1/56 + 1/679 + 1/776.
При решении подобных задач для неизвестного использовали специальный иероглиф со значением «куча». В задачах про «кучу», решаемых единым методом, можно усмотреть зачатки алгебры как науки об уравнениях.

и геометрическую прогрессии, что еще раз подчеркивает не только

практический, но и теоретический характер древней математики.

сели по одному на дерево, то одному скворцу дерева

не хватило, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно осталось незанятым. Сколько было скворцов и сколько деревьев?

достоинством в 15 и 20 копеек. Причем двадцатикопеечных монет

было больше, чем пятнадцатикопеечных.
Пятую часть всех денег школьник истратил, отдав две монеты за билет в кино. Половину оставшихся денег он отдал за обед, оплатив его тремя монетами.
Сколько монет каждого достоинства было у школьника вначале?