Презентация на тему Математическое описание случайных явлений (пункт 30. Вероятности событий)

события а, b, с и d, вероятности которых

соответственно равны 0,1, 0,3, 0,4 и 0,2. Найдите вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события: а) а и с; б) а, b и d; в) b, с и d; г) a и d.

Вероятность события равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию. а) 0,1+0,4=0,5 б) 0,1+0,3+0,2 =0,6 в)0,3+0,4+0,2=0,9 г)0,1+0,2=0,3

с Борисом. Вероятность выигрыша Андрея равна 0,3, вероятность ничьей

равна 0,2, вероятность того, что партия не будет закончена, равна 0,1. Найдите вероятность того, что:

а) Андрей не проиграет;

Благоприятствующие этому событию события :
Андрей выиграет, будет ничья, партия не будет закончена.
0,3+0,2+0,1=0,6
б) Борис не проиграет;

Благоприятствующие этому событию события :
Борис выиграет, будет ничья, партия не будет закончена.
(1-0,2-0,3-0,1)+0,1+0,2=0,7
в) никто не выиграет.
Благоприятствующие этому событию события :
будет ничья, партия не будет закончена.
0,1+0,2=0,3

Вероятность события равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию.

круглую мишень .При этом вероятности попадания в зоны мишени

представлены в таблице

Найдите вероятность события:
а) «стрелок выбил меньше 5 очков»;
0+0,001+0,004+0,006=0,011
б) «стрелок выбил больше 7 очков»;

0,243+0,334+0,186=0,763
в) «стрелок попал в желтую зону мишени»;
0,006+0,243=0,249

Вероятность события равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию.

круглую мишень. При этом вероятности попадания в зоны мишени

представлены в таблице

Найдите вероятность события:
г) «стрелок попал в зеленую зону мишени»;
0,004+0,14=0,144
д) «стрелок не попал в голубую зону мишени»;
0,001+0,004+0,006+0,065+
+0,14+0,243+0,186=0,645
е) «стрелок попал в красную зону и при этом выбил больше 3 очков»
.
0,065+0,186=0,251

элементарных события а, b и с. Вероятность того, что

наступит либо b, либо с, равна 0,83. Найдите вероятность элементарного события а.

Возможны три элементарных события а, b и с
=> Р(а)+Р(в)+Р(с)=1

Вероятность того, что наступит либо b, либо с, равна 0,83
Р(в)+Р(с)=0,83

. Р(а)=1-(Р(в)+Р(с))= 1-0,83=0,17

элементарных события а, b и с. Вероятность того, что

наступит либо а, либо b, равна 0,4, вероятность того, что наступит либо а, либо с, равна 0,7. Найдите вероятность каждого из элементарных событий.

Возможны три элементарных события а, b и с
Р(а)+Р(в)+Р(с)=1
Вероятность того, что наступит либо a, либо b, равна 0,4
Р(а)+Р(b)=0,4
Вероятность того, что наступит либо a, либо c, равна 0,7
Р(а)+Р(c)=0,7

Р(а)=0,4+0,7-1 =0,1
Р(в)=0,4-0,1=0,3
Р(с) = 0,7-0,1=0,6

медведей и зайцев и оценивает свои перспективы следующим образом:

« Один шанс из четырех за то, что попадется только заяц; один к десяти за то, что подстрелю только медведя; один к сорока— что будет и медведь, и заяц.» Найдите вероятность того, что не видать Ивану Ивановичу в качестве охотничьего трофея:

а) ни одного зайца;


б) ни одного медведя;


в) ни медведя, ни зайца.

Р(з)=1/4
Р(м)=1/10
Р(зм)=1/40
=> Р(нет никого)=1-1/4+1/10+1/40)=25/40=5/8

Р( нет з)=Р(нет никого)+Р(м)=5/8+1/10=29/40

Р( нет м)=Р(нет никого)+Р(з)=5/8+1/4=7/8