Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Мир многогранников

Содержание

Многогранником называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников. Виды многогранников:1 Платоновы тела 2 Архимедовы тела3 Тела Кеплера-ПуансоМногогранники в архитектуре Многогранники в искусстве
МИР МНОГОГРАННИКОВ Баша Валентина Анатольевнаучитель математикилицея «Синтон» Многогранником называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников. Виды Платоновы тела Многогранник называется правильным, если:он выпуклый, все его грани равные друг Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции Огонь Вода Воздух Земля Вселенная Тетраэдр Каждая грань многогранника – правильный треугольник.Это многогранник называется правильный тетраэдр. Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси Гексаэдр Каждая грань многогранника – квадрат.Этот многогранник называется правильный гексаэдр или куб. Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей симметрии Октаэдр Каждая грань многогранника – правильный треугольник.Этот многогранник называется правильный октаэдр. Элементы симметрии: Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 Додекаэдр Каждая грань многогранника – правильный пятиугольник.Этот многогранник называется правильный додекаэдр. Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии Икосаэдр Каждая грань многогранника – правильный треугольник.Этот многогранник называется правильный икосаэдр. Элементы симметрии: Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии Свойства правильных многогранников Двойственность многогранников У правильных многогранников есть ещё одна особенность Центры граней куба образуют октаэдр. Центры граней октаэдра образуют куб Центры граней додекаэдра образуют икосаэдр Центры граней икосаэдра образуют додекаэдр Архимедовы тела Из правильных многогранников (Платоновы тела) можно получить так называемые полуправильные Усечённый октаэдр Курносый куб Кубоктаэдр Усечённый тетраэдр Усечённый икосаэдр Усечённый куб Усечённый додекаэдр Ромбокубоктаэдр Ромбоикосододекаэдр Ромбоусечённый икосододекаэдр Курносый додекаэдр Ромбоусечённый кубоктаэдр Иосододекаэдр Псевдоромбокубоктаэдр Относительно недавно (в конце 50-х - начале 60-х годов XX века) Тела Кеплера-Пуансо Тела Архимеда получаются из правильных многогранников с помощью операции Звёздчатый октаэдр Он был открыт Леонардо Да Винчи, затем спустя почти 100 Большой звёздчатый додекаэдр Большой звездчатый додекаэдр принадлежит к семейству тел Кеплера-Пуансо, то Икосаэдр Икосаэдр имеет 20 граней. Если каждую из них продолжить неограниченно, то Икосододекаэдр Икосододекаэдр имеет 32 грани, из которых 12 являются правильными Иоганн Кеплер Вклад Кеплера (1571-1630гг) в теорию многогранника – это, во-первых, восстановление Многогранники в архитектуре Музей Плодов в Яманаши Ицуко Хасегава Великая пирамида в Гизе Великие пирамиды в Гизе Александрийский маяк Фаросский маяк Один из Японских музеев Многогранники в искусстве Альбрехт Дюрер «меланхолия»
Слайды презентации

Слайд 2 Многогранником называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из

Многогранником называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников.

конечного числа многоугольников.
Виды многогранников:
1 Платоновы тела
2 Архимедовы

тела
3 Тела Кеплера-Пуансо

Многогранники в архитектуре

Многогранники в искусстве

Слайд 3 Платоновы тела
Многогранник называется правильным, если:
он выпуклый,
все

Платоновы тела Многогранник называется правильным, если:он выпуклый, все его грани равные

его грани равные друг другу правильные многоугольники
в

каждой его вершине сходится одинаковое число граней.
По-другому правильные многогранники называются Платоновы тела.

Слайд 4 Начиная с 7 века до нашей

Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции

эры в Древней Греции создаются философские школы , в

которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии.  Большое значение в этих  школах приобретают рассуждения, с  помощью которых удалось получать новые геометрические свойства.

Существование пяти правильных многогранников относили к строению материи и Вселенной. Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех  основных элементов:  огня, земли, воздуха и воды.
А так как пятой стихии в природе не было, то по их учению додекаэдр представлял собой всю Вселенную, то есть они считали, что мы живём внутри небесного свода, имеющего форму поверхности правильного додекаэдра.

Пять элементов

Слайд 5 Огонь

Огонь

Слайд 6 Вода

Вода

Слайд 7 Воздух

Воздух

Слайд 8 Земля

Земля

Слайд 9 Вселенная

Вселенная

Слайд 10 Тетраэдр
Каждая грань многогранника – правильный треугольник.
Это многогранник

Тетраэдр Каждая грань многогранника – правильный треугольник.Это многогранник называется правильный тетраэдр.

называется правильный тетраэдр.

Слайд 11 Элементы симметрии:
Тетраэдр не имеет центра симметрии, но

Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3

имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии
Радиус описанной

сферы:


Радиус вписанной сферы:


Площадь поверхности:


Объем тетраэдра:


Слайд 12 Гексаэдр
Каждая грань многогранника – квадрат.
Этот многогранник называется

Гексаэдр Каждая грань многогранника – квадрат.Этот многогранник называется правильный гексаэдр или куб.

правильный гексаэдр или куб.

Слайд 13 Элементы симметрии:
Куб имеет центр симметрии - центр куба,

Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей

9 осей
симметрии и 9 плоскостей симметрии.

Радиус описанной сферы:


Радиус вписанной сферы:


Площадь поверхности куба:

 
Объем куба:

S =6a2

V =a3

Слайд 14 Октаэдр
Каждая грань многогранника – правильный треугольник.
Этот многогранник

Октаэдр Каждая грань многогранника – правильный треугольник.Этот многогранник называется правильный октаэдр.

называется правильный октаэдр.


Слайд 15 Элементы симметрии:
Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра,

Элементы симметрии: Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9

9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.
Радиус

описанной сферы:


Радиус вписанной сферы:


Площадь поверхности:


Объем октаэдра:

Слайд 16 Додекаэдр
Каждая грань многогранника – правильный пятиугольник.
Этот многогранник

Додекаэдр Каждая грань многогранника – правильный пятиугольник.Этот многогранник называется правильный додекаэдр.

называется правильный додекаэдр.

Слайд 17 Элементы симметрии:
Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра,

Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей

15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Радиус описанной сферы:


Радиус вписанной сферы:

Площадь поверхности:

Объем додекаэдра:



Слайд 18 Икосаэдр
Каждая грань многогранника – правильный треугольник.

Этот многогранник

Икосаэдр Каждая грань многогранника – правильный треугольник.Этот многогранник называется правильный икосаэдр.

называется правильный икосаэдр.

Слайд 19 Элементы симметрии:
Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра,

Элементы симметрии: Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей

15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.
Радиус описанной сферы:

Радиус

вписанной сферы:

Площадь поверхности:

Объем икосаэдра:

Слайд 20 Свойства правильных многогранников

Свойства правильных многогранников

Слайд 21 Двойственность многогранников
У правильных многогранников есть ещё одна

Двойственность многогранников У правильных многогранников есть ещё одна особенность

особенность


Если считать центры граней тетраэдра вершинами нового многогранника, то вновь получим тетраэдр.

Слайд 22 Центры граней куба образуют октаэдр.

Центры граней куба образуют октаэдр.

Слайд 23 Центры граней октаэдра образуют куб

Центры граней октаэдра образуют куб

Слайд 24 Центры граней додекаэдра образуют икосаэдр

Центры граней додекаэдра образуют икосаэдр

Слайд 25 Центры граней икосаэдра образуют додекаэдр

Центры граней икосаэдра образуют додекаэдр

Слайд 26 Архимедовы тела
Из правильных многогранников (Платоновы тела) можно

Архимедовы тела Из правильных многогранников (Платоновы тела) можно получить так называемые

получить так называемые полуправильные многогранники, или Архимедовы тела. Гранями

их являются также правильные, но разноимённые многоугольники.

Открытие тринадцати полуправильных многогранников приписывается Архимеду, впервые перечислившего их в недошедшей до нас работе.

Слайд 27 Усечённый октаэдр
Курносый куб
Кубоктаэдр

Усечённый октаэдр Курносый куб Кубоктаэдр

Слайд 28 Усечённый тетраэдр
Усечённый икосаэдр
Усечённый куб

Усечённый тетраэдр Усечённый икосаэдр Усечённый куб

Слайд 29 Усечённый додекаэдр
Ромбокубоктаэдр
Ромбоикосододекаэдр

Усечённый додекаэдр Ромбокубоктаэдр Ромбоикосододекаэдр

Слайд 30 Ромбоусечённый икосододекаэдр
Курносый додекаэдр
Ромбоусечённый кубоктаэдр
Иосододекаэдр

Ромбоусечённый икосододекаэдр Курносый додекаэдр Ромбоусечённый кубоктаэдр Иосододекаэдр

Слайд 31 Псевдоромбокубоктаэдр
Относительно недавно (в конце 50-х - начале

Псевдоромбокубоктаэдр Относительно недавно (в конце 50-х - начале 60-х годов XX

60-х годов XX века) несколько математиков практически одновременно, независимо

друг от друга указали на существование еще одного, ранее неизвестного полуправильного выпуклого многогранника - псевдоромбокубоктаэдра. Однако не все специалисты согласны с причислением этого многогранника к архимедовым телам.

Слайд 32 Тела Кеплера-Пуансо
Тела Архимеда получаются из правильных

Тела Кеплера-Пуансо Тела Архимеда получаются из правильных многогранников с помощью операции

многогранников с помощью операции (усечения), то есть отсечения углов

плоскостями, и они тоже являются выпуклыми многогранниками. А продолжение их граней и рёбер позволяет получить звёздчатые многогранники, которые являются не выпуклыми. Их ещё называют телами Кеплера-Пуансо.

Было предложение Кеплера рассматривать невыпуклые многогранники со звёздчатыми гранями, подобными пентаграмме и последовавшее за этим открытие двух правильных невыпуклых однородных многогранников - малого звездчатого додекаэдра и большого звездчатого додекаэдра. Поэтому эта группа многогранников носит название тела Кеплера - Пуансо.

Слайд 33 Звёздчатый октаэдр
Он был открыт Леонардо Да Винчи,

Звёздчатый октаэдр Он был открыт Леонардо Да Винчи, затем спустя почти

затем спустя почти 100 лет переоткрыт Иоганном Кеплером и

назван им (звезда восьмиугольная). У октаэдра есть только одна звездчатая форма. Её можно рассматривать как соединение двух тетраэдров.

Слайд 34 Большой звёздчатый додекаэдр
Большой звездчатый додекаэдр принадлежит к

Большой звёздчатый додекаэдр Большой звездчатый додекаэдр принадлежит к семейству тел Кеплера-Пуансо,

семейству тел Кеплера-Пуансо, то есть правильных невыпуклых многогранников. Грани

большого звездчатого додекаэдра – пентаграммы, как и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются три грани. Вершины большого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного додекаэдра.
Большой звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г. Это последняя звездчатая форма правильного додекаэдра.

Слайд 35 Икосаэдр
Икосаэдр имеет 20 граней. Если каждую

Икосаэдр Икосаэдр имеет 20 граней. Если каждую из них продолжить неограниченно,

из них продолжить неограниченно, то тело будет окружено великим

многообразием отсеков-частей пространства, ограниченных плоскостями граней. Все звёздчатые формы икосаэдра можно получить добавлением к исходному телу таких отсеков. Не считая самого икосаэдра, продолжения его граней отделяют от пространства 20+30+60+120+20+60+12+30+60+60 отсеков десяти различных форм и размеров. Большой икосаэдр состоит из всех этих кусков, за исключением последних шестидесяти.

Слайд 36 Икосододекаэдр
Икосододекаэдр имеет 32 грани, из

Икосододекаэдр Икосододекаэдр имеет 32 грани, из которых 12 являются правильными

которых 12 являются правильными пятиугольными гранями, а остальные 20

– правильные треугольники. Что касается вопроса о том, могут ли получившиеся многогранники оказаться правильными, то на него давно получен ответ. Великий математик Каши ещё в 1811 году доказал, что список правильных многогранников исчерпывается пятью Платоновыми телами вкупе с четырьмя многогранниками Кеплера - Пуансо.

Слайд 37 Иоганн Кеплер
Вклад Кеплера (1571-1630гг) в теорию многогранника

Иоганн Кеплер Вклад Кеплера (1571-1630гг) в теорию многогранника – это, во-первых,

– это, во-первых, восстановление математического содержания утерянного трактата Архимеда

о полуправильных выпуклых однородных многогранниках. Весьма оригинальна космологическая гипотеза Кеплера, в которой он попытался связать некоторые свойства Солнечной системы со свойствами правильных многогранников.

Слайд 38 Многогранники в архитектуре
Музей Плодов в Яманаши Ицуко

Многогранники в архитектуре Музей Плодов в Яманаши Ицуко Хасегава

Хасегава

Слайд 39 Великая пирамида в Гизе

Великая пирамида в Гизе

Слайд 40 Великие пирамиды в Гизе

Великие пирамиды в Гизе

Слайд 41 Александрийский маяк

Александрийский маяк

Слайд 42 Фаросский маяк

Фаросский маяк

Слайд 43 Один из Японских музеев

Один из Японских музеев
  • Имя файла: mir-mnogogrannikov.pptx
  • Количество просмотров: 243
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Программа для работы с тригонометрическими функциями
Следующая - Снежинки- балеринки

Похожие презентации

Путешествие в страну Десятичных дробей Путешествие в страну Десятичных дробей 98
развертки координат развертки координат 92
Умножение и деление обыкновенных дробей Умножение и деление обыкновенных дробей 100
Урок по теме Пирамида план-конспект урока по математике (2 класс) Урок по теме Пирамида план-конспект урока по математике (2 класс) 148
Үлестер. Жай бөлшектер тақырыбында ашық сабақ (5 сынып) Үлестер. Жай бөлшектер тақырыбында ашық сабақ (5 сынып) 116
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ (11 КЛАСС) ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ (11 КЛАСС) 122
Презентация к уроку Математика по теме: Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида (□ + 5). презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку Математика по теме: Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида (□ + 5). презентация к уроку по математике (1 класс) 126
Урок математики во 2 классе Умножение и деление на 8 презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме Урок математики во 2 классе Умножение и деление на 8 презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме 123
Ломаная геометрия Ломаная геометрия 181
приложение №2 приложение №2 122
Вписанные углы Вписанные углы 115
Синус, косинус и тангенс угла Синус, косинус и тангенс угла 115
Уравнения Уравнения 114
Математика- Устный счет, логические разминки 1 класс презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) по теме Математика- Устный счет, логические разминки 1 класс презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) по теме 129
Презентация по математике на тему Сложение и вычитание чисел в пределах 100 Презентация по математике на тему Сложение и вычитание чисел в пределах 100 100
Презентация по математике на тему Построение углов (5 класс, по учебнику Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. и др.) Презентация по математике на тему Построение углов (5 класс, по учебнику Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. и др.) 124
Дарынды балаларды айқындау және дамытудағы жұмыс істеудің жоспары Дарынды балаларды айқындау және дамытудағы жұмыс істеудің жоспары 349
Единицы массы: тонна, центнер. 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) Единицы массы: тонна, центнер. 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) 193
Презентация Квадратные уравнения от теории к практике Презентация Квадратные уравнения от теории к практике 146
Презентация по математике Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100 и 1 000. Интерактивный тренажёр Презентация по математике Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100 и 1 000. Интерактивный тренажёр 115
Турнир смекалистых Турнир смекалистых 120
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок Порядок выполнения действий в выражениях без скобок 107
игра Учись считать презентация к уроку по математике (младшая группа) игра Учись считать презентация к уроку по математике (младшая группа) 127
Деление дробей6 класс Деление дробей6 класс 130
Задачи на сложение и вычитание дробей Задачи на сложение и вычитание дробей 110
Геометрические фигуры презентация к уроку по математике (2 класс) Геометрические фигуры презентация к уроку по математике (2 класс) 118
Уравнение и его корни Уравнение и его корни 107
Фото материал Фото материал 106
Особенности диагностики развития элементарных математических представлений воспитанников средней группы ДОУ презентация по математике Особенности диагностики развития элементарных математических представлений воспитанников средней группы ДОУ презентация по математике 106
Тема урока: Распадающиеся уравнения Тема урока: Распадающиеся уравнения 209