Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Комплексные числа и работа с ними

Содержание

Поле комплексных чиселПоле действительных чисел (R) не является алгебраически замкнутым полем(т.е. многочлены с действительными коэффициентами могут не иметь действительных корней). Пример:Х2+1=0
Комплексные числа Поле комплексных чиселПоле действительных чисел (R) не является алгебраически замкнутым полем(т.е. многочлены Наша цель – построение расширения поля С, в котором есть такой элемент Для С характерно:Для a, b, c, d равенство a+bi=c+di выполняется тогда и Геометрическая интерпретацияab(a,b)Z=a+biДействительная осьМнимая ось СопряжениеЧисло z=a-bi называется сопряжённым числу z=a+bib-baa+bia-bi Модуль комплексных чиселДля комплексного числа z=a+bi определим модуль:|z|= √zz = √a2+b20baZ=a+bir=|z| Тригонометрическая формаz=a+bi=r(cosφ+isinφ), r=√a2+b2 Умножение чисел в тригонометрической формеДля чисел: z1=r1(cosφ1+isinφ1), Формула Муавра(r(cosφ+isinφ))n=rn(cos(nφ)+isin(nφ)) Извлечение корня n-ой степениwk=n√r (cos(φ+2πk)/n+isin(φ+2πk)/n) Теорема о разложении многочлена с комплексными коэффициентами в произведении линейных множителей Пусть
Слайды презентации

Слайд 2 Поле комплексных чисел
Поле действительных чисел (R) не является

Поле комплексных чиселПоле действительных чисел (R) не является алгебраически замкнутым полем(т.е.

алгебраически замкнутым полем(т.е. многочлены с действительными коэффициентами могут не

иметь действительных корней).

Пример:
Х2+1=0

Слайд 3 Наша цель – построение расширения поля С, в

Наша цель – построение расширения поля С, в котором есть такой

котором есть такой элемент i, что

i2=-1

Построение поля С

окажется алгебраически замкнутым(алгебраическим замыканием поля С)

Слайд 4 Для С характерно:
Для a, b, c, d равенство

Для С характерно:Для a, b, c, d равенство a+bi=c+di выполняется тогда

a+bi=c+di выполняется тогда и только тогда, когда a=c, b=d
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
(a+bi)/(с+di)=(a+bi)(c-di)/(c2+d2)

Слайд 5 Геометрическая интерпретация
a
b
(a,b)
Z=a+bi
Действительная ось
Мнимая ось

Геометрическая интерпретацияab(a,b)Z=a+biДействительная осьМнимая ось

Слайд 6 Сопряжение
Число z=a-bi называется сопряжённым числу z=a+bi
b
-b
a
a+bi
a-bi

СопряжениеЧисло z=a-bi называется сопряжённым числу z=a+bib-baa+bia-bi

Слайд 7 Модуль комплексных чисел
Для комплексного числа z=a+bi определим модуль:
|z|=

Модуль комплексных чиселДля комплексного числа z=a+bi определим модуль:|z|= √zz = √a2+b20baZ=a+bir=|z|

√zz = √a2+b2
0
b
a
Z=a+bi
r=|z|

Слайд 8 Тригонометрическая форма
z=a+bi=r(cosφ+isinφ), r=√a2+b2

Тригонометрическая формаz=a+bi=r(cosφ+isinφ), r=√a2+b2

cosφ=a/√a2+b2
sinφ=b/√a2+b2

0

x

y

r

rcosφ

rsinφ

Тригонометрическая форма комплексного числа единственна

Слайд 9 Умножение чисел в тригонометрической форме
Для чисел:

Умножение чисел в тригонометрической формеДля чисел: z1=r1(cosφ1+isinφ1),

z1=r1(cosφ1+isinφ1),

z2=r2(cosφ2+isinφ2)
верно: z1z2=r1r2(cos(φ1+φ2)+isin(φ1+φ2))

Следствие: z1/z2=r1/r2(cos(φ1-φ2)+isin(φ1-φ2))

Слайд 10 Формула Муавра



(r(cosφ+isinφ))n=rn(cos(nφ)+isin(nφ))

Формула Муавра(r(cosφ+isinφ))n=rn(cos(nφ)+isin(nφ))

Слайд 11 Извлечение корня n-ой степени



wk=n√r (cos(φ+2πk)/n+isin(φ+2πk)/n)

Извлечение корня n-ой степениwk=n√r (cos(φ+2πk)/n+isin(φ+2πk)/n)
  • Имя файла: kompleksnye-chisla-i-rabota-s-nimi.pptx
  • Количество просмотров: 120
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Международная и региональная стандартизация
Следующая - Психологическое сопровождение введения ФГОС в начальной школе

Похожие презентации

Преобразование графиков тригонометрических функций Преобразование графиков тригонометрических функций 129
Презентация по математике В поисках сокровищ на тему Умножение четырёх, на четыре, деление на четыре Презентация по математике В поисках сокровищ на тему Умножение четырёх, на четыре, деление на четыре 122
Сложение и вычитание многочленов Сложение и вычитание многочленов 88
Технологическая карта и сценарий урока математики в 3 классе план-конспект урока по математике (3 класс) Технологическая карта и сценарий урока математики в 3 классе план-конспект урока по математике (3 класс) 125
Скорость, расстояние, время и таинственные отношения между ними Скорость, расстояние, время и таинственные отношения между ними 105
prilozhenie2 ob olimpiade prilozhenie2 ob olimpiade 98
Презентация по математике Сложение чисел с помощью числовой прямой Презентация по математике Сложение чисел с помощью числовой прямой 125
Презентация по математике на тему Деление вида 80 на 20 Презентация по математике на тему Деление вида 80 на 20 101
Презентация Решение задач на части Презентация Решение задач на части 144
Задачи для 2 класса Задачи для 2 класса 115
презентация по теме Закрепление. Счет в пределах 10 презентация к уроку по математике (1 класс) презентация по теме Закрепление. Счет в пределах 10 презентация к уроку по математике (1 класс) 115
Единицы времени.Час. Минута Единицы времени.Час. Минута 124
Лента Мёбиуса Лента Мёбиуса 107
Сложение и вычитание смешанных дробей Сложение и вычитание смешанных дробей 102
Зачет – игра на уроке математике в 3 классе методическая разработка по математике (3 класс) по теме Зачет – игра на уроке математике в 3 классе методическая разработка по математике (3 класс) по теме 123
Презентация Компьютерные технологии на уроках математики Презентация Компьютерные технологии на уроках математики 120
Презентация к ООД по ФЭМП в старшей группе презентация к уроку по математике (старшая группа) Презентация к ООД по ФЭМП в старшей группе презентация к уроку по математике (старшая группа) 122
Графики поверхностей и графики кривых в пространстве Графики поверхностей и графики кривых в пространстве 101
Вычисление приделов Вычисление приделов 115
Координаты на плоскости. Построение точек по их координатам презентация к уроку по математике (4 класс) Координаты на плоскости. Построение точек по их координатам презентация к уроку по математике (4 класс) 473
Презентация по математике на тему Порядок выполнения действий (5 класс) Презентация по математике на тему Порядок выполнения действий (5 класс) 108
Урок математики Виды треугольников. (прямоугольные, тупоугольные, остроугольные) план-конспект урока по математике (4 класс) по теме Урок математики Виды треугольников. (прямоугольные, тупоугольные, остроугольные) план-конспект урока по математике (4 класс) по теме 118
Презентация к уроку математики в 4 классе по теме Время. Единицы времени презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация к уроку математики в 4 классе по теме Время. Единицы времени презентация к уроку по математике (4 класс) 114
Квадратные уравнения Квадратные уравнения 107
физминутка физминутка 108
Устные задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий. Устные задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий. 118
Математическая Викторина Умники и умницы Математическая Викторина Умники и умницы 112
Тренажёр Считаем с Чиполлино Тренажёр Считаем с Чиполлино 116
Математикадан 2 нче сыйныф өчен дәрес презентациясе. презентация к уроку по математике (2 класс) Математикадан 2 нче сыйныф өчен дәрес презентациясе. презентация к уроку по математике (2 класс) 147
Сложение и вычитание в пределах 100 презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Сложение и вычитание в пределах 100 презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 102