Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Комплексные числа и работа с ними

Содержание

Поле комплексных чиселПоле действительных чисел (R) не является алгебраически замкнутым полем(т.е. многочлены с действительными коэффициентами могут не иметь действительных корней). Пример:Х2+1=0
Комплексные числа Поле комплексных чиселПоле действительных чисел (R) не является алгебраически замкнутым полем(т.е. многочлены Наша цель – построение расширения поля С, в котором есть такой элемент Для С характерно:Для a, b, c, d равенство a+bi=c+di выполняется тогда и Геометрическая интерпретацияab(a,b)Z=a+biДействительная осьМнимая ось СопряжениеЧисло z=a-bi называется сопряжённым числу z=a+bib-baa+bia-bi Модуль комплексных чиселДля комплексного числа z=a+bi определим модуль:|z|= √zz = √a2+b20baZ=a+bir=|z| Тригонометрическая формаz=a+bi=r(cosφ+isinφ), r=√a2+b2 Умножение чисел в тригонометрической формеДля чисел: z1=r1(cosφ1+isinφ1), Формула Муавра(r(cosφ+isinφ))n=rn(cos(nφ)+isin(nφ)) Извлечение корня n-ой степениwk=n√r (cos(φ+2πk)/n+isin(φ+2πk)/n) Теорема о разложении многочлена с комплексными коэффициентами в произведении линейных множителей Пусть
Слайды презентации

Слайд 2 Поле комплексных чисел
Поле действительных чисел (R) не является

Поле комплексных чиселПоле действительных чисел (R) не является алгебраически замкнутым полем(т.е.

алгебраически замкнутым полем(т.е. многочлены с действительными коэффициентами могут не

иметь действительных корней).

Пример:
Х2+1=0

Слайд 3 Наша цель – построение расширения поля С, в

Наша цель – построение расширения поля С, в котором есть такой

котором есть такой элемент i, что

i2=-1

Построение поля С

окажется алгебраически замкнутым(алгебраическим замыканием поля С)

Слайд 4 Для С характерно:
Для a, b, c, d равенство

Для С характерно:Для a, b, c, d равенство a+bi=c+di выполняется тогда

a+bi=c+di выполняется тогда и только тогда, когда a=c, b=d
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
(a+bi)/(с+di)=(a+bi)(c-di)/(c2+d2)

Слайд 5 Геометрическая интерпретация
a
b
(a,b)
Z=a+bi
Действительная ось
Мнимая ось

Геометрическая интерпретацияab(a,b)Z=a+biДействительная осьМнимая ось

Слайд 6 Сопряжение
Число z=a-bi называется сопряжённым числу z=a+bi
b
-b
a
a+bi
a-bi

СопряжениеЧисло z=a-bi называется сопряжённым числу z=a+bib-baa+bia-bi

Слайд 7 Модуль комплексных чисел
Для комплексного числа z=a+bi определим модуль:
|z|=

Модуль комплексных чиселДля комплексного числа z=a+bi определим модуль:|z|= √zz = √a2+b20baZ=a+bir=|z|

√zz = √a2+b2
0
b
a
Z=a+bi
r=|z|

Слайд 8 Тригонометрическая форма
z=a+bi=r(cosφ+isinφ), r=√a2+b2

Тригонометрическая формаz=a+bi=r(cosφ+isinφ), r=√a2+b2

cosφ=a/√a2+b2
sinφ=b/√a2+b2

0

x

y

r

rcosφ

rsinφ

Тригонометрическая форма комплексного числа единственна

Слайд 9 Умножение чисел в тригонометрической форме
Для чисел:

Умножение чисел в тригонометрической формеДля чисел: z1=r1(cosφ1+isinφ1),

z1=r1(cosφ1+isinφ1),

z2=r2(cosφ2+isinφ2)
верно: z1z2=r1r2(cos(φ1+φ2)+isin(φ1+φ2))

Следствие: z1/z2=r1/r2(cos(φ1-φ2)+isin(φ1-φ2))

Слайд 10 Формула Муавра



(r(cosφ+isinφ))n=rn(cos(nφ)+isin(nφ))

Формула Муавра(r(cosφ+isinφ))n=rn(cos(nφ)+isin(nφ))

Слайд 11 Извлечение корня n-ой степени



wk=n√r (cos(φ+2πk)/n+isin(φ+2πk)/n)

Извлечение корня n-ой степениwk=n√r (cos(φ+2πk)/n+isin(φ+2πk)/n)
  • Имя файла: kompleksnye-chisla-i-rabota-s-nimi.pptx
  • Количество просмотров: 123
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Международная и региональная стандартизация
Следующая - Психологическое сопровождение введения ФГОС в начальной школе

Похожие презентации

Проект Піраміда Проект Піраміда 125
Урок математики в 1 классе презентация к уроку математики (1 класс) Урок математики в 1 классе презентация к уроку математики (1 класс) 120
Презентация по математике Внеурочная деятельность Презентация по математике Внеурочная деятельность 133
Открытый урок по математике. Тема:Доли презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме Открытый урок по математике. Тема:Доли презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме 44
Презентация по математике на тему Прямоугольник Презентация по математике на тему Прямоугольник 119
Интерактивный тренажёр Таблица умножения двух презентация к уроку по математике (2, 3 класс) Интерактивный тренажёр Таблица умножения двух презентация к уроку по математике (2, 3 класс) 51
Многочлены Многочлены 101
Презентация Повторение пройденного.Решение задач. презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация Повторение пройденного.Решение задач. презентация к уроку по математике (3 класс) 140
Презентация по математика по математику на тему Ондық бөлшектерге амалдар қолдану (5 сынып) Презентация по математика по математику на тему Ондық бөлшектерге амалдар қолдану (5 сынып) 193
3 raund 3 raund 120
Наука в годы Великой Отечественной Войны Наука в годы Великой Отечественной Войны 231
Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен 96
Публикация Роль урока математики в осуществлении адекватной интеграции обучающихся коррекционно-образовательного учреждения в систему современных социальных отношений презентация к уроку по математике (3 класс) Публикация Роль урока математики в осуществлении адекватной интеграции обучающихся коррекционно-образовательного учреждения в систему современных социальных отношений презентация к уроку по математике (3 класс) 89
Конспект урока по математике 4 класс УМК ШР Письменное деление на трехзначное число. план-конспект урока по математике (4 класс) Конспект урока по математике 4 класс УМК ШР Письменное деление на трехзначное число. план-конспект урока по математике (4 класс) 177
Урок математики в 1, 3 классе- комплекте. Тема урока в 1 классе:Закрепление знаний таблицы сложения и вычитания в пределах 10 Тема урока в 3 классе: Приемы умножения и деления в пределах 100. Закрепление план-конспект урока по математике Урок математики в 1, 3 классе- комплекте. Тема урока в 1 классе:Закрепление знаний таблицы сложения и вычитания в пределах 10 Тема урока в 3 классе: Приемы умножения и деления в пределах 100. Закрепление план-конспект урока по математике 126
Основна властивiсть дробу Основна властивiсть дробу 114
Логарифмы. Свойства логарифма Логарифмы. Свойства логарифма 103
Математика и Космос Математика и Космос 222
презентация к уроку математики Деление с остатком 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) презентация к уроку математики Деление с остатком 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) 131
Сложение и вычитание в пределах 20 (повтореие и закрепление изученного) 1 класс. Школа 2100 презентация к уроку (математика, 1 класс) по теме Сложение и вычитание в пределах 20 (повтореие и закрепление изученного) 1 класс. Школа 2100 презентация к уроку (математика, 1 класс) по теме 129
Презентация по математике Математические загадки проект по математике (4 класс) Презентация по математике Математические загадки проект по математике (4 класс) 129
Что изучает алгебра. 7-й класс Что изучает алгебра. 7-й класс 117
Презентация к уроку математика 3 класс на тему Приемы устных вычислений в пределах 1000 Презентация к уроку математика 3 класс на тему Приемы устных вычислений в пределах 1000 126
презентация к открытому уроку презентация к уроку по математике (1 класс) презентация к открытому уроку презентация к уроку по математике (1 класс) 98
ВЕСЕЛАЯ МАТЕМАТИКА ВЕСЕЛАЯ МАТЕМАТИКА 165
prezentatsiya1 - kopiya prezentatsiya1 - kopiya 107
Морская школа презентация к уроку по математике (старшая группа) Морская школа презентация к уроку по математике (старшая группа) 104
Метр. Соотношение единиц длины Метр. Соотношение единиц длины 118
Основные формы работы с одарёнными детьми Основные формы работы с одарёнными детьми 94
Задачи на построение Задачи на построение 145