Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Мир многогранников

Содержание

Многогранником называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников. Виды многогранников:1 Платоновы тела 2 Архимедовы тела3 Тела Кеплера-ПуансоМногогранникив архитектуреМногогранникив искусстве
МИР МНОГОГРАННИКОВ Баша Валентина Анатольевнаучитель математикилицея «Синтон» Многогранником называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников. Виды Платоновы телаМногогранник называется правильным, если:он выпуклый, все его грани равные друг другу Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции Огонь Вода Воздух Земля Вселенная ТетраэдрКаждая грань многогранника – правильный треугольник.Это многогранник называется правильный тетраэдр. Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси ГексаэдрКаждая грань многогранника – квадрат.Этот многогранник называется правильный гексаэдр или куб. Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей симметрии ОктаэдрКаждая грань многогранника – правильный треугольник.Этот многогранник называется правильный октаэдр. Элементы симметрии: Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 ДодекаэдрКаждая грань многогранника – правильный пятиугольник.Этот многогранник называется правильный додекаэдр. Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии ИкосаэдрКаждая грань многогранника – правильный треугольник.Этот многогранник называется правильный икосаэдр. Элементы симметрии: Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии Свойства правильных многогранников Двойственность многогранниковУ правильных многогранников есть ещё одна особенность Центры граней куба образуют октаэдр. Центры граней октаэдра образуют куб Центры граней додекаэдра образуют икосаэдр Центры граней икосаэдра образуют додекаэдр Архимедовы телаИз правильных многогранников (Платоновы тела) можно получить так называемые полуправильные многогранники, Усечённый октаэдрКурносый кубКубоктаэдр Усечённый тетраэдрУсечённый икосаэдрУсечённый куб Усечённый додекаэдрРомбокубоктаэдрРомбоикосододекаэдр Ромбоусечённый икосододекаэдрКурносый додекаэдрРомбоусечённый кубоктаэдрИосододекаэдр ПсевдоромбокубоктаэдрОтносительно недавно (в конце 50-х - начале 60-х годов XX века) несколько Тела Кеплера-Пуансо Тела Архимеда получаются из правильных многогранников с помощью операции (усечения), Звёздчатый октаэдрОн был открыт Леонардо Да Винчи, затем спустя почти 100 лет Большой звёздчатый додекаэдрБольшой звездчатый додекаэдр принадлежит к семейству тел Кеплера-Пуансо, то есть Икосаэдр Икосаэдр имеет 20 граней. Если каждую из них продолжить неограниченно, то Икосододекаэдр Икосододекаэдр имеет 32 грани, из которых 12 являются правильными пятиугольными Иоганн КеплерВклад Кеплера (1571-1630гг) в теорию многогранника – это, во-первых, восстановление математического Многогранники в архитектуреМузей Плодов в Яманаши Ицуко Хасегава Великая пирамида в Гизе Великие пирамиды в Гизе Александрийский маяк Фаросский маяк Один из Японских музеев Многогранники в искусствеАльбрехт Дюрер «меланхолия»
Слайды презентации

Слайд 2 Многогранником называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из

Многогранником называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников.

конечного числа многоугольников.
Виды многогранников:
1 Платоновы тела
2 Архимедовы

тела
3 Тела Кеплера-Пуансо

Многогранники
в архитектуре

Многогранники
в искусстве

Слайд 3 Платоновы тела
Многогранник называется правильным, если:
он выпуклый,
все его

Платоновы телаМногогранник называется правильным, если:он выпуклый, все его грани равные друг

грани равные друг другу правильные многоугольники
в каждой

его вершине сходится одинаковое число граней.
По-другому правильные многогранники называются Платоновы тела.

Слайд 4 Начиная с 7 века до нашей

Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции

эры в Древней Греции создаются философские школы , в

которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии.  Большое значение в этих  школах приобретают рассуждения, с  помощью которых удалось получать новые геометрические свойства.

Существование пяти правильных многогранников относили к строению материи и Вселенной. Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех  основных элементов:  огня, земли, воздуха и воды.
А так как пятой стихии в природе не было, то по их учению додекаэдр представлял собой всю Вселенную, то есть они считали, что мы живём внутри небесного свода, имеющего форму поверхности правильного додекаэдра.

Пять элементов

Слайд 5 Огонь

Огонь

Слайд 6 Вода

Вода

Слайд 7 Воздух

Воздух

Слайд 8 Земля

Земля

Слайд 9 Вселенная

Вселенная

Слайд 10 Тетраэдр
Каждая грань многогранника – правильный треугольник.
Это многогранник называется

ТетраэдрКаждая грань многогранника – правильный треугольник.Это многогранник называется правильный тетраэдр.

правильный тетраэдр.

Слайд 11 Элементы симметрии:
Тетраэдр не имеет центра симметрии, но

Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3

имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии
Радиус описанной

сферы:


Радиус вписанной сферы:


Площадь поверхности:


Объем тетраэдра:


Слайд 12 Гексаэдр
Каждая грань многогранника – квадрат.
Этот многогранник называется правильный

ГексаэдрКаждая грань многогранника – квадрат.Этот многогранник называется правильный гексаэдр или куб.

гексаэдр или куб.

Слайд 13 Элементы симметрии:
Куб имеет центр симметрии - центр куба,

Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей

9 осей
симметрии и 9 плоскостей симметрии.

Радиус описанной сферы:


Радиус вписанной сферы:


Площадь поверхности куба:

 
Объем куба:

S =6a2

V =a3

Слайд 14 Октаэдр
Каждая грань многогранника – правильный треугольник.
Этот многогранник называется

ОктаэдрКаждая грань многогранника – правильный треугольник.Этот многогранник называется правильный октаэдр.

правильный октаэдр.


Слайд 15 Элементы симметрии:
Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра,

Элементы симметрии: Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9

9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.
Радиус

описанной сферы:


Радиус вписанной сферы:


Площадь поверхности:


Объем октаэдра:

Слайд 16 Додекаэдр
Каждая грань многогранника – правильный пятиугольник.
Этот многогранник называется

ДодекаэдрКаждая грань многогранника – правильный пятиугольник.Этот многогранник называется правильный додекаэдр.

правильный додекаэдр.

Слайд 17 Элементы симметрии:
Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра,

Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей

15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Радиус описанной сферы:


Радиус вписанной сферы:

Площадь поверхности:

Объем додекаэдра:



Слайд 18 Икосаэдр
Каждая грань многогранника – правильный треугольник.

Этот многогранник называется

ИкосаэдрКаждая грань многогранника – правильный треугольник.Этот многогранник называется правильный икосаэдр.

правильный икосаэдр.

Слайд 19 Элементы симметрии:
Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра,

Элементы симметрии: Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей

15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.
Радиус описанной сферы:

Радиус

вписанной сферы:

Площадь поверхности:

Объем икосаэдра:

Слайд 20 Свойства правильных многогранников

Свойства правильных многогранников

Слайд 21 Двойственность многогранников
У правильных многогранников есть ещё одна особенность

Двойственность многогранниковУ правильных многогранников есть ещё одна особенность


Если считать центры граней тетраэдра вершинами нового многогранника, то вновь получим тетраэдр.

Слайд 22 Центры граней куба образуют октаэдр.

Центры граней куба образуют октаэдр.

Слайд 23 Центры граней октаэдра образуют куб

Центры граней октаэдра образуют куб

Слайд 24 Центры граней додекаэдра образуют икосаэдр

Центры граней додекаэдра образуют икосаэдр

Слайд 25 Центры граней икосаэдра образуют додекаэдр

Центры граней икосаэдра образуют додекаэдр

Слайд 26 Архимедовы тела
Из правильных многогранников (Платоновы тела) можно получить

Архимедовы телаИз правильных многогранников (Платоновы тела) можно получить так называемые полуправильные

так называемые полуправильные многогранники, или Архимедовы тела. Гранями их

являются также правильные, но разноимённые многоугольники.

Открытие тринадцати полуправильных многогранников приписывается Архимеду, впервые перечислившего их в недошедшей до нас работе.

Слайд 27 Усечённый октаэдр
Курносый куб
Кубоктаэдр

Усечённый октаэдрКурносый кубКубоктаэдр

Слайд 28 Усечённый тетраэдр
Усечённый икосаэдр
Усечённый куб

Усечённый тетраэдрУсечённый икосаэдрУсечённый куб

Слайд 29 Усечённый додекаэдр
Ромбокубоктаэдр
Ромбоикосододекаэдр

Усечённый додекаэдрРомбокубоктаэдрРомбоикосододекаэдр

Слайд 30 Ромбоусечённый икосододекаэдр
Курносый додекаэдр
Ромбоусечённый кубоктаэдр
Иосододекаэдр

Ромбоусечённый икосододекаэдрКурносый додекаэдрРомбоусечённый кубоктаэдрИосододекаэдр

Слайд 31 Псевдоромбокубоктаэдр
Относительно недавно (в конце 50-х - начале 60-х

ПсевдоромбокубоктаэдрОтносительно недавно (в конце 50-х - начале 60-х годов XX века)

годов XX века) несколько математиков практически одновременно, независимо друг

от друга указали на существование еще одного, ранее неизвестного полуправильного выпуклого многогранника - псевдоромбокубоктаэдра. Однако не все специалисты согласны с причислением этого многогранника к архимедовым телам.

Слайд 32 Тела Кеплера-Пуансо
Тела Архимеда получаются из правильных многогранников

Тела Кеплера-Пуансо Тела Архимеда получаются из правильных многогранников с помощью операции

с помощью операции (усечения), то есть отсечения углов плоскостями,

и они тоже являются выпуклыми многогранниками. А продолжение их граней и рёбер позволяет получить звёздчатые многогранники, которые являются не выпуклыми. Их ещё называют телами Кеплера-Пуансо.

Было предложение Кеплера рассматривать невыпуклые многогранники со звёздчатыми гранями, подобными пентаграмме и последовавшее за этим открытие двух правильных невыпуклых однородных многогранников - малого звездчатого додекаэдра и большого звездчатого додекаэдра. Поэтому эта группа многогранников носит название тела Кеплера - Пуансо.

Слайд 33 Звёздчатый октаэдр
Он был открыт Леонардо Да Винчи, затем

Звёздчатый октаэдрОн был открыт Леонардо Да Винчи, затем спустя почти 100

спустя почти 100 лет переоткрыт Иоганном Кеплером и назван

им (звезда восьмиугольная). У октаэдра есть только одна звездчатая форма. Её можно рассматривать как соединение двух тетраэдров.

Слайд 34 Большой звёздчатый додекаэдр
Большой звездчатый додекаэдр принадлежит к семейству

Большой звёздчатый додекаэдрБольшой звездчатый додекаэдр принадлежит к семейству тел Кеплера-Пуансо, то

тел Кеплера-Пуансо, то есть правильных невыпуклых многогранников. Грани большого

звездчатого додекаэдра – пентаграммы, как и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются три грани. Вершины большого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного додекаэдра.
Большой звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г. Это последняя звездчатая форма правильного додекаэдра.

Слайд 35 Икосаэдр
Икосаэдр имеет 20 граней. Если каждую из

Икосаэдр Икосаэдр имеет 20 граней. Если каждую из них продолжить неограниченно,

них продолжить неограниченно, то тело будет окружено великим многообразием

отсеков-частей пространства, ограниченных плоскостями граней. Все звёздчатые формы икосаэдра можно получить добавлением к исходному телу таких отсеков. Не считая самого икосаэдра, продолжения его граней отделяют от пространства 20+30+60+120+20+60+12+30+60+60 отсеков десяти различных форм и размеров. Большой икосаэдр состоит из всех этих кусков, за исключением последних шестидесяти.

Слайд 36 Икосододекаэдр
Икосододекаэдр имеет 32 грани, из которых

Икосододекаэдр Икосододекаэдр имеет 32 грани, из которых 12 являются правильными пятиугольными

12 являются правильными пятиугольными гранями, а остальные 20 –

правильные треугольники. Что касается вопроса о том, могут ли получившиеся многогранники оказаться правильными, то на него давно получен ответ. Великий математик Каши ещё в 1811 году доказал, что список правильных многогранников исчерпывается пятью Платоновыми телами вкупе с четырьмя многогранниками Кеплера - Пуансо.

Слайд 37 Иоганн Кеплер
Вклад Кеплера (1571-1630гг) в теорию многогранника –

Иоганн КеплерВклад Кеплера (1571-1630гг) в теорию многогранника – это, во-первых, восстановление

это, во-первых, восстановление математического содержания утерянного трактата Архимеда о

полуправильных выпуклых однородных многогранниках. Весьма оригинальна космологическая гипотеза Кеплера, в которой он попытался связать некоторые свойства Солнечной системы со свойствами правильных многогранников.

Слайд 38 Многогранники в архитектуре
Музей Плодов в Яманаши Ицуко Хасегава

Многогранники в архитектуреМузей Плодов в Яманаши Ицуко Хасегава



Слайд 39 Великая пирамида в Гизе

Великая пирамида в Гизе

Слайд 40 Великие пирамиды в Гизе

Великие пирамиды в Гизе

Слайд 41 Александрийский маяк

Александрийский маяк

Слайд 42 Фаросский маяк

Фаросский маяк

Слайд 43 Один из Японских музеев

Один из Японских музеев
  • Имя файла: mir-mnogogrannikov.pptx
  • Количество просмотров: 108
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Подворотня В. Солоухин
Следующая - Оформление окон детской комнаты

Похожие презентации

В царстве дробей В царстве дробей 106
Площадь трапеции Площадь трапеции 147
Решение линейных уравнений с параметрами Решение линейных уравнений с параметрами 107
Тренажер к уроку по теме Состав чисел первого десятка Тренажер к уроку по теме Состав чисел первого десятка 41
Презентация к уроку математики в 1 классе. Учимся выполнять деление презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики в 1 классе. Учимся выполнять деление презентация к уроку по математике (1 класс) 247
Свойства логарифмов (теория) Свойства логарифмов (теория) 116
167
Презентация по математике на тему Решение задачи над дроби (5 класс) Презентация по математике на тему Решение задачи над дроби (5 класс) 110
Фигуры Фигуры 85
Своя игра. 3 класс. Математика. методическая разработка по математике (4 класс) по теме Своя игра. 3 класс. Математика. методическая разработка по математике (4 класс) по теме 133
лагаемые. Сумма лагаемые. Сумма 102
НОД Путешествие в страну математики подготовительная группа презентация к уроку по математике (подготовительная группа) НОД Путешествие в страну математики подготовительная группа презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 136
Сумма векторов Сумма векторов 123
Презентация к уроку математики в 1 классе Вычитание числа 3 презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики в 1 классе Вычитание числа 3 презентация к уроку по математике (1 класс) 109
Презентация к уроку Путешествие на остров математики презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку Путешествие на остров математики презентация к уроку по математике (2 класс) 126
Интегрированный урок счета и живого мира. 2-й класс. план-конспект урока по математике (2 класс) по теме Интегрированный урок счета и живого мира. 2-й класс. план-конспект урока по математике (2 класс) по теме 101
Игра-раскраска Карлсон Игра-раскраска Карлсон 142
Игра Поле чудес Игра Поле чудес 103
Неравенство треугольника Неравенство треугольника 92
КВЕСТ - урок, как педагогическая технология. КВЕСТ - урок, как педагогическая технология. 115
Десятичные дроби Десятичные дроби 117
10 способов решения квадратного уравнения 10 способов решения квадратного уравнения 113
Презентация к уроку по математике для 4 класса по теме: Письменные приёмы умножения на двузначное и трехзначное число Презентация к уроку по математике для 4 класса по теме: Письменные приёмы умножения на двузначное и трехзначное число 148
Презентация по теме Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла Презентация по теме Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла 138
Игровые технологии на уроках математики Игровые технологии на уроках математики 90
Урок математики в 4 классе по теме: Виды треугольников в зависимости от вида угла (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) (УМК Начальная школа 21 века) план-конспект урока по математике (4 класс) по теме Урок математики в 4 классе по теме: Виды треугольников в зависимости от вида угла (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) (УМК Начальная школа 21 века) план-конспект урока по математике (4 класс) по теме 172
Создание математического задачника на примере сборника-тетради О.А.Ивашовой Создание математического задачника на примере сборника-тетради О.А.Ивашовой 116
МОУ НОШ село Вахитово Кукморского района РТ методическая разработка по математике (2 класс) по теме МОУ НОШ село Вахитово Кукморского района РТ методическая разработка по математике (2 класс) по теме 124
В мире животных. Занимательная математика В мире животных. Занимательная математика 132
Решение задач по теме Решение задач по теме 113