Слайд 2
Многомерное шкалирование
Многомерное шкалирование (МШ) можно рассматривать как альтернативу
факторному анализу.
Слайд 3
Многомерное шкалирование
Целью является поиск и интерпретация «латентных» (т.е.
непосредственно не наблюдаемых) переменных, дающих возможность пользователю объяснить сходства
между объектами, заданными точками в исходном пространстве признаков.
Слайд 4
Многомерное шкалирование
Основная цель:
Выявление структуры исследуемого множества объектов
(структура –
набор основных факторов (шкал), по которым различаются и могут
быть описаны объекты)
Слайд 5
Многомерное шкалирование
Исходная информация для МШ – данные о
различии или близости объектов
Слайд 6
Многомерное шкалирование
В психологии исходными данными для МШ являются
субъективные суждения испытуемых о различии или сходстве стимулов (объектов).
Слайд 7
Многомерное шкалирование
Считается, что в основе таких суждений лежит
ограниченное количество субъективных признаков (критериев), определяющих различение стимулов, и
человек, вынося свои суждения, явно или неявно учитывает эти критерии.
Слайд 8
Многомерное шкалирование
Основная задача МШ:
Реконструкция психологического пространства, заданного небольшим
числом измерений-шкал, и расположение в нем точек-стимулов таким образом,
чтобы расстояние между ними наилучшим образом соответствовали исходным субъективным различиям.
Слайд 9
Многомерное шкалирование
Поэтому
шкала в МШ интерпретируется как критерий,
лежащий в основе различий стимулов.
Слайд 10
Основная идея
Пример: пусть имеется матрица попарных расстояний (т.е.
сходства некоторых признаков) между крупными белорусскими городами. Анализируя матрицу,
стремятся расположить точки с координатами городов в двумерном пространстве (на плоскости), максимально сохранив реальные расстояния между ними.
Слайд 11
Основная идея
В общем случае метод МНШ позволяет таким
образом расположить "объекты" (города в нашем примере) в пространстве
некоторой небольшой размерности (в данном случае она равна двум), чтобы достаточно адекватно воспроизвести наблюдаемые расстояния между ними.
Слайд 12
Основная идея
В результате можно "измерить" эти расстояния
в терминах найденных латентных переменных. Так, в нашем примере
можно объяснить расстояния в терминах пары географических координат Север/Юг и Восток/Запад.
Слайд 13
Многомерное шкалирование
Statistics ⇒ Multivariate Exploratory Techniques ⇒ Multidimensional
Scaling
Слайд 15
Представление данных
Матрица может представлять
1 – корреляцию
2 –
сходство
3 – различие
4 –ковариацию
ЭТИ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЯВЛЯЮТСЯ СТАНДАРТНЫМИ!
Слайд 16
Как получить матрицу?
В модуле, где считают корреляцию
В модуле
кластерного анализа
Самим посчитать
Слайд 17
Как получить матрицу?
Это модуль
Basic Statistics and Tables
⇒ Correlation Matrices
Слайд 18
Как получить матрицу?
Это модуль
Cluster Analysis ⇒ Joining
(Tree Clustering)
Слайд 23
Ориентация осей
Ориентация осей может быть выбрана произвольной!
Слайд 27
Результаты
Воспроизведенная матрица расстояний
Слайд 28
Результаты
Итоговая статистика по предыдущим трем кнопкам
Слайд 30
Результаты
Оценка качества модели
Слайд 31
Результаты
Графики соответствия рассчитанных расстояний и их оценок
Слайд 32
Графики
Точки должны лежать как можно ближе к диагонали
Слайд 34
Результаты
Точки должны лежать как можно ближе к ступенчатой
ломаной
Слайд 35
Пример 2
В файле данных приведены сведения о доходах
в 1991 году
Слайд 39
Пример 2
А можно ли попробовать взять другое количество
размерностей?
Слайд 40
Пример 2
КОНЕЧНО! Берем одну шкалу:
Слайд 44
Пример 2
Ну теперь-то все понятно!
Слайд 45
Пример 2
Вообще-то так понятнее:
Слайд 47
А как вообще выбрать наилучшее количество размерностей?
Слайд 48
Выбор размерности пространства
Критерий каменистой осыпи: на графике зависимости
стресса от размерности
Слайд 50
Выбор размерности пространства
Для первого примера про города Беларуси:
Слайд 51
Выбор размерности пространства
Для второго примера про страны:
Слайд 52
Выбор размерности пространства
2 ) Вторым критерием для решения
вопроса о размерности с целью интерпретации является "ясность" полученной
конфигурации точек
Слайд 53
Преимущества
Часто информация, полученная от наблюдателя, носит неметрический характер,
так как расстояния оцениваются по шкале порядка.
Итоговая же конфигурация
воспроизводит метрические соотношения в расположении объектов!
Слайд 54
Преимущества
Это связано с тем, что информация о различиях,
содержащаяся в матрице субъективных оценок, хотя и является по
сути порядковой, но обладает избыточностью, которая и позволяет восстановить метрические соотношения.
Слайд 55
Преимущества
В общем случае, методы МНШ позволяют исследователю задать
клиентам в анкете относительно ненавязчивые вопросы (например, "насколько похож
товар фирмы A на товар фирмы B") и найти латентные переменные для этих анкет незаметно для респондентов
Слайд 56
Полезная литература:
К семинару по многомерному шкалированию прочитать:
Лосик Г.В.
«Исследование восприятия гласных методом многомерного шкалирования»
ПЖ, том 13, №
2, 1992