Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Множество чисел

Содержание

Содержание:Натуральные числа и действия над нимиДелимость. Простые и составные числаНаибольший общий делитель и наименьшее общее кратноеЗадачкиПонятие множества, пересечение и объединение множествОдночлены и многочленыРазложение многочлена на множителиФормулы сокращённого умноженияПодумай и решиЗаданияАвторы
алгебра это интересно! Содержание:Натуральные числа и действия над нимиДелимость. Простые и составные числаНаибольший общий делитель Натуральные числа в порядке возрастания можно записать в виде последовательности 1, 2, ДЕЛИМОСТЬ. ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА.Разделить число а на число b – значит НОД и НОК   Среди общих делителей чисел а и b Найдите НОД двух чисел:   1. 45 ; 135 Понятие множестваОдним из фундаментальных понятий математики является понятие множества. Множество можно представить Продолжение 4. Множество, которое не содержит элементов, называется пустым и обозначается символом 7. Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов одночлены   и  многочленыВыражение, представляющее собой произведение чисел, переменных и 5. При взятии разности многочленов надо вычитаемый многочлен взять в скобки, далее Разложение многочлена на множителиПри вынесения общего множителя за скобки выражение в скобках формулы сокращённого умноженияа2-в2=(а - в)(а + в)(а + в)2=а2+ 2ав + в2(a (a + b) 3= a + 3a b + 3ab +b3223( a a - b = (a - b)(a +ab + b )3322a + Подумай и реши8х³ - 27у³ =2. 4a² - 9b² =3. (13a + Напишите определения:Простое числоСоставное числоНабольший общий делительНаименьшее общее кратноеВзаимно простые числаЭлемент множестваПересечение множествОбъединение множеств Продолжите предложениеОдночленом называется …2. Степенью одночлена называется…3. Подобные одночлены – это…4. Многочлен Найдите объединение множеств:A = {32; 5; 8; 9; 33; 77} и B выполнили:Тюрина С.Иванов А.
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание:
Натуральные числа и действия над ними
Делимость. Простые и

Содержание:Натуральные числа и действия над нимиДелимость. Простые и составные числаНаибольший общий

составные числа
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
Задачки
Понятие множества,

пересечение и объединение множеств
Одночлены и многочлены
Разложение многочлена на множители
Формулы сокращённого умножения
Подумай и реши
Задания
Авторы





Слайд 3 Натуральные числа в порядке возрастания можно записать в

Натуральные числа в порядке возрастания можно записать в виде последовательности 1,

виде последовательности 1, 2, 3, 4,… Множество всех натуральных

чисел обозначается через N.
Для натуральных чисел определены арифметические операции(сложение, вычитание, умножение и деление), возведение в Степень(число а в степени n, аn – это результат умножения числа а на себя n раз), обратная операция к возведению в степень – извлечение корня (b = ⁿ√а , если а = bⁿ)
Сложение и умножение удовлетворяют переместительному закону(закону коммутативности): a + b = b + a , a · b=b · a и сочетательному закону (закону ассоциативности): (a + b ) + c = a + (b + c), (a · b) · c = a · (b · c), а также распределительному (дистрибутивному) закону: (a + b) · c = a · c + b · c

натуральные числа и действия над ними

1

2

3

4

5


Слайд 4 ДЕЛИМОСТЬ. ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА.
Разделить число а на

ДЕЛИМОСТЬ. ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА.Разделить число а на число b –

число b – значит найти такое x, a :

b = x, что xb = a. Если такое число существует, то говорят, что а делится на b, а число b называется делителем числа а.
На 2 (или на 5) делятся те и только те числа, последняя цифра которых выражает число, делящееся на 2 (или на 5)
На 4 (или на 25) делятся те и только числа, две последние цифры которых выражают число, делящееся на 4 (или на 25)
На 3 (или на 9) делятся те и только те числа, сумма цифр которых делится на 3 (или на 9)
На 11 делятся те и только те числа, у которых разность между суммой цифр, стоящих на чётных местах, и суммой цифр, стоящих на нечётных местах, делится на 11
Число а, отличное от 1, называется простым, если делителями являются только единица и само число а. Число а, имеющее и другие делители, называется составным.
Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел, например: 12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3.

Слайд 5 НОД и НОК
Среди общих делителей

НОД и НОК  Среди общих делителей чисел а и b

чисел а и b можно выбрать наибольший общий делитель

НОД (a ; b). Например, НОД (45 ; 60) = 15.
Если НОД (a ; b) =1, то числа а и b называются взаимно простыми.
Любой общий делитель произвольных чисел а и b делит наибольший общий делитель этих чисел.
Число, делящееся на число а и на число b, называется общим кратным чисел а и b. Среди общих кратных а и b можно выбрать наименьшее общее кратное НОК (a ; b). Например, НОК (4 ; 6) = 12.
Любое общее кратное произвольных чисел а и b делится на НОК (a ; b).
Числа а и b взаимно просты тогда и только тогда, когда НОК (a ; b) = a · b.


Слайд 6 Найдите НОД двух чисел:

Найдите НОД двух чисел:  1. 45 ; 135 2.

1. 45 ; 135
2. 84 ; 168

3. 5 ; 60
Найдите НОК двух чисел:
1. 4 ; 5
2. 6 ; 7
3. 7 ; 8.




задачи


Слайд 7 Понятие множества
Одним из фундаментальных понятий математики является понятие

Понятие множестваОдним из фундаментальных понятий математики является понятие множества. Множество можно

множества. Множество можно представить себе как совокупность (собрание) некоторых

объектов, объединённых по какому-либо признаку. Множество – понятие неопределяемое.
Множество может состоять из чисел, предметов и т. д. Каждое число (предмет), входящее в множество, называется элементом множества.

- это множество точек
3. Тот факт, что элемент а принадлежит множеству А, записывается в виде а € А .


для множества однозначных чисел:

А={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} число 4 принадлежит А, а число 20 не принадлежит А


Слайд 8 Продолжение
4. Множество, которое не содержит элементов, называется

Продолжение 4. Множество, которое не содержит элементов, называется пустым и обозначается

пустым и обозначается символом Ø.
5. Если каждый элемент одного

множества А является элементом другого множества В, то говорят, что множество А является подмножеством множества В. Это выражается записью А с В.
6. Пересечением множеств А и В называется множество, состоящее из элементов, которые принадлежат каждому из данных множеств (рис. 1)

А

В

С

Рис. 1


Слайд 9 7. Объединением множеств А и В называется множество,

7. Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из всех

состоящее из всех элементов множеств А и В и

только из них. Объединение множеств обозначают символом ں и пишут
С = А ں В = { x | x € A или x € B (рис. 2)

А

В

Вопрос: какое множество является объединением данных множеств?
А = {1 ; 2 ; 5 ; 7} , B = {3 ; 5 ; 7 ; 8}
2. Н = {4 ; 7 ; 67 ; 34 ; 5 ; 2 }, M = {7 ; 89 ; 34 }
3. K = { 78 ; 89 ; 56 ; 90}, P = {87 ; 98 ; 65 ; 9}


Слайд 10 одночлены и многочлены
Выражение, представляющее собой

одночлены  и многочленыВыражение, представляющее собой произведение чисел, переменных и натуральных

произведение чисел, переменных и натуральных степеней, называется одночленом.
2. Степенью

одночлена называется сумма показателей степеней переменных. Например, 8x³y² - одночлен пятой степени. Одночлены, отличающиеся только числовым коэффициентом или равные между собой, называются подобными.
3. Алгебраическая сумма одночленов называется многочленом. Степенью многочлена называется наибольшая степень одночлена, входящего в этот многочлен. Например,
1+ 2х² - 5х²у³ - многочлен пятой степени.
4. При взятии суммы многочленов надо привести подобные члены (слагаемые). Для этого достаточно сложить их коэффициенты и полученное число умножить на буквенное выражение.


Слайд 11 5. При взятии разности многочленов надо вычитаемый многочлен

5. При взятии разности многочленов надо вычитаемый многочлен взять в скобки,

взять в скобки, далее раскрыть скобки, меняя знак каждого

слагаемого на противоположный, после чего привести подобные члены.

Например, (4х² - 3х + 3) – (3х² - х + 2) =
= 4х² - 3х + 3 – 3х² + х – 2 = х² - 2х + 1.

6. Чтобы умножить многочлен на одночлен, достаточно каждый член многочлена умножить на одночлен и полученные произведения сложить. Деление многочлена на одночлен произведение по аналогичному правилу.
7. Чтобы умножить многочлен на многочлен, достаточно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго и полученные произведения сложить.

Например, 5х(х – у) + (2х + у)(х – у) =
= 5х² - 5ху + 2х² + ху – 2ху - у² = 7х² - 6ху - у²


Слайд 12
Разложение многочлена на множители
При вынесения общего множителя за

Разложение многочлена на множителиПри вынесения общего множителя за скобки выражение в

скобки выражение в скобках получается делением каждого члена многочлена

на общий множитель.
Например,
3ax³ - 6a²x + 12ax² = 3ax(x² - 2a + 12x)
Решите самостоятельно:
1. ab + 2a – 3b – 6
2. 3(x – 2y)² - 3x + 6y

Слайд 13 формулы сокращённого умножения
а
2
-
в
2
=
(а - в)(а + в)
(а +

формулы сокращённого умноженияа2-в2=(а - в)(а + в)(а + в)2=а2+ 2ав +

в)
2
=
а
2
+ 2ав + в
2
(a - b)
2
= a
2
- 2ab +

b

2


Слайд 14 (a + b)
3
= a + 3a b

(a + b) 3= a + 3a b + 3ab +b3223(

+ 3ab +b
3
2
2
3
( a - b) = a -

3a b + 3ab - b

3

3

2

2

3


Слайд 15 a - b = (a - b)(a +ab

a - b = (a - b)(a +ab + b )3322a

+ b )
3
3
2
2
a + b = (a + b)(a

- ab + b )

3

3

2

2


Слайд 16 Подумай и реши
8х³ - 27у³ =
2. 4a² -

Подумай и реши8х³ - 27у³ =2. 4a² - 9b² =3. (13a

9b² =
3. (13a + 7b)² =
4. (7x + 8y)²

=
5. (12k – 9h)² =
6. (2d + 6p)³ =
7. (3k – 9h)³ =
8. 7a³ - y³ =
9. 5q³ + 12k³ =
10. 2p² - 7t² =


Слайд 17 Напишите определения:
Простое число
Составное число
Набольший общий делитель
Наименьшее общее кратное
Взаимно

Напишите определения:Простое числоСоставное числоНабольший общий делительНаименьшее общее кратноеВзаимно простые числаЭлемент множестваПересечение множествОбъединение множеств

простые числа
Элемент множества
Пересечение множеств
Объединение множеств


Слайд 18 Продолжите предложение


Одночленом называется …
2. Степенью одночлена называется…
3. Подобные

Продолжите предложениеОдночленом называется …2. Степенью одночлена называется…3. Подобные одночлены – это…4.

одночлены – это…
4. Многочлен – это…
5. Степенью многочлена называется…


Слайд 19
Найдите объединение множеств:
A = {32; 5; 8; 9;

Найдите объединение множеств:A = {32; 5; 8; 9; 33; 77} и

33; 77} и B = {2}
2. K = {4;

6; 87; 22; 678} и Y = { 45; 6; 87}
3. T = {6; 9} и P = {89; 0; 5; 9}

Найдите пересечение множеств:
A = {5; 7; 89; 456} и B = {78; 4; 5}
2. A = {12; 34; 56} и N = {12; 34; 67}
3. H = { 78; 5; 9; 0; 7; 1; 3} и M = {7, 6, 8, 4, 3}

  • Имя файла: mnozhestvo-chisel.pptx
  • Количество просмотров: 110
  • Количество скачиваний: 0