Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Нахождение объемов тел и их частей, полученных вращением плоских фигур

Содержание

Цель урока: применение формул объёмов тел вращения для решения задач практического и прикладного характера. Задачи урока.Образовательные:- сформировать умения решать задачи на вычисление объема тел вращения и их частей;- создать условия для контроля и
Нахождение объемов тел и их частей,  полученных вращением плоских фигурПрезентация к Цель урока: применение формул объёмов тел вращения для решения 1. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. Ответ укажите в   . Дано: F – цилиндр, искомая часть цилиндра Найти:  AB Так как основанием цилиндра является круг, а Решение:Ответ: 45Так как ответ нужно записать в виде    , то 2. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. Ответ укажите в 3. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. Ответ укажите в 4. Площадь поверхности шара равна 225π. Найдите его объем. Ответ укажите в ЗАДАЧА № 5. Равнобокая трапеция с основаниями 5 и 11 см и ЗАДАЧА № 6. Правильный треугольник со стороной 4 см вращается около оси, ЗАДАЧА № 7. Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см вращается ЗАДАЧА № 8. Прямоугольная трапеция с основаниями 10 и 18 см и ЗАДАЧА № 9. Ромб со стороной 10 см и острым углом 60° ЗАДАЧА № 10. Прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой 6 ЗАДАЧА № 11. Квадрат со стороной 8 см вращается около прямой, проведенной ЗАДАЧА № 12. Равнобедренный треугольник, угол при вершине которого равен β, а ЗАДАЧА № 13. Прямоугольный треугольник площадью S и острым углом α вращается Литература:Л.С. Атанасян, В.К. Бутузов, «Геометрия 10-11», Москва, «Просвещение» 2009 С. Б. Веселовская,
Слайды презентации

Слайд 2 Цель урока: применение формул объёмов тел вращения для решения

Цель урока: применение формул объёмов тел вращения для решения 	  задач

задач практического и прикладного характера.

Задачи

урока.
Образовательные:
- сформировать умения решать задачи на вычисление объема тел вращения и их частей;
- создать условия для контроля и самоконтроля усвоения знаний;
- осуществить выход на творческий уровень в ходе решения прикладных задач;

Развивающие:
-развивать познавательный интерес учащихся в процессе решения задач повышенной сложности и умения преодолевать трудности при их решении.
-развивать любознательность, познавательный интерес, мышление и речь, внимание и память.

Воспитательные:
- воспитывать волю и настойчивость в достижении цели.
-формировать интерес к математике и ее приложениям.

Слайд 3 1. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на

1. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. Ответ укажите в  .

рисунке. Ответ укажите в .


Слайд 4 Дано: F – цилиндр,
искомая часть

Дано: F – цилиндр, искомая часть цилиндра Найти: AB


цилиндра



Найти:

A
B


Слайд 5 Так как основанием цилиндра является круг,
а

Так как основанием цилиндра является круг, а

, то

Составим схему решения:


Слайд 6 Решение:
Ответ: 45

Так как ответ нужно записать в виде

Решение:Ответ: 45Так как ответ нужно записать в виде  , то

,
то


Слайд 7 2. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на

2. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. Ответ укажите в  . Ответ: 14

рисунке. Ответ укажите в .
Ответ: 14


Слайд 8 3. Найдите объем V части конуса, изображенной на

3. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. Ответ укажите в  . Ответ: 337,5

рисунке. Ответ укажите в .
Ответ: 337,5


Слайд 9 4. Площадь поверхности шара равна 225π. Найдите его

4. Площадь поверхности шара равна 225π. Найдите его объем. Ответ укажите в  . Ответ: 562,5

объем. Ответ укажите в .
Ответ: 562,5


Слайд 10 ЗАДАЧА № 5. Равнобокая трапеция с основаниями 5

ЗАДАЧА № 5. Равнобокая трапеция с основаниями 5 и 11 см

и 11 см и высотой 4 см вращается около

большего основания. Найдите объем тела вращения.














R






5см


4см


3см





Слайд 11 ЗАДАЧА № 6. Правильный треугольник со стороной 4

ЗАДАЧА № 6. Правильный треугольник со стороной 4 см вращается около

см вращается около оси, проведенной через вершину параллельно стороне,

не про- ходящей через эту вершину. Найдите объем тела вращения.






R

4см

2см















Слайд 12
ЗАДАЧА № 7. Прямоугольный треугольник с катетами 3

ЗАДАЧА № 7. Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см

и 4 см вращается около прямой, параллельной меньшему из

катетов и проходящей через вершину меньшего из углов треугольника. Найдите объем тела вращения.






4см

3см














Слайд 13 ЗАДАЧА № 8. Прямоугольная трапеция с основаниями 10

ЗАДАЧА № 8. Прямоугольная трапеция с основаниями 10 и 18 см

и 18 см и высотой 6 см вращается около

прямой, проходящей через вершину острого угла перпендикулярно основаниям. Найдите объем тела вращения.












6см

10см

18см











Слайд 14 ЗАДАЧА № 9. Ромб со стороной 10 см

ЗАДАЧА № 9. Ромб со стороной 10 см и острым углом

и острым углом 60° вращается около стороны. Найдите объем

тела вращения.






10см



60°

















Слайд 15 ЗАДАЧА № 10. Прямоугольный треугольник с катетом 3

ЗАДАЧА № 10. Прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой

см и гипотенузой 6 см вращается вокруг оси, проходящей

через вершину прямого угла параллельно гипотенузе. Найдите объем тела вращения.














6см

hc


30°

Vт.вр = πR2 Н - ⅓πR2 Н,

Vт.вр = ⅔πR2 Н.




3см






Слайд 16






ЗАДАЧА № 11. Квадрат со стороной 8 см

ЗАДАЧА № 11. Квадрат со стороной 8 см вращается около прямой,

вращается около прямой, проведенной через вершину параллельно диагонали, не

проходящей через эту вершину. Найдите объем тела вращения.



















Слайд 17 ЗАДАЧА № 12. Равнобедренный треугольник, угол при вершине

ЗАДАЧА № 12. Равнобедренный треугольник, угол при вершине которого равен β,

которого равен β, а боковая сторона равна m, вращается

вокруг оси, содержащей боковую сторону. Найдите объем тела вращения.












m


β







Слайд 18











ЗАДАЧА № 13. Прямоугольный треугольник площадью S и

ЗАДАЧА № 13. Прямоугольный треугольник площадью S и острым углом α

острым углом α вращается вокруг оси, проведенной через вершину

прямого угла параллельно гипотенузе. Найдите объем тела вращения.

С

А

В

К


тогда АС = Н cosα,




СK = Н sinα cosα

Vт.вр = πR2 Н - ⅓πR2 Н,

Vт.вр = ⅔πR2 Н.


α

СK = ½H sin 2α,

Т.к. дана площадь ΔАВС, то

S = ½RН,

2S= ½H sin 2α ·H,

2S = RH,

4S= H2 sin 2α,








  • Имя файла: nahozhdenie-obemov-tel-i-ih-chastey-poluchennyh-vrashcheniem-ploskih-figur.pptx
  • Количество просмотров: 172
  • Количество скачиваний: 0