Презентация на тему Неравенства с одной переменной и их свойства

обозначают так: (-∞;∞).


Например:
1)


[1;5]∩[3;7]=[3;5].
2)

[1;5]U[3;7]=[1;7].

переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное

равенство.

Например: Рассмотрим неравенство 6х-5>7 .
Подставим вместо х число 1, тогда получится неравенство 6·1-5>7, которое не является верным.
Подставим вместо х число 3, тогда получится верное неравенство 6·3-5>7.
Число 3 является решением неравенства 6х-5>7 или удовлетворяет этому неравенству.

слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное неравенство. 2.Если обе

части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное неравенство. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное неравенство.

Например:
15+3х>0,
3х>-15,
х>-5.

2) 10х+20<5х,
10х-5х<-20,
5х<-20,
х<-4.

-5

-4

э

э

х

(-5;∞)

х

(-∞; -4)

должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был

меньше периметра квадрата со стороной 10 см?

Пусть х см длина другой стороны прямоугольника (х>0), тогда его периметр Р равен 2(х+8) см.
Периметр квадрата со стороной 10 см равен 40 см.
Имеем: 2(х+8)<40,
х+8<20,
х<12.
Учитывая, что х>0, имеем 0<х<12.