Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему

Содержание

ЗАДАЧИ НА РАЗРЕЗАНИЯТеорема Бойяи-Гервина гласит: любой многоугольник можно так разрезать на части, что из этих частей удастся сложить квадрат.
Внеклассное занятие по математикеРАЗРЕЗАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР НА ЧАСТИУчитель математики сош № 41 ОАО «РЖД» Кашенцева М.А. ЗАДАЧИ НА РАЗРЕЗАНИЯТеорема Бойяи-Гервина гласит: любой многоугольник можно так разрезать на части, ЗАДАНИЕ 1Разрежьте прямоугольник a ˟ 2a на такие части, чтобы из них можно было составить квадрат. РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1Прямоугольник ABCD разрежем на три части по линиям MD и РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1Треугольник АMD переместим так, чтобы вершина М совместилась с вершиной РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1Треугольник АMD переместим так, чтобы вершина М совместилась с вершиной ЗАДАНИЕ 2РАЗРЕЗАТЬ РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК НА ЧАСТИ ТАК, ЧТОБЫ ИЗ НИХ МОЖНО БЫЛО СЛОЖИТЬ КВАДРАТ РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2Обозначим данный правильный треугольник АВС. Необходимо разрезать ∆АВС на многоугольники РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2Разрежем треугольник на части вдоль построенных линий: РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2Четырехугольник КРЕС повернем по часовой стрелке относительно вершины К так, РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2 ЗАДАНИЕ 3РАЗРЕЗАТЬ КВАДРАТ НА ЧАСТИ ТАК, ЧТОБЫ ИЗ НИХ МОЖНО БЫЛО СЛОЖИТЬ ДВА КВАДРАТА. РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3ОБОЗНАЧИМ ИСХОДНЫЙ КВАДРАТ ABCD. ОТМЕТИМ СЕРЕДИНЫ СТОРОН КВАДРАТА – ТОЧКИ РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3PTEF – УЖЕ ГОТОВЫЙ КВАДРАТ. ИЗ ОСТАВШИХСЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ СОСТАВИМ ВТОРОЙ КВАДРАТ. РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3ВЕРШИНЫ A, B, C И D СОВМЕСТИМ В ОДНУ ТОЧКУ, ЗАДАНИЕ 4Из плотной бумаги вырезаны равносторонний треугольник и квадрат.  Разрезать эти фигуры РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4ТРЕУГОЛЬНИК РАЗРЕЖЕМ НА ЧАСТИ ТАК, КАК ПОКАЗАНО В ЗАДАНИИ 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4Теперь следует разделить на многоугольники квадрат так, чтобы из этих РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4Возьмем квадрат со стороной 2а, обозначим его LRSD.Проведем взаимно перпендикулярные РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4Возьмем квадрат, составленный из частей треугольника. Выложим четырехугольники – части РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4 ЗАДАНИЕ 5Крест составлен из пяти квадратов: один квадрат в центре, а остальные РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5СОЕДИНИМ ВЕРШИНЫ КВАДРАТОВ ТАК, КАК ПОКАЗАНО НА РИСУНКЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5.ОТРЕЖЕМ ТРЕУГОЛЬНИКИ, ОКАЗАВШИЕСЯ ВНЕ КВАДРАТА. ПЕРЕМЕСТИМ ИХ ТАК, КАК ПОКАЗАНО НА СХЕМЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5. ЗАДАНИЕ 6Перекроить два произвольных квадрата в один. РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6На рисунке показано, как нужно разрезать и переместить части квадратов РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6На рисунке показано, как нужно разрезать и переместить части квадратов РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6 ЛИТЕРАТУРА1. А.В. Фарков «Внеклассная работа по математике» 5-11 классы, Москва, Айрис-пресс, 20092.
Слайды презентации

Слайд 2 ЗАДАЧИ НА РАЗРЕЗАНИЯ
Теорема Бойяи-Гервина гласит: любой многоугольник можно

ЗАДАЧИ НА РАЗРЕЗАНИЯТеорема Бойяи-Гервина гласит: любой многоугольник можно так разрезать на

так разрезать на части, что из этих частей удастся

сложить квадрат.

Слайд 3 ЗАДАНИЕ 1
Разрежьте прямоугольник a ˟ 2a на такие

ЗАДАНИЕ 1Разрежьте прямоугольник a ˟ 2a на такие части, чтобы из них можно было составить квадрат.

части, чтобы из них можно было составить квадрат.

Слайд 4 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1
Прямоугольник ABCD разрежем на три части

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1Прямоугольник ABCD разрежем на три части по линиям MD

по линиям MD и MC
(М – середина АВ)

Слайд 5 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1
Треугольник АMD переместим так, чтобы вершина

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1Треугольник АMD переместим так, чтобы вершина М совместилась с

М совместилась с вершиной С, катет АМ переместится на

отрезок DС.
Треугольник МВС переместим влево и вниз так, что катет МВ наложится на половину отрезка DС

Слайд 6 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1
Треугольник АMD переместим так, чтобы вершина

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1Треугольник АMD переместим так, чтобы вершина М совместилась с

М совместилась с вершиной С, катет АМ переместится на

отрезок DС.
Треугольник МВС переместим влево и вниз так, что катет МВ наложится на половину отрезка DС

Слайд 7 ЗАДАНИЕ 2
РАЗРЕЗАТЬ РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК НА ЧАСТИ ТАК, ЧТОБЫ

ЗАДАНИЕ 2РАЗРЕЗАТЬ РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК НА ЧАСТИ ТАК, ЧТОБЫ ИЗ НИХ МОЖНО БЫЛО СЛОЖИТЬ КВАДРАТ

ИЗ НИХ МОЖНО БЫЛО СЛОЖИТЬ КВАДРАТ

Слайд 8 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2
Обозначим данный правильный треугольник АВС. Необходимо

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2Обозначим данный правильный треугольник АВС. Необходимо разрезать ∆АВС на

разрезать ∆АВС на многоугольники так, чтобы из них можно

было сложить квадрат. Тогда эти многоугольники должны иметь по крайней мере по одному прямому углу.
Пусть К – середина СВ, Т – середина АВ, точки М и Е выберем на стороне АС так, что МЕ=АТ=ТВ=ВК=СК=а, АМ=ЕС=а/2.
Проведем отрезок МК и перпендикулярные к нему отрезки ЕР и ТН.

Слайд 9 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2
Разрежем треугольник на части вдоль построенных

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2Разрежем треугольник на части вдоль построенных линий:

линий:

Слайд 10 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2
Четырехугольник КРЕС повернем по часовой стрелке

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2Четырехугольник КРЕС повернем по часовой стрелке относительно вершины К

относительно вершины К так, что СК совместится с отрезком

КВ.
Четырехугольник АМНТ повернем по часовой стрелке относительно вершины Т так, что АТ совместится с ТВ.
Треугольник МЕР переместим так, что в результате получится квадрат:

Слайд 11 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2

Слайд 12 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2

Слайд 13 ЗАДАНИЕ 3
РАЗРЕЗАТЬ КВАДРАТ НА ЧАСТИ ТАК, ЧТОБЫ ИЗ

ЗАДАНИЕ 3РАЗРЕЗАТЬ КВАДРАТ НА ЧАСТИ ТАК, ЧТОБЫ ИЗ НИХ МОЖНО БЫЛО СЛОЖИТЬ ДВА КВАДРАТА.

НИХ МОЖНО БЫЛО СЛОЖИТЬ ДВА КВАДРАТА.

Слайд 14 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3
ОБОЗНАЧИМ ИСХОДНЫЙ КВАДРАТ ABCD. ОТМЕТИМ СЕРЕДИНЫ

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3ОБОЗНАЧИМ ИСХОДНЫЙ КВАДРАТ ABCD. ОТМЕТИМ СЕРЕДИНЫ СТОРОН КВАДРАТА –

СТОРОН КВАДРАТА – ТОЧКИ M, N, K, H. ПРОВЕДЕМ

ОТРЕЗКИ МТ, НЕ, КF И NР – ЧАСТИ ОТРЕЗКОВ МС, НВ, КА И ND СООТВЕТСТВЕННО.

РАЗРЕЗАВ КВАДРАТ ABCD ПО ПРОВЕДЕННЫМ ЛИНИЯМ, ПОЛУЧИМ КВАДРАТ PTEF И ЧЕТЫРЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА MDHT, HCKE, KBNF И NAMP.

Слайд 15 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3
PTEF – УЖЕ ГОТОВЫЙ КВАДРАТ.
ИЗ

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3PTEF – УЖЕ ГОТОВЫЙ КВАДРАТ. ИЗ ОСТАВШИХСЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ СОСТАВИМ ВТОРОЙ КВАДРАТ.

ОСТАВШИХСЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ СОСТАВИМ ВТОРОЙ КВАДРАТ.

Слайд 16 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3
ВЕРШИНЫ A, B, C И D

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3ВЕРШИНЫ A, B, C И D СОВМЕСТИМ В ОДНУ

СОВМЕСТИМ В ОДНУ ТОЧКУ, ОТРЕЗКИ АМ И ВК, MD

И КС, BN И СН, DH И АN СОВМЕСТЯТСЯ.
ТОЧКИ Р, Т, Е И F СТАНУТ ВЕРШИНАМИ НОВОГО КВАДРАТА.

Слайд 17 ЗАДАНИЕ 4
Из плотной бумаги вырезаны равносторонний треугольник и

ЗАДАНИЕ 4Из плотной бумаги вырезаны равносторонний треугольник и квадрат.  Разрезать эти

квадрат.  Разрезать эти фигуры на многоугольники так, чтобы из

них можно было сложить один квадрат, при этом части должны полностью его заполнять и не должны пересекаться.

Слайд 18 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4
ТРЕУГОЛЬНИК РАЗРЕЖЕМ НА ЧАСТИ ТАК, КАК

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4ТРЕУГОЛЬНИК РАЗРЕЖЕМ НА ЧАСТИ ТАК, КАК ПОКАЗАНО В ЗАДАНИИ

ПОКАЗАНО В ЗАДАНИИ 2. ДЛИНА СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА – 2а.

Слайд 19 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4
Теперь следует разделить на многоугольники квадрат

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4Теперь следует разделить на многоугольники квадрат так, чтобы из

так, чтобы из этих частей и того квадрата, который

получился из треугольника, составить новый квадрат.

Слайд 20 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4
Возьмем квадрат со стороной 2а, обозначим

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4Возьмем квадрат со стороной 2а, обозначим его LRSD.Проведем взаимно

его LRSD.
Проведем взаимно перпендикулярные отрезки UG и VF так,

что DU=SF=RG=LV.
Разрежем квадрат на четырехугольники.

Слайд 21 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4

Слайд 22 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4
Возьмем квадрат, составленный из частей треугольника.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4Возьмем квадрат, составленный из частей треугольника. Выложим четырехугольники –

Выложим четырехугольники – части квадрата так, как показано на

рисунке.

Слайд 23 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4

Слайд 24 ЗАДАНИЕ 5
Крест составлен из пяти квадратов: один квадрат

ЗАДАНИЕ 5Крест составлен из пяти квадратов: один квадрат в центре, а

в центре, а остальные четыре прилежат к его сторонам.

Разрезать его на такие части, чтобы из них можно было составить квадрат.

Слайд 25 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5
СОЕДИНИМ ВЕРШИНЫ КВАДРАТОВ ТАК, КАК ПОКАЗАНО

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5СОЕДИНИМ ВЕРШИНЫ КВАДРАТОВ ТАК, КАК ПОКАЗАНО НА РИСУНКЕ.

НА РИСУНКЕ.

Слайд 26 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5.
ОТРЕЖЕМ ТРЕУГОЛЬНИКИ, ОКАЗАВШИЕСЯ ВНЕ КВАДРАТА. ПЕРЕМЕСТИМ

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5.ОТРЕЖЕМ ТРЕУГОЛЬНИКИ, ОКАЗАВШИЕСЯ ВНЕ КВАДРАТА. ПЕРЕМЕСТИМ ИХ ТАК, КАК ПОКАЗАНО НА СХЕМЕ.

ИХ ТАК, КАК ПОКАЗАНО НА СХЕМЕ.

Слайд 27 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5

Слайд 28 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5.

Слайд 29 ЗАДАНИЕ 6
Перекроить два произвольных квадрата в один.

ЗАДАНИЕ 6Перекроить два произвольных квадрата в один.

Слайд 30 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6
На рисунке показано, как нужно разрезать

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6На рисунке показано, как нужно разрезать и переместить части квадратов

и переместить части квадратов

Слайд 31 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6
На рисунке показано, как нужно разрезать

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6На рисунке показано, как нужно разрезать и переместить части квадратов

и переместить части квадратов

Слайд 32 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6

Слайд 33 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6
  • Имя файла: .pptx
  • Количество просмотров: 114
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Суеверия, связанные с числами
Следующая -

Похожие презентации

Общие методы решения уравнений Общие методы решения уравнений 99
Презентация Экология на уроках математики Презентация Экология на уроках математики 117
Проект по математике на тему: В мире чисел ВАЖНАЯ ЦИФРА 1 класс Проект по математике на тему: В мире чисел ВАЖНАЯ ЦИФРА 1 класс 144
Презентация слайды с 27 по 31 Презентация слайды с 27 по 31 110
Презентация к уроку математики на тему: Решение задач Презентация к уроку математики на тему: Решение задач 118
Презентация Теорема Пифагора вне школьной программы Презентация Теорема Пифагора вне школьной программы 126
Сумма углов треугольника презентация к уроку по математике (4 класс) Сумма углов треугольника презентация к уроку по математике (4 класс) 129
Презентация Использование технологии Проектная задача на уроках математики Презентация Использование технологии Проектная задача на уроках математики 106
Число π Число π 103
Нахождение значений тригонометрических выражений Нахождение значений тригонометрических выражений 147
Знатоки против сказочных героев Знатоки против сказочных героев 101
Решение уравнений n-й степени, n>2. Нахождение корней многочленов Решение уравнений n-й степени, n>2. Нахождение корней многочленов 129
Презентация устный счет 3 класс Презентация устный счет 3 класс 115
Использование межпредметных модулей в преподавании математики и окружающего мира в третьем классе по системе РО Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова Использование межпредметных модулей в преподавании математики и окружающего мира в третьем классе по системе РО Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова 122
Презентация к уроку математики 6 класс Подобные слагаемые Презентация к уроку математики 6 класс Подобные слагаемые 136
Презентация Устный счёт Презентация Устный счёт 38
Все действия с десятичными дробями Все действия с десятичными дробями 103
Решение задач обязательной части ГИА Решение задач обязательной части ГИА 96
Тригонометрическая окружность Тригонометрическая окружность 125
Итоговый тест по математике за курс 5 класса Итоговый тест по математике за курс 5 класса 107
Знакомьтесь, уравнение Знакомьтесь, уравнение 106
Тренажер к уроку по теме Сложение и вычитание трёхзначных чисел Тренажер к уроку по теме Сложение и вычитание трёхзначных чисел 123
Определение времени Определение времени 152
Сложение положительных и отрицательных чисел. Сложение положительных и отрицательных чисел. 88
Приём письменного деление трехзначного числа на однозначное число. Приём письменного деление трехзначного числа на однозначное число. 133
Презентация по математике на тему: Основное свойство дроби Презентация по математике на тему: Основное свойство дроби 55
Презентация по математике на тему Сложение дробей с разными знаменателями (5 класс) Презентация по математике на тему Сложение дробей с разными знаменателями (5 класс) 119
Презентация Урок - турнир по математике в пределах 1000 работа в группах презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация Урок - турнир по математике в пределах 1000 работа в группах презентация к уроку по математике (3 класс) 96
Презентация Прямая и обратная пропорциональная зависимость Презентация Прямая и обратная пропорциональная зависимость 110
Конспект открытого занятия по ФЭМП В гости к Смешарикам в средней группе с использованием ИКТ. план-конспект занятия по математике (старшая группа) Конспект открытого занятия по ФЭМП В гости к Смешарикам в средней группе с использованием ИКТ. план-конспект занятия по математике (старшая группа) 156