Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах

Содержание

2. 1. Общие положения уравнительных вычислений Условия
3. 1. Общие положения уравнительных вычисленийОбщая постановка
4. 1. Общие положения уравнительных вычисленийЗамена Yi
5. 1. Общие положения уравнительных вычислений Главная
6. 1. Общие положения уравнительных вычислений Просто
7. 1. Общие положения уравнительных вычислений Наиболее
8. 1. Общие положения уравнительных вычислений Очевидные
9. 1. Общие положения уравнительных вычисленийОсновные способы
10. 1. Общие положения уравнительных вычислений Постановка
11. 1. Общие положения уравнительных вычисленийФ =
12. 1. Общие положения уравнительных вычисленийПостановка задачи
13. 1. Общие положения уравнительных вычислений Теперь
14. Скачать презентацию
15. Похожие презентации

1. Общие положения уравнительных вычислений Условия возникновения задачи обработки в структурах (геодезических построениях):Наличие избытка r;Погрешности измерений Δ.Наличие избытка – возникновение математических условий r = n – k.Наличие избытка – неопределенность, оценка качества.Избыток – погрешности –

Главная
Математика
Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах

1. Общие положения уравнительных вычислений Многократно измеренная величина.Измерения в структурах. 1123h1h2h3h4β1β2β3β4β5S1S2S3S4123n

1. Общие положения уравнительных вычислений Условия возникновения задачи обработки в структурах

1. Общие положения уравнительных вычисленийОбщая постановка задачи:Измерено n величин yi (их

1. Общие положения уравнительных вычисленийЗамена Yi на yi даетf1(y1, y2, …,

1. Общие положения уравнительных вычислений Главная задача обработки – устранение невязки

1. Общие положения уравнительных вычислений Просто задача не решаема т.к. r

1. Общие положения уравнительных вычислений Наиболее вероятна та совокупность погрешностей для

1. Общие положения уравнительных вычислений Очевидные достоинства МНК:-ограничение крупных поправок;-при равноточных

1. Общие положения уравнительных вычисленийОсновные способы решения поставленной задачи обработки –

1. Общие положения уравнительных вычислений Постановка задачи при коррелатном способе оценивания:r

1. Общие положения уравнительных вычисленийФ = [pv2] = minНО - при

1. Общие положения уравнительных вычисленийПостановка задачи оценивания в параметрическом способе:Выбирают k

1. Общие положения уравнительных вычислений Теперь vi = fi(t1, t2,…, tk)

1. Общие положения уравнительных вычисленийПри оценке качества (оценке точности) выделяют:оценку точности

Слайды презентации

Слайд 2 1. Общие положения уравнительных вычислений
Условия возникновения

1. Общие положения уравнительных вычислений Условия возникновения задачи обработки в

задачи обработки в структурах (геодезических построениях):
Наличие избытка r;
Погрешности измерений

Δ.
Наличие избытка – возникновение математических условий r = n – k.
Наличие избытка – неопределенность, оценка качества.
Избыток – погрешности – обработка.
Обработка: количество (уравнивание)
качество (оценка точности)

Слайд 3 1. Общие положения уравнительных вычислений
Общая постановка задачи:
Измерено

1. Общие положения уравнительных вычисленийОбщая постановка задачи:Измерено n величин yi

n величин yi (их истинные значения Yi). Необходимых измерений

надо k (k < n). Избыток r = n – k – число строгих математических условий вида
f1(Y1, Y2, …, Yn ) = 0
……………….
fr(Y1, Y2, …, Yn ) = 0
Уравнения независимы. Называются уравнениями математической связи.

Слайд 4 1. Общие положения уравнительных вычислений
Замена Yi на

yi дает
f1(y1, y2, …, yn ) = W1
……………….
fr(y1, y2,

…, yn ) = Wr

r невязок. Невязки не 0 т.к. измерения yi c погрешностями.

Первое правило обработки – проверка качества измерений сравнением невязки с допуском. Не лучший вариант (не 100 %!).

Слайд 5 1. Общие положения уравнительных вычислений
Главная задача

1. Общие положения уравнительных вычислений Главная задача обработки – устранение

обработки – устранение невязки (и от неё неопределенности).
Выполнение –

введение в измерения поправок vi.Исправленные измерения
= yi + vi → Yi
Тогда уравнения связи будут
f1(y1 + v1, y2 + v2, …, yn + vn) = 0
……………….
fr (y1 + v1, y2 + v2, …, yn + vn) = 0
Повышение точности после обработки.

Слайд 6 1. Общие положения уравнительных вычислений
Просто задача

1. Общие положения уравнительных вычислений Просто задача не решаема т.к.

не решаема т.к. r < n – недоопределенная система.

Для решения привлекается дополнительная вероятностная информация:
Запишем вероятность появления вместе всех погрешностей Δi c НЗР вида

Слайд 7 1. Общие положения уравнительных вычислений
Наиболее вероятна

1. Общие положения уравнительных вычислений Наиболее вероятна та совокупность погрешностей

та совокупность погрешностей для которой Р = max –

Замена Δ на v дает дополнительное условие

Условие позволяет получить наилучшую комбинацию поправок для уничтожения невязок. Это есть принцип МНК.
Учитывать v = - Δ

Слайд 8 1. Общие положения уравнительных вычислений
Очевидные достоинства

1. Общие положения уравнительных вычислений Очевидные достоинства МНК:-ограничение крупных поправок;-при

МНК:
-ограничение крупных поправок;
-при равноточных измерениях поправки распределяются достаточно равномерно
-при

неравноточных веса уменьшают поправки к более точным, увеличивают к менее точным.
Недостатки:
-зависимость от НЗР
-зависимость от нарушения т. Ляпунова

Слайд 9 1. Общие положения уравнительных вычислений
Основные способы решения

поставленной задачи обработки – сведение задачи оценивания к задаче

поиска экстремума целевой функции Ф. Из методов поиска выделяют:
-метод безусловного поиска Эйлера;
-метод условного поиска Лагранжа.
- обобщённый способ
Эйлер – параметрический способ.
Лагранж – коррелатный способ.

Слайд 10 1. Общие положения уравнительных вычислений
Постановка задачи

1. Общие положения уравнительных вычислений Постановка задачи при коррелатном способе

при коррелатном способе оценивания:
r уравнений связи после замены истинных

величин измеренными и введением поправк для устранения невязок будут
f1(y1 + v1, y2 + v2, …, yn + vn) = 0
……………….
fr (y1 + v1, y2 + v2, …, yn + vn) = 0
Тогда сведение к минимизации будет такое

Слайд 11 1. Общие положения уравнительных вычислений
Ф = [pv2]

1. Общие положения уравнительных вычисленийФ = [pv2] = minНО -

= min
НО - при выполнении r принятых выше условий.
Условный

экстремум - на основе функции Лагранжа вида
Ф(v1, v2, …, yn ) = [pv2] + λ1⋅f1 + …+λk⋅fr
Решение задачи минимизации производится обычными, известными способами.
Оценивание-минимизация-поправки в измерения.

Слайд 12 1. Общие положения уравнительных вычислений
Постановка задачи оценивания

1. Общие положения уравнительных вычисленийПостановка задачи оценивания в параметрическом способе:Выбирают

в параметрическом способе:
Выбирают k независимых параметров Тi через которые

однозначно и легко можно выразить все измерения Yi:
Yi = fi(Т1, Т2,…, Тk)
Замена истинных измерений на реальные дает
yi + vi = fi(t1, t2,…, tk)
ti – уравненные (не истинные параметры)

Слайд 13 1. Общие положения уравнительных вычислений
Теперь
vi

1. Общие положения уравнительных вычислений Теперь vi = fi(t1, t2,…,

= fi(t1, t2,…, tk) - yi
и сведение к

безусловному экстремуму

Находится достаточно просто.
В качестве параметров могут быть как измеренные так и другие величины, однозначно и просто позволяющие выразить измерения. Прямой и косвенный подход.
Линейная, линеаризованная и нелинейная формы.