Презентация на тему Операции над событиями. Алгебраические действия с вероятностями событий

комплекса условий может произойти, а может и не произойти?

2. Событие, которое при реализации данного комплекса условий непременно произойдет?

3. Событие, которое заведомо не может произойти при реализации данного комплекса условий?

4. Элементарное событие называется …

B = {6, 7, 8, 9, 10, 11}

– множество всех возможных исходов
ω – исход – элемент

множества U
А – событие

А
Событие А: выпадет число меньше трех

Множество исходов А = {1, 2}; Р(А) =
Событие Ā: выпадет число больше или равное трем
Множество исходов Ā= {3, 4, 5, 6}; Р(Ā) =

Событие Е: выпадет пятерка
Множество исходов Е = {5}; Р(Е) =
Событие Ē = выпадет не пятерка
Множество исходов Ē = {1, 2, 3, 4, 6}; Р(Ē) =

Р(Ā) = 1 – Р(А)

называется событие С, которое происходит тогда и только тогда,

когда происходит хотя бы одно из двух событий А или В

Пересечением событий А и В называется событие С, которое происходит тогда и только тогда, когда происходят одновременно оба события А и В

если их пресечение пусто

Событие А: выпала тройка
Событие В: выпала

пятерка

Р(А) = Р(В) =

Событие С: выпала тройка или пятерка (С = А U В)

Р(С) = Р(А U В) = Р(А) + Р(В) =

= Р(А) + Р(В)
В урне 3 красных и 5

желтых шаров. Какова вероятность того, что будут выбраны два шара одного цвета?

Р(А1UА2U…UAk) = Р(А1) + Р(A2)+…+P(Ak)

и В пересекаются, т.е. совместны, то вероятность их объединения

можно найти по формуле

Р(А U В) = Р(А) + Р(В) – Р(А В)

Бросают два кубика. С какой вероятностью будет выброшена хотя бы одна шестерка?

Событие А: шестерка выпала на первом кубике
Событие В: шестерка выпала на втором кубике
Событие А U В: шестерка выпала хотя бы на одном кубике
Событие : выпали две шестерки
Р(А U В) =

если выполняется равенство



Р(А В) =

Р(А) Р(В)

Из первых n натуральных чисел наугад выбирается число.
Событие А: выбранное число – четное.
Событие В: выбранное число кратно трем. Выяснить, являются ли события А и В независимыми, если : 1) n = 10; 2) n = 20; 3) n = 30.

независимыми.
1) В одной урне находятся 5 белых и 7

красных шаров, а в другой – 6 белых и 6 красных шаров.
Событие А: из 1-ой урны вынут белый шар
Событие В: из 2-ой урны вынут белый шар

2) В урне находятся 5 белых и 7 красных шаров

Событие А: первым вынут вынут белый шар
Событие В: вторым вынут красный шар