Презентация на тему Описание линейных дискретных систем во временной области

по состоянию.








Он описывается решетчатой функцией (последовательностью) x(nT), где

n = 0, 1, 2, Последовательность x(nT) определена только в моменты времени nT и может
принимать любые значения из некоторого интервала x1 ≤ x ≤ x2.
Комплексный дискретный сигнал описывается двумя вещественными последовательностями x (nT) = x1 (nT) + jx2 (nT) .

n означает, что отсчет взят в момент nT.

Переход к

нормированному времени позволяет рассматривать
дискретный сигнал как функцию целочисленной переменной n .

Обозначения дискретного сигнала x(n) и x(nT)
считают тождественными
x(nT) = x(n).

требуемое преобразование (обработку) входного сигнала в выходной.
Системой может

быть как физическое устройство, так и математическое преобразование.
По умолчанию будем подразумевать системы с одним входом и одним выходом. Входной сигнал называют воздействием, выходной – реакцией.
Систему называют линейной, если она обладает свойствами:
аддитивности: реакция на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое из воздействий (принцип суперпозиции);
однородности: умножению воздействия на весовой коэффициент соответствует реакция, умноженная на тот же коэффициент.

Соотношение вход/выход линейной системы описывается линейным уравнением.
Систему называют стационарной, если она обладает свойством инвариантности во времени, в соответствии с которым задержка воздействия на некоторое время приводит к задержке реакции на то же время.
Параметры стационарной системы неизменны во времени.
По умолчанию будем подразумевать стационарные системы.

ЛДС отображает взаимосвязь между ее входным x(nT) и выходным

y(nT) сигналами, т. е. реакцию ЛДС на произвольное воздействие.
Во временной области соотношение вход/выход может описываться:
- формулой свертки (название уравнения), если для определения реакции используется импульсная характеристика;
- разностным уравнением, если для определения реакции используются параметры ЛДС.