Презентация на тему Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество

нескольких дней словно удваивает жизнь астрономов»
П.С. Лаплас

научиться применять их на практике.

= 2
х = - 3
х = 0
х = -

1

степень, в которую нужно возвести а, чтобы получить х.
logax

= b

Где:
а – основание логарифма;
х – аргумент (число или выражение под знаком логарифма);
b – значение логарифма.

Например:
log28 = 3
(логарифм по основанию 2 от числа 8 равен 3, поскольку 23 = 8 )

иррациональное число

2 ≤ log2 5 ≤ 3,так как 22

5 < 23

Если логарифм получается иррациональным, его лучше так и оставить: 
log2 5, log3 7, log5 2 и другие

Это следует из определения степени с рациональным показателем, к которому сводится

определение логарифма.

2.Основание должно быть отличным от единицы, поскольку единица в любой степени все равно остается единицей.

loga x = b ⇒ x > 0, a > 0, a ≠ 1.

3.На число b (значение логарифма) никаких ограничений не накладывается.

a > 0, a ≠ 1
5
2

вычислений, прежде всего, в астрономии. Совершенствование инструментов, исследование планетных

движений и другие работы потребовали колоссальных, иногда многолетних, расчетов. Астрономам грозила реальная опасность утонуть в невыполненных расчетах.

Проблемы возникали и в других областях, например, в финансовом и страховом деле нужны были таблицы сложных процентов для различных значений процента.
Главную трудность представляли умножение, деление многозначных чисел.

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

логарифма,  т. е. идея выражать числа в виде степени одного

и того же основания, принадлежит Михаилу Штифелю. Но во времена Штифеля математика была не столь развита и идея логарифма не нашла своего развития.
Логарифмы были изобретены позже одновременно и независимо друг от друга шотландским учёным Джоном Непером(1550-1617) и швейцарцем Иобстом Бюрги(1552-1632).

В1614г. была опубликована работа Непера под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов»
Слово «логарифм» введено Непером, происходит от греческих слов logoz и ariumoz - оно означает буквально “числа отношений”.

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

Джон Непер

и извлечения корня к более простым действиям - умножению

и делению, а последних к - самым простым – сложению и вычитанию.
Поэтому открытие логарифмов, сводящее умножение и деление чисел к сложению и вычитанию их логарифмов упростило жизнь тех, кто по роду своей деятельности был связан с громоздкими вычислениями и сложными расчетами.

ЦЕННОСТЬ ЛОГАРИФМОВ

Логарифмическая линейка

Палочки Непера

278(НЧ)
ПРОВЕРКА:
Нет таких х.

спираль
раковина моллюска
рога горных баранов
семена подсолнечника

том числе и Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
ОКАЗЫВАЕТСЯ…

тетрадях для домашних работ:

- первый уровень -

№271-273(четные), №283(2).

- второй уровень - №279-281(четные), №284(четные).