Презентация на тему Основы анализа данных. Регрессионный анализ. (Лекция 6)

регрессии и детерминации
Линейная регрессия на корреляции

для лучшего понимания факторов, удерживающих детей в том же

учебном заведении.
2. Моделирование потоков миграции в зависимости от таких факторов как средний уровень зарплат, наличие медицинских, школьных учреждений, географическое положение.
3. Моделирование дорожных аварий как функции скорости, дорожных условий, погоды и т.д.,
4. Моделирование потерь от пожаров как функции от таких переменных как количество пожарных станций, время обработки вызова, или цена собственности.

отсутствует
Нелинейная связь

или нескольких независимых переменных X 1 , X 2

, . . . , X p на зависимую переменную Y .
Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными.
Терминология зависимых и независимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных, а не причинно-следственные отношения.

 

критериальной (зависимой) переменной предикторами (независимыми переменными).
2. Предсказание значения зависимой

переменной с помощью независимой(-ых).
3. Определение вклада отдельных независимых переменных в вариацию зависимой.


Регрессионный анализ нельзя использовать для определения наличия связи между переменными, поскольку наличие такой связи и есть предпосылка для применения анализа.

 

переменным, чтобы лучше спрогнозировать зависимую переменную, которую необходимо моделировать.




-

Коэффициенты регрессии
- Зависимые переменные
- Ошибка регрессии

 

 

 

 

Неслучайная часть

Свободный коэф.

Случайный остаток

остатка.




 
 



Выделение зависимых переменных
Выделение смещения мат.ожидания

регрессии и детерминации
Линейная регрессия на корреляции

переменным
Линейные по
параметрам
Не линейные
по параметрам
 
 
 
 
 
 
Не надо использовать

набор уравнений:
 
МНК:
 

матричной форме:
 
 
 
 

регрессии и детерминации
Линейная регрессия на корреляции

может принимать любые значения.
• Коэффициент регрессии не симметричен ,

т.е. изменяется, если X и Y поменять местами.
• Единицей измерения коэффициента регрессии является отношение единицы измерения Y к единице измерения X: ([Y] / [X]).
• Коэффициент регрессии изменяется при изменении единиц измерения X и Y .

Например, результативный признак Y измеряется в рублях, а факторный признак X в количестве рабочих (чел.), то коэффициент регрессии измеряется в рублях на человека (руб. / чел.)

качестве основного показателя, отражающего меру качества регрессионной модели, описывающей

связь между зависимой и независимыми переменными модели. Коэффициент детерминации показывает, какая доля вариации объясняемой переменной y учтена в модели и обусловлена влиянием на нее факторов, включенных в модель:

 

и интерпретируемость
результатов (для линейной модели)
1. Невысокая точность прогноза

(в основном - интерполяция данных ).
2. Субъективный характер выбора вида конкретной зависимости (формальная подгонка модели под эмпирический материал).
3. Отсутствие объяснительной функции (невозможность объяснения причинно -следственной связи).

регрессии и детерминации
Линейная регрессия на корреляции

частный случай линейной регрессии. Применяется для построения простейших регрессионных

моделей для прогнозирования временных рядов.