Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Основы математического анализа

Содержание

2. ЛитературвДискретная математика.Курс лекций / И.А. Палий. М.:
3. Элементы линейной алгебрыАлгебра матриц
4. МатрицаМатрица A размера m×n – таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. Amn
5. Элемент матрицы A, находящийся в i-ой строке и j-ом столбце – aij. Am n=[aij]m n
6. Матрица, в которой имеется только одна строка,
7. Квадратная матрица Матрица, в которой число строк равно числу столбцов, – квадратная матрица n-го порядка
8. Диагональная матрица Диагональная матрица – квадратная матрица,
9. Единичная матрица Единичная матрица –диагональная матрица, у которой все элементы, принадлежащие главной диагонали, равны единице
10. Верхней (нижней) треугольной матрицей называется квадратная матрица
11. ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ
12. Транспонирование матрицы Результат транспонирования матрицы размера
13. Умножение матрицы на число Результат умножения
14. Сложение матриц Результат сложения двух матриц
15. Вычитание матриц Результат вычитания двух матриц
16. Умножение матриц Результат умножения матрицы A
17. Умножение матриц
18. Свойства операций: 1. A+B= B+A 2. (A+B)+C=A+(B+C)3. λ(A+B)=
19. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ A – квадратная
20. n=3
21. Минор Mij элемента aij матрицы A n-го
22. Разложение определителя по строке (или столбцу):
23. Квадратная матрица, определитель которой равен нулю – вырожденная.
24. Скачать презентацию
25. Похожие презентации

ЛитературвДискретная математика.Курс лекций / И.А. Палий. М.: Эксмо, 2008.Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий/ С.Д. Шапорев. СПб.:БХВ-Петербург, 2007.Учебно-методическое пособие по математике. Математическая логика. Дискретная математика. Линейная алгебра / Под ред. А.Н. Данчула. М.: Изд-во РАГС,

Главная
Математика
Основы математического анализа

Основы математического анализаЗарубежное регионоведение 1 курсСафонова Татьяна Евгеньевна, к.ф.-м.н., доцент

ЛитературвДискретная математика.Курс лекций / И.А. Палий. М.: Эксмо, 2008.Дискретная математика. Курс лекций

МатрицаМатрица A размера m×n – таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. Amn

Элемент матрицы A, находящийся в i-ой строке и j-ом столбце – aij. Am n=[aij]m n

Матрица, в которой имеется только одна строка, – вектор-строка Матрица, в которой

Квадратная матрица Матрица, в которой число строк равно числу столбцов, – квадратная матрица n-го порядка

Диагональная матрица Диагональная матрица – квадратная матрица, у которой все элементы, не

Единичная матрица Единичная матрица –диагональная матрица, у которой все элементы, принадлежащие главной диагонали, равны единице

Верхней (нижней) треугольной матрицей называется квадратная матрица произвольного порядка, все элементы которой,

Транспонирование матрицы Результат транспонирования матрицы размера m×n – матрица размера n×m,

Умножение матрицы на число Результат умножения матрицы размера m×n на число

Сложение матриц Результат сложения двух матриц одинакового размера m×n – матрица

Вычитание матриц Результат вычитания двух матриц одинакового размера m×n – матрица

Умножение матриц Результат умножения матрицы A размера m×k на матрицу B

Свойства операций: 1. A+B= B+A 2. (A+B)+C=A+(B+C)3. λ(A+B)= λA+λB4. A(B+C)=AB+AC (A+B)C=AC+BC5. λ(AB) = (λA)B

ОПРЕДЕЛИТЕЛИ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ A – квадратная матрица порядка n, ее определитель

Минор Mij элемента aij матрицы A n-го порядка – определитель матрицы (n-1)-го

Разложение определителя по строке (или столбцу):

Квадратная матрица, определитель которой равен нулю – вырожденная.

Слайды презентации

Слайд 2 Литературв
Дискретная математика.Курс лекций / И.А. Палий. М.: Эксмо,

ЛитературвДискретная математика.Курс лекций / И.А. Палий. М.: Эксмо, 2008.Дискретная математика. Курс

2008.
Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий/ С.Д. Шапорев.

СПб.:БХВ-Петербург, 2007.
Учебно-методическое пособие по математике. Математическая логика. Дискретная математика. Линейная алгебра / Под ред. А.Н. Данчула. М.: Изд-во РАГС, 2004.
Кремер Н.Ш. Высшая математика для бакалавриата экономических специальностей. М.: Юрайт, 2014.

Слайд 3 Элементы линейной алгебры
Алгебра матриц

Слайд 4 Матрица
Матрица A размера m×n – таблица чисел, содержащая

m строк и n столбцов.
Amn

Слайд 5
Элемент матрицы A, находящийся в i-ой строке и

j-ом столбце – aij.
Am n=[aij]m n

Слайд 6 Матрица, в которой имеется только одна строка, –

Матрица, в которой имеется только одна строка, – вектор-строка Матрица, в

вектор-строка
Матрица, в которой есть только один столбец, –

вектор-столбец

Слайд 7 Квадратная матрица
Матрица, в которой число строк равно

числу столбцов, – квадратная матрица n-го порядка

Слайд 8 Диагональная матрица
Диагональная матрица – квадратная матрица, у

Диагональная матрица Диагональная матрица – квадратная матрица, у которой все элементы,

которой все элементы, не принадлежащие главной диагонали, равны нулю
Главня

диагональ матрицы – множество ее элементов, у которых номер строки равен номеру столбца

Слайд 9 Единичная матрица
Единичная матрица –диагональная матрица, у которой

все элементы, принадлежащие главной диагонали, равны единице

Слайд 10
Верхней (нижней) треугольной матрицей называется квадратная матрица произвольного

Верхней (нижней) треугольной матрицей называется квадратная матрица произвольного порядка, все элементы

порядка, все элементы которой, стоящие под (над) главной диагональю,

равны нулю.
Нулевой матрицей называется матрица произвольного порядка, все элементы которой равны нулю.

Слайд 11 ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ

Слайд 12 Транспонирование матрицы
Результат транспонирования матрицы размера m×n – матрица

Транспонирование матрицы Результат транспонирования матрицы размера m×n – матрица размера

размера n×m, столбцы которой являются строками исходной матрицы и

записаны в том же порядке.
B =AT [bij]n m =[aji]m n

Слайд 13 Умножение матрицы на число
Результат умножения матрицы размера m×n

Умножение матрицы на число Результат умножения матрицы размера m×n на

на число λ – матрица того же размера, все

элементы которой равны соответствующим элементам исходной матрицы, умноженным на это число. Bmn=λAmn [bij]mn =[λaij]mn

Слайд 14 Сложение матриц
Результат сложения двух матриц одинакового размера m×n

– матрица того же размера, все элементы которой равны

сумме соответствующих элементов матриц-слагаемых. Cmn =Amn + Bmn [cij]mn =[aij+bij]mn

Слайд 15 Вычитание матриц
Результат вычитания двух матриц одинакового размера m×n

– матрица того же размера, все элементы которой равны

разности соответствующих элементов матриц-слагаемых.
Cmn =Amn - Bmn
[cij]mn =[aij - bij]mn

Слайд 16 Умножение матриц
Результат умножения матрицы A размера m×k на

Умножение матриц Результат умножения матрицы A размера m×k на матрицу

матрицу B размера k×n – матрица C размера m×n,

каждый элемент которой cij равен сумме всех попарных произведений элементов, стоящих на одинаковых местах в i-ой строке матрицы A и j-ом столбце матрицы B.
Cmn =AmkBkn

Слайд 17 Умножение матриц

Слайд 18 Свойства операций:
1. A+B= B+A
2. (A+B)+C=A+(B+C)
3. λ(A+B)= λA+λB
4. A(B+C)=AB+AC (A+B)C=AC+BC
5.

Свойства операций: 1. A+B= B+A 2. (A+B)+C=A+(B+C)3. λ(A+B)= λA+λB4. A(B+C)=AB+AC (A+B)C=AC+BC5. λ(AB) =

λ(AB) = (λA)B = A(λB)
6. A(B C)=(AB)C
7. В общем

случае AB≠BA

Слайд 19 ОПРЕДЕЛИТЕЛИ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ
A – квадратная матрица порядка n,

ОПРЕДЕЛИТЕЛИ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ A – квадратная матрица порядка n, ее

ее определитель обозначается det(A) или ⎜A⎪.
Если n =1, то⎜A⎪=⎜a11⎪=a11
Если

n =2, то:

Слайд 20 n=3

Слайд 21
Минор Mij элемента aij матрицы A n-го порядка

Минор Mij элемента aij матрицы A n-го порядка – определитель матрицы

– определитель матрицы (n-1)-го порядка, полученной из A вычеркиванием

i–ой строки и j–го столбца.
Алгебраическое дополнение Aij элемента aij матрицы A n-го порядка – его минор, взятый со знаком, определяемым по правилу шахматной доски