Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Особенности геометрических построений на компьютере

Содержание

Выяснить какие знания из курса алгебры и геометрии требуются для решения задач на построение геометрических фигур на компьютере, и разработать алгоритмы для решения задач на построение.Ц Е Л Ь Р А Б
Автор: Виноградов Никита,ученик 9 класса, МКОУ Плесской средней общеобразовательной школы, обучающийся объединения Выяснить какие знания из курса алгебры и геометрии требуются З А Д А Ч ИОзнакомится с теорией построений изображений на компьютере Поисковый метод с использованием научной и учебной литературы. Практический метод составления A(X;Y)XYXYСистема координат компьютера.Прямоугольная система координат.С И С Т Е М Ы М Е Т О Д Б А З О В О Построение прямоугольного треугольника по двум катетам.Построение прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе.Построение Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры. Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры.Рассмотрим Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры. Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры.R=a. Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры.Высоту D:=trunc(A/2);H:=trunc(sqrt(a*a-d*d));line(x,y,x+d,y-h);line(x+d,y-h,x+a+d,y-h);line(x+a+d,y-h,x+a+a,y);line(x+a+a,y,x+a+d,y+h);line(x+a+d,y+h,x+d,y+h);line(x+d,y+h,x,y);КОД ПРОГРАММЫПреобразуем формулы в строчный видПрименим метод базовой точки РАБОТА ПРОГРАММЫ Задача № 8.Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними. Длины Задача № 8.Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними. Длины Задача № 8.Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними. Длины КОД ПРОГРАММЫПреобразуем формулы в строчный видПрименим метод базовой точкиn:=(n*pi)/180;h:=trunc(b*sin(n));d:=trunc(b*cos(n));line(x,y,x+d,y-h);line(x,y,x+a,y);line(x+d,y-h,x+d+a,y-h);line(x+d+a,y-h,x+a,y); РАБОТА ПРОГРАММЫ Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:Треуго́льник— это геометрическая фигура, Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:Окружность называется описанной около Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:Формула для перевода градусов Проанализировав решенные мною задачи, я выписал те теоремы, Программирование компьютерной графики невозможно без знания математики. Для построения геометрических фигур используется З А К Л Ю Ч Е Н И Е Александра Чигринец,
Слайды презентации

Слайд 2 Выяснить какие знания из курса

Выяснить какие знания из курса алгебры и геометрии требуются

алгебры и геометрии требуются для решения задач на построение

геометрических фигур на компьютере, и разработать алгоритмы для решения задач на построение.

Ц Е Л Ь Р А Б О Т Ы

Слайд 3 З А Д А Ч И
Ознакомится с теорией

З А Д А Ч ИОзнакомится с теорией построений изображений на

построений изображений на компьютере при помощи «базовой точки».
Найти необходимые

формулы для построения геометрических фигур.
Реализовать полученные алгоритмы в системе программирования PascalABC.
Составить «сборник» использованных мною формул, определений и теорем.

Слайд 4 Поисковый метод с использованием научной и учебной

Поисковый метод с использованием научной и учебной литературы. Практический метод

литературы.
Практический метод составления алгоритмов решения задач, и их

реализация в системе программирования PascalABC.
Исследовательский метод при выборе алгоритма решения задачи, и построении математической модели.
Анализ полученных в ходе исследования данных

М Е Т О Д Ы

Слайд 5



A(X;Y)
X
Y
X
Y
Система координат компьютера.
Прямоугольная система координат.
С И С Т

A(X;Y)XYXYСистема координат компьютера.Прямоугольная система координат.С И С Т Е М Ы

Е М Ы К О О Р Д

И Н А Т

X

Y

A(X;Y)

Слайд 6
М Е Т О Д Б А

М Е Т О Д Б А З О В О

З О В О Й Т О Ч

К И

Слайд 7 Построение прямоугольного треугольника по двум катетам.
Построение прямоугольного треугольника

Построение прямоугольного треугольника по двум катетам.Построение прямоугольного треугольника по катету и

по катету и гипотенузе.
Построение равностороннего треугольника.
Построение треугольника по трем

сторонам.
Правильный шестиугольник
Медиана к основанию и средняя линия треугольника.
Построение трапеции по сторонам.
Построение параллелограмма по двум сторонам и углу между ними.
Построить вписанную в треугольник окружность
Построить описанную вокруг треугольника окружность.

З А Д А Ч И НА П О С Т Р О Е Н И Е

Слайд 8 Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны

Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с

вводится с клавиатуры.
Правильный шестиугольник можно разделить на

шесть треугольников.
Докажем, что эти треугольники будут равносторонними, и равными.

Слайд 9 Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны

Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с

вводится с клавиатуры.
Рассмотрим треугольник АВО. В нем АО и

ВО, будут радиусами описанной окружности, и АО=ОВ=R


, где a=AB, n=6

Слайд 10 Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны

Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры.

вводится с клавиатуры.




Слайд 11 Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны

Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с

вводится с клавиатуры.




R=a.
Значит треугольник АВО равносторонний.
Для построения:
найти

d и h, если известна сторона равностороннего треугольника

Слайд 12 Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны

Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с

вводится с клавиатуры.



Высоту h найдем по теореме Пифагора:


Так как треугольник равносторонний h является медианой, биссектрисой и высотой, следовательно, d составляет половину a.

Слайд 13 D:=trunc(A/2);
H:=trunc(sqrt(a*a-d*d));
line(x,y,x+d,y-h);
line(x+d,y-h,x+a+d,y-h);
line(x+a+d,y-h,x+a+a,y);
line(x+a+a,y,x+a+d,y+h);
line(x+a+d,y+h,x+d,y+h);
line(x+d,y+h,x,y);
КОД ПРОГРАММЫ
Преобразуем формулы в строчный вид
Применим метод базовой

D:=trunc(A/2);H:=trunc(sqrt(a*a-d*d));line(x,y,x+d,y-h);line(x+d,y-h,x+a+d,y-h);line(x+a+d,y-h,x+a+a,y);line(x+a+a,y,x+a+d,y+h);line(x+a+d,y+h,x+d,y+h);line(x+d,y+h,x,y);КОД ПРОГРАММЫПреобразуем формулы в строчный видПрименим метод базовой точки

точки

Слайд 14
РАБОТА ПРОГРАММЫ

РАБОТА ПРОГРАММЫ

Слайд 15 Задача № 8.
Построить параллелограмм по двум сторонам и

Задача № 8.Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними.

углу между ними. Длины сторон и угол вводятся с

клавиатуры.

Для построения:
найти d и h, если известна стороны параллелограмма и угол между ними

Слайд 16 Задача № 8.
Построить параллелограмм по двум сторонам и

Задача № 8.Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними.

углу между ними. Длины сторон и угол вводятся с

клавиатуры.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. В нем нам известна гипотенуза АВ, и угол BAE.
Тогда

Аналогично находим d.

, отсюда

Слайд 17 Задача № 8.
Построить параллелограмм по двум сторонам и

Задача № 8.Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними.

углу между ними. Длины сторон и угол вводятся с

клавиатуры.

При составлении программы следует учесть, что система программирования PascalABC, работает с углами в радианах. А мы привыкли измерять угол в градусах. Поэтому воспользуемся формулой для перевода градусов в радианы.

Слайд 18 КОД ПРОГРАММЫ
Преобразуем формулы в строчный вид
Применим метод базовой

КОД ПРОГРАММЫПреобразуем формулы в строчный видПрименим метод базовой точкиn:=(n*pi)/180;h:=trunc(b*sin(n));d:=trunc(b*cos(n));line(x,y,x+d,y-h);line(x,y,x+a,y);line(x+d,y-h,x+d+a,y-h);line(x+d+a,y-h,x+a,y);

точки
n:=(n*pi)/180;
h:=trunc(b*sin(n));
d:=trunc(b*cos(n));
line(x,y,x+d,y-h);
line(x,y,x+a,y);
line(x+d,y-h,x+d+a,y-h);
line(x+d+a,y-h,x+a,y);

Слайд 19
РАБОТА ПРОГРАММЫ

РАБОТА ПРОГРАММЫ

Слайд 20 Для решения этих задач мне потребовались следующие математические

Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:Треуго́льник— это геометрическая

знания:
Треуго́льник— это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют

три не лежащие на одной прямой точки. Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника..

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.

Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами

Теорема о медиане равнобедренного треугольника. Медиана, проведённая к основанию в равнобедренном треугольнике, является высотой и биссектрисой

Слайд 21 Для решения этих задач мне потребовались следующие математические

Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:Окружность называется описанной

знания:
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через

все его вершины. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середину этих сторон

Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.

Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Синус угла - это отношение длины противоположного этому углу катета к гипотенузе

Косинус угла - это отношение прилежащего этому углу катета к гипотенузе

Слайд 22 Для решения этих задач мне потребовались следующие математические

Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:Формула для перевода

знания:
Формула для перевода градусов в радианы
Радиус окружности описанной

вокруг правильного n угольника.

… а для остальных задач,
еще 31 правило и определение!

Слайд 23 Проанализировав решенные мною задачи,

Проанализировав решенные мною задачи, я выписал те теоремы, определения

я выписал те теоремы, определения и формулы из курса

алгебры и геометрии 8 и 9 классов, которые были использованы при составлении этих 10 программ. Сами программы очень простые. В них реализован линейный алгоритм. Вся трудность заключалась в выводах формул, при помощи которых компьютер вычислял необходимые данные для построения геометрических фигур.

В Ы В О Д

Слайд 24 Программирование компьютерной графики невозможно без знания математики.
Для

Программирование компьютерной графики невозможно без знания математики. Для построения геометрических фигур

построения геометрических фигур используется специальный метод, «базовой точки».

З

А К Л Ю Ч Е Н И Е
  • Имя файла: osobennosti-geometricheskih-postroeniy-na-kompyutere.pptx
  • Количество просмотров: 99
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Зоя Анатольевна Космодемьянская
Следующая - Междоусобные войны французских феодалов

Похожие презентации

Определение машины Тьюринга Определение машины Тьюринга 90
Урок математики с использованием ИКТ Деление на 0 и 1 план-конспект урока по математике (2 класс) по теме Урок математики с использованием ИКТ Деление на 0 и 1 план-конспект урока по математике (2 класс) по теме 143
Док-ва Теоремы Пифагора Док-ва Теоремы Пифагора 123
Приемы вычислений для случаев вида 60-24 Приемы вычислений для случаев вида 60-24 114
Методическая разработка урока по математике 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Методическая разработка урока по математике 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 95
Законы сложения и вычитания Законы сложения и вычитания 151
Презентация совместной образовательной деятельности воспитателя и воспитанников по теме:Развитие познавательной и исследовательской деятельности в математических играх презентация к занятию по математике (старшая группа) Презентация совместной образовательной деятельности воспитателя и воспитанников по теме:Развитие познавательной и исследовательской деятельности в математических играх презентация к занятию по математике (старшая группа) 117
ФГОС начальной школы по математике ФГОС начальной школы по математике 121
Алгебраические методы решения задач на экстремум Алгебраические методы решения задач на экстремум 110
Математическая модель ведения боевых действий с учетом сил авиации и ПВО Математическая модель ведения боевых действий с учетом сил авиации и ПВО 137
Кроссворд Любителям математики Кроссворд Любителям математики 138
Урок презентация по математике 5 класс по теме Умножение десятичных дробей Урок презентация по математике 5 класс по теме Умножение десятичных дробей 101
Объем шара и его частей Объем шара и его частей 99
Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов 111
Доли (5 класс) Доли (5 класс) 131
Координатная прямая Координатная прямая 94
Число 3 презентация к уроку по математике (1 класс) Число 3 презентация к уроку по математике (1 класс) 153
Что-то тут лишнее Что-то тут лишнее 159
Математический диктант №3 Математический диктант №3 141
Путешествие в зимний лес Путешествие в зимний лес 109
Тренажёр Считай, смекай, отгадывай! - 8 Тренажёр Считай, смекай, отгадывай! - 8 103
Подготовка к экзамену по математике Подготовка к экзамену по математике 124
Теорема о трех перпендикулярах Теорема о трех перпендикулярах 127
Урок математики в 3 классе Свойства пересечения множеств презентация к уроку по математике (3 класс) Урок математики в 3 классе Свойства пересечения множеств презентация к уроку по математике (3 класс) 170
Презентация по математике на тему Умножение и деление натуральных чисел Презентация по математике на тему Умножение и деление натуральных чисел 122
5 класс, Отрезок. Мерзляк 5 класс, Отрезок. Мерзляк 256
Озық ойлы оқушы сыныптан тыс Озық ойлы оқушы сыныптан тыс 105
Занимательная математика Занятие №9 презентация урока для интерактивной доски по математике (4 класс) Занимательная математика Занятие №9 презентация урока для интерактивной доски по математике (4 класс) 54
Презентация по математике на тему Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(5 класс) Презентация по математике на тему Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(5 класс) 144
Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля 111