Презентация на тему Особенности геометрических построений на компьютере

алгебры и геометрии требуются для решения задач на построение

Ц Е Л Ь Р А Б О Т Ы

построений изображений на компьютере при помощи «базовой точки».
Найти необходимые

литературы.
Практический метод составления алгоритмов решения задач, и их

М Е Т О Д Ы

Е М Ы К О О Р Д

X

Y

A(X;Y)

З О В О Й Т О Ч

по катету и гипотенузе.
Построение равностороннего треугольника.
Построение треугольника по трем

З А Д А Ч И НА П О С Т Р О Е Н И Е

вводится с клавиатуры.
Правильный шестиугольник можно разделить на

вводится с клавиатуры.
Рассмотрим треугольник АВО. В нем АО и

, где a=AB, n=6

вводится с клавиатуры.

вводится с клавиатуры.




R=a.
Значит треугольник АВО равносторонний.
Для построения:
найти

вводится с клавиатуры.



Высоту h найдем по теореме Пифагора:

Так как треугольник равносторонний h является медианой, биссектрисой и высотой, следовательно, d составляет половину a.

точки

углу между ними. Длины сторон и угол вводятся с

Для построения:
найти d и h, если известна стороны параллелограмма и угол между ними

углу между ними. Длины сторон и угол вводятся с

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. В нем нам известна гипотенуза АВ, и угол BAE.
Тогда

Аналогично находим d.

, отсюда

углу между ними. Длины сторон и угол вводятся с

При составлении программы следует учесть, что система программирования PascalABC, работает с углами в радианах. А мы привыкли измерять угол в градусах. Поэтому воспользуемся формулой для перевода градусов в радианы.

точки
n:=(n*pi)/180;
h:=trunc(b*sin(n));
d:=trunc(b*cos(n));
line(x,y,x+d,y-h);
line(x,y,x+a,y);
line(x+d,y-h,x+d+a,y-h);
line(x+d+a,y-h,x+a,y);

знания:
Треуго́льник— это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.

Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами

Теорема о медиане равнобедренного треугольника. Медиана, проведённая к основанию в равнобедренном треугольнике, является высотой и биссектрисой

знания:
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через

Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.

Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Синус угла - это отношение длины противоположного этому углу катета к гипотенузе

Косинус угла - это отношение прилежащего этому углу катета к гипотенузе

знания:
Формула для перевода градусов в радианы
Радиус окружности описанной

… а для остальных задач,
еще 31 правило и определение!

я выписал те теоремы, определения и формулы из курса

В Ы В О Д

построения геометрических фигур используется специальный метод, «базовой точки».

З