Презентация на тему Перпендикулярность прямых и плоскостей

авторским коллективом Л.С.Атанасяна данная тема изучается во второй главе

под названием «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Она делится на несколько подтем.
Параграф №1. Перпендикулярность прямой и плоскости.
15. Перпендикулярные прямые в пространстве.
16. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
17. Признак перпендикулярной прямой и плоскости.
18. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
Задачи.
Параграф №2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и
плоскостью.
19. Расстояние от точки до плоскости.
20. Теорема о трех перпендикулярах.
21. Угол между прямой и плоскостью.
Задачи.
Параграф №3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
22. Двугранный угол.
23. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
24. Прямоугольный параллелепипед.
25*.Трехгранный угол.
26*.Многогранный угол.
Задачи.
Вопросы к главе II.
Дополнительные задачи.

общей схемы взаимного расположения прямых и плоскостей. Большое внимание

следует уделять решению задач, особенно не мало времени выделять для задач, решаемы е по готовому чертежу.

Все вводимые объекты и отношения иллюстрируются на многогранниках, примерах из жизни, классной обстановки.

Перед тем как приступить к изучению новой темы, необходимо повторить пройденные темы, такие как:
угол между двумя прямыми;
определение угла между прямыми на плоскости;

если угол между ними равен 90°. Перпендикулярность прямых а

и b обозначается так: а ⊥b.

не иметь общих точек.

этой прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой

прямой

Определение
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

к плоскости.

к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она

перпендикулярна к этой плоскости.

:

подвести учащихся к признаку, сформулировать его;
выполнить рисунок, краткую

запись теоремы;
сообщать общую идею доказательства теоремы;
выполнить доп. построения;
сообщать идею доказательства теоремы в более конкретной форме ;
привести план доказательства;
изложить доказательство ;
закрепить доказательство по частям;
воспроизведения доказательства полностью.

от точки до плоскости»,
«общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых»,

«угол между наклонной и плоскостью»
доказывается теорема о трех перпендикулярах

через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту

плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.

двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости,

то такие плоскости перпендикулярны.

знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные

им из курса планиметрии. Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы.