Презентация на тему Осевая и центральная симметрии

Содержание

2. Что такое симметрия?Осевая симметрияПостроение осевой симметрииЦенральная симметрияПостроение центральной симметрииСимметрия в окружающем нас мире
3. В математике рассматрива-ются два вида симметрии: осевая
4. Осевая симметрияФигура называется симмет-ричной относительно прямой a,
5. Ось симметрии имеют плоские и пространственные
6. Построение осевой симметрииaM1MOдалееПроведём прямую a и от-метим
7. Задание№2.
8. Центральная симметрияЦентральная симметрия является ещё одним видом
9. Если внимательно рассмотреть данные орнаменты и фигуры,
10. Отметим на листе бумаги произ-вольные точки O
11. Задание № 4.
12. Симметрия в окружающем нас миреВзгляните на снежинку,
13. Скачать презентацию
14. Похожие презентации

Что такое симметрия?Осевая симметрияПостроение осевой симметрииЦенральная симметрияПостроение центральной симметрииСимметрия в окружающем нас мире

Главная
Математика
Осевая и центральная симметрии

Что такое симметрия?Осевая симметрияПостроение осевой симметрииЦенральная симметрияПостроение центральной симметрииСимметрия в окружающем нас мире

В математике рассматрива-ются два вида симметрии: осевая и центральная. Зеркальная сим-метрия считается

Осевая симметрияФигура называется симмет-ричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры

Ось симметрии имеют плоские и пространственные фигуры. Например:Некоторые фигуры имеют не

Построение осевой симметрииaM1MOдалееПроведём прямую a и от-метим точку M вне этой прямой.Построим

Центральная симметрияЦентральная симметрия является ещё одним видом симметрии. Фигура называется симметричной относительно

Если внимательно рассмотреть данные орнаменты и фигуры, можно заметить, что все они

Отметим на листе бумаги произ-вольные точки O и A.Проведём через точки прямую

Симметрия в окружающем нас миреВзгляните на снежинку, бабочку, морскую звезду, листья растений,

С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так фасады

Слайды презентации

Слайд 2 Что такое симметрия?
Осевая симметрия
Построение осевой симметрии
Ценральная симметрия
Построение центральной

симметрии
Симметрия в окружающем нас мире

Слайд 3 В математике рассматрива-ются два вида симметрии: осевая и

В математике рассматрива-ются два вида симметрии: осевая и центральная. Зеркальная сим-метрия

центральная. Зеркальная сим-метрия считается одним из видов осевой. Различные

геомет-рические фигуры обладают сим-метрией. Наша с вами задача: определить, что называют осевой и центральной симметрией, научиться их различать и строить, определить фигуры, обладающие той или иной симметрией.

Слово «симметрия», как и многие другие математические термины, пришло к нам из Древней Греции. Оно, как и слово «гармония», означает «соразмерность», «наличие определённого порядка, закономер-ности в расположении частей».

Слайд 4 Осевая симметрия
Фигура называется симмет-ричной относительно прямой a, если

Осевая симметрияФигура называется симмет-ричной относительно прямой a, если для каждой точки

для каждой точки фигуры симметричная ей точка отно-сительно прямой

a также при-надлежит этой фигуре. Прямая a называется осью симметрии фигуры.

Рассмотрите данные фигуры. Каждая из них состоит как бы из двух полови-нок, одна из ко-торых является зеркальным отра-жением другой. Каждую из этих фигур можно сог-нуть «пополам» так, что эти поло-винки совпадут. Говорят, что эти фигуры симмет-ричны относи-тельно прямой – линии сгиба.

Слайд 5 Ось симметрии имеют плоские и пространственные фигуры.

Например:
Некоторые фигуры имеют не одну ось симметрии.
Задание№1.

Из данных фигур выберите те, которые имеют ось симметрии. Есть ли среди них такие, которые имеют более одной оси симметрии?

На листе бумаги изображена «ёлочка». Концы её нижних «веток» обозначены буквами A и A1. Если перегнуть «ёлочку» по прямой l, то точки A и A1 совпадут. Если посмотреть на рисунок сверху, то точки A и A1 будут расположены на пер-пендикуляре к прямой l по разные стороны и на равных расстояниях от неё. Такие точки называют симмет-ричными относительно пря-мой l .

Построение осевой симметрииaM1MOдалееПроведём прямую a и от-метим точку M вне этой

M вне этой прямой.

Построим точку, симметричную данной, относительно прямой

1) Проведём через точку M пря-мую MO,перпендикулярную оси симметрии a.

Слайд 7 Задание№2.

Задание№2. Выполнить построение пря-моугольника, симметричного данному относительно

Выполнить построение пря-моугольника, симметричного данному относительно пря-мой

1) Проведём от вершин прямоугольника прямые, перпендикулярные данной прямой a.

Выполните построение дан-ного чертежа после прос-мотра слайда.

2) Построим точки, симметрич-ные вершинам прямоугольника.

3) Соединим полученные точки.

Слайд 8 Центральная симметрия
Центральная симметрия является ещё одним видом симметрии.

Центральная симметрияЦентральная симметрия является ещё одним видом симметрии. Фигура называется симметричной

Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой

точки фигуры симметричная ей точка относительно точки O также принадлежит этой фигуре. Точка O называется центром симметрии.

Вы знаете, что существуют фигуры, которые имеют ось симметрии, а некоторые и не одну. Но фигура может иметь и центр симметрии. Точка является центром симмет-рии, если при повороте вокруг этой точки на 1800 фигура переходит сама в себя. Такие фигуры назы-ваются центрально-симмет-ричными.

Если внимательно рассмотреть данные орнаменты и фигуры, можно заметить, что все

заметить, что все они имеют центр симметрии.
Задание№3.

На рисунке изображены различные геометричес-кие фигуры. Выберите из них те, которые име-ют центр симметрии, и изобразите их в тет-ради. Отметьте центр симметрии и точки, симметричные отмечен-ным точкам.