Презентация на тему Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений. Усечённая пирамида. Правильная пирамида.

Содержание

2. Что такое пирамида?Пирамида – это многогранник, у
3. Перпендикуляр SO, опущенный из вершины пирамиды на
4. Пирамида называется правильной, если в основании лежит
5. Теорема.Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему.
6. Доказательство.Если сторона основания a, число сторон n,
7. Если провести сечение abcde, параллельное
8. Усечённая пирамида называется правильной, если
9. Скачать презентацию
10. Похожие презентации

Что такое пирамида?Пирамида – это многогранник, у которого одна грань ( основание пирамиды ) – это произвольный многоугольник ( ABCDE, рис.), а остальные грани ( боковые грани ) – треугольники с общей вершиной S, называемой

Главная
Математика
Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений. Усечённая пирамида. Правильная пирамида.

Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений. Усечённая пирамида. Правильная пирамида.Презентацию подготовилаУченица 11 классаАлаторцева Екатерина.

Что такое пирамида?Пирамида – это многогранник, у которого одна грань ( основание

Перпендикуляр SO, опущенный из вершины пирамиды на её основание, называется высотой пирамиды.

Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а её высота

Теорема.Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему.

Доказательство.Если сторона основания a, число сторон n, то боковая поверхность пирамиды равна:

Если провести сечение abcde, параллельное основанию ABCDE ( рис. )

Усечённая пирамида называется правильной, если пирамида, из которой она была

Слайды презентации

Слайд 2 Что такое пирамида?
Пирамида – это многогранник, у которого

Что такое пирамида?Пирамида – это многогранник, у которого одна грань (

одна грань ( основание пирамиды ) – это произвольный

многоугольник ( ABCDE, рис.), а остальные грани ( боковые грани ) – треугольники с общей вершиной S, называемой вершиной пирамиды.

Слайд 3 Перпендикуляр SO, опущенный из вершины пирамиды на её

Перпендикуляр SO, опущенный из вершины пирамиды на её основание, называется высотой

основание, называется высотой пирамиды. В зависимости от формы многоугольника,

лежащего в основании, пирамида может быть соответственно:

треугольной, четырёхугольной, пятиугольной, шестиугольной и т.д. Треугольная пирамида является тетраэдром ( четырёхгранником ), четырёхугольная – пятигранником и т.д.

Слайд 4 Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный

Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а её

многоугольник, а её высота падает в центр основания. Все

боковые рёбра правильной пирамиды равны; все боковые грани – равнобедренные треугольники. Высота боковой грани (SF) называется апофемой правильной пирамиды.

Слайд 5 Теорема.
Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания

на апофему.

Слайд 6 Доказательство.
Если сторона основания a, число сторон n, то

Доказательство.Если сторона основания a, число сторон n, то боковая поверхность пирамиды

боковая поверхность пирамиды равна:
где l - апофема, а p

- периметр основания пирамиды.Теорема доказана.

Слайд 7 Если провести сечение abcde, параллельное основанию ABCDE

( рис. ) пирамиды, то тело, заключённое между этими

плоскостями и боковой поверхностью, называется усеченной пирамидой. Параллельные грани ABCDE и abcde называются основаниями; расстояние Oo между ними – высотой.