Слайд 2
Процент – одно из математических понятий, которое часто
встречается в повседневной жизни человека. Проценты – это одна
из сложных тем математики, и всегда вызывают затруднения.
Проценты применяются в физике, химии, метеорологии, технике, статистике, при всевозможных банковских операциях.
Слайд 3
Актуальность темы:
Проценты в мире появились из практической
необходимости, при решении экономических задач. В нашей жизни проценты
проникли практически во все сферы деятельности человека. В связи с этим необходимо показать значимость темы в жизни каждого человека и вооружить учащихся знаниями по процентным исчислениям для использования их не только в учебном процессе, но и в повседневной жизни. Люди берут банковские
кредиты и, как правило,
не могут правильно
рассчитать
процентные выплаты.
Слайд 4
Гипотеза проекта –если хорошо уметь вычислять проценты, то можно
решить много жизненных проблем.
Область исследования: математика.
Объект исследования: процент и
его использование.
Предмет исследования: история процентов, решение задач на проценты.
Слайд 5
Цель работы: Определить область применения процентов, научиться проводить
процентные вычисления и выделить практическую значимость этого понятия в
различных сферах деятельности человека.
Задачи:
Изучить историю происхождения процента;
Рассмотреть задачи на проценты из практической жизни;
Определить сферу практического применения процента.
Слайд 6
Методы исследования: изучение литературы по теме, анкетирование учащихся школы
и взрослых,
Практическая значимость: Способы решения задач на проценты можно
использовать как справочный материал.
Продукт работы: power-point-презентация.
Слайд 7
Знаете ли вы, что такое процент?
Слайд 8
Пригодился ли вам процент в жизни?
Слайд 9
Используете ли вы процент в жизни?
Слайд 10
Умеете ли вы вычислять проценты?
Слайд 11
История возникновения процентов
Слово «процент» происходит от латинского procentum,
что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за
сотню».
В клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег.
Индийцам проценты были известны ещё в Vв. И это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления.
Слайд 12
В средние века в Европе в связи с
широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение
вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время.
Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды).
История возникновения процентов
Слайд 13
Употребление термина «процент» в России начинается в конце
XVIII в.
Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль
или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.
История возникновения процентов
Слайд 14
Интересно происхождение обозначения процента. Существует версия, что знак
% происходит от итальянского procento (сто), которое в процентных
расчетах часто сокращенно писалось cto.
Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак % (процента)
Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685 г. была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал знак %.
История возникновения процентов
cto - c/o - %
Слайд 15
Известно, что в XIV–XV вв. в Западной Европе
широко распространялись банки – учреждении, которые давали деньги в
долг. Банки давали деньги, и за пользование предоставленными деньгами они брали плату. Эта плата выражалась обычно в виде процентов к величине выданных в долг денег. Тех, кто берет в долг деньги в банке, называют заёмщиками, а величину взятых у банка денег, называют кредитом. Средства, помещенные на хранение в банк, через определенный период времени приносят доход, равный сумме начисленных за этот период процентов.
История возникновения процентов
Слайд 16
Значок процента «%» смотрит с рекламных плакатов скидок
и распродаж. В новостях проценты сразу бросаются в глаза,
когда речь идет о повышении цен на товары или коммунальные услуги. Разве мы сможем расшифровать все эти послания, если не научимся решать задачи с процентами?
История возникновения процентов
Слайд 17
Самым близким для школьников примером применения процентов, является
ОГЭ и ЕГЭ..
Проценты
Слайд 18
Процент – это сотая часть числа.
В жизни
приходится сравнивать
разные части чего-то целого.
Сравнивать сотые доли
удобнее всего – так появился процент (1/100): procentum – «за сто» на латыни.
Можно представить процент в виде десятичной дроби (или натурального числа). Для этого нужно разделить на 100: 0,01. Можно выразить число в процентах. Тогда его следует умножить на 100%.
Проценты
Слайд 19
Нахождение процента от данного числа.
Чтобы найти a% от
b нужно
Нахождение процентного отношения чисел.
Чтобы найти
процентное отношение чисел a и b, нужно
Нахождение числа по процентам.
Чтобы найти число a%, которого равно b нужно
Простой и сложный процент.
Виды задач
Слайд 20
Чтобы найти проценты от числа, надо:
перевести % в
десятичную дробь
(для этого следует разделить количество процентов на
100);
2) умножить эту дробь на данное в задаче число.
Нахождение процента от данного числа.
Чтобы найти a% от b нужно
Слайд 21
Задача1. Средний вес мальчиков того же возраста, что
и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120%
среднего веса. Сколько весит Сергей?
Решение. Переведем проценты в десятичную дробь 120% = 1,2. Найдем вес Сергея, умножив число на десятичную дробь 48 · 1,2 = 57,6 кг.
Ответ: 57,6.
Нахождение процентов от числа:
Задача 2. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
Решение: Через год вкладчик получит 20 % дохода, что составит
800 · 0,2 =160 рублей.
Таким образом, через год на счете будет: 800 +160 = 960 рублей.
Ответ: 960.
Слайд 22
Чтобы найти число по его процентам, надо:
1) перевести
проценты в десятичную дробь (количество процентов делим на 100);
2)
известное в задаче число разделить на эту дробь.
Нахождение числа по его процентам
Чтобы найти число a%, которого равно b нужно
Слайд 23
Нахождение числа по его процентам:
Задача 3: На складе
хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло 99%. От долгого
хранения содержание воды в ягодах сократилось до 98%. Сколько теперь весят ягоды?
Решение. Так как содержание воды в 100 кг ягод было 99%, то на сухое вещество приходился 1% веса, т.е. 1 кг. После хранения воды стало 98%. На сухое вещество приходится 2%.
Количество сухого вещества - 1 кг. 1 кг составляет 2% от веса ягод. Вес усохших ягод 2% = 0,02
1:0,02=50.
Ответ: 50 кг.
Слайд 24
Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от
другого (или найти процентное отношение чисел), надо:
1) найти частное
этих чисел;
2) перевести его в проценты (для этого полученное число умножить на 100 %).
Нахождение процентного отношения чисел.
Чтобы найти процентное отношение чисел a и b,
нужно
Слайд 25
Нахождение процентного отношения чисел:
Задача 4: Клубника стоит 180
рублей за килограмм, а виноград – 160 рублей за
килограмм. На сколько процентов клубника дороже винограда?
Решение. Клубника дороже винограда на 180 − 160 = 20 рублей. Разделим 20 на 160, получим 20:160 = 0,125*100% = 12,5%.
Значит, клубника дороже винограда на 12,5%.
Ответ: 12,5%
Слайд 26
Интересные факты с процентами:
Вода – основа жизни. Все
живые животные и растительные существа состоят из воды: рыбы
– на 75%,яблоки - на 85%, помидоры - на 90%, огурцы - на 95%, арбузы - на 96%, 86% воды содержится в теле у новорожденного и до 50% у пожилых людей.
Самая длинная кость - бедренная, ее длина составляет обычно 27,5% от роста человека.
Общий вес мышц у мужчины составляет около 40% от веса тела, а у женщины - около 30%.
Слайд 27
Интересные факты с процентами:
Известно, что медузы на 98-99%
состоят из воды, тем не менее, медуза не растворяется
в море, ее можно взять в руки.
Слайд 28
Самая засушливая страна - Ливия. 99% Ливии покрыто
пустыней, в некоторых регионах дождей не бывает десятилетиями.
Крупнейший производитель
кислорода в мире - Россия. В Сибири растёт 25% мировых лесов, которые охватывают площадь больше, чем континентальная часть США,. что делает Россию самым мощным в мире переработчиком углекислого газа в ценнейший кислород
Самая образованная страна в мире - Канада. 50% населения этой страны имеют образование не ниже среднего специального. За Канадой следует Израиль — 45% и Япония — 44%.
Интересные факты с процентами:
Слайд 29
Проценты в повседневной жизни.
Проценты в ЖКХ.
По данным Курскстата
доходы на жилищно-коммунальные услуги, в январе-декабре 2016 года составили
24300.9 млн рублей, из которых на долю жилищных услуг приходится 3217 млн рублей (13.2%), коммунальных – 21083.9 млн рублей (86.8%).
Общая сумма расходов по реализации услуг составила 26581.7 млн рублей, в том числе жилищных – 3749.4 млн. рублей, коммунальных – 22832.3 млн рублей.
Слайд 30
Фактически внесенная населением плата составила 13396.8 млн рублей.
То есть, фактический уровень платежей населения составил 93.3%, в
том числе за коммунальные услуги – 94.4%.
Проценты в повседневной жизни.
Среднемесячный размер субсидий на семью в Курской области в январе-декабре 2016 года составил 623,1 рубля, среднемесячный размер социальной поддержки на одного пользователя – 372.4 рублей.
Слайд 31
Тарифы ЖКХ
Проценты в повседневной жизни.
Слайд 34
У лекарств есть аналоги, оказывающие сходное влияние на
организм. Однако стоимость их отличается.
От чего зависит эта
разница в цене?
На ценообразование может влиять:
-разный процент содержания действующего вещества,
- наличие сопутствующих ингредиентов, облегчающих усвоение активного вещества, усиливающих его. Стоимость более дорогих лекарств, включает в себя маркетинговые расходы (реклама, надбавка аптеки) и патентную составляющую (траты на
разработку и проведение клинических испытаний).
Проценты в аптеке
Слайд 37
Исторически банки возникли намного раньше своего названия. Считается,
что слово «банк» произошло от немецкого die Bank или
от итальянского Banko что в переводе означает «скамья».Первые банки стали зарождаться у древних халдеев за 2300 лет до н.э. в виде торговых сообществ, занимающихся выдачей денежных ссуд и переводными операциями.
Проценты и кредиты
Банк – финансовое учреждение, которое сосредотачивает временно свободные денежные средства (вклады) и представляет их во временное пользование в виде кредита (займов, ссуд).
Слайд 38
В сбербанке мы берем потребительский кредит 500000 рублей
на три года. Кредит нам дают под 14,8% годовых
плюс страховка в размере 33,5 тыс. руб. Ежемесячные оплаты по кредиту представлены в таблице.
Проценты и кредиты
Слайд 39
Проценты и кредиты
В центре микрокредитования, мы берем 20000
рублей на месяц. За один день мы должны под
0,02% заплатить 405 рублей, за первые пять дней 20 рублей. С шестого дня проценты увеличиваются до 2,5% в день, значит с 6 дня мы платим за каждый день 500 рублей. По истечении месяца мы должны отдать 12500 + 20 +20000=32520 рублей.
Переплата составляет 12520 рублей.
Слайд 40
Проценты и кредиты
На ул. Ленина 33 в центре
Деньга На! Мы также берем 20000 рублей. Заманчивые рекламы,
акции. И опять мелкий шрифт. Здесь процент составляет 1,8%. За 20 дней переплата составляет 260*20= 7200. Центру мы должны отдать 20000 +7200 = 27200.
Слайд 41
В центре быстрый заём 20000 по 1% в
день на месяц , значит каждый день мы должны
переплачивать по 200 рублей. За месяц переплата 6000. Центру мы вернем 26000. Если мы не погашаем вовремя задолженность, то на каждый день начисляется пеня в любой центре займа.
Проценты и кредиты
Слайд 42
В центре кредитования «Деньги сразу» (ул Ленина 42)
0,02% за 1 день в течение 5 дней. 20000
*0,0002 = 4 р. За 5 дней 20 рублей. Дальше под 2,5% в день, т.е2000 *0,025=500 рублей за день, за 28 дней мы заплатим 20000 + 20 + 500*23=31520 рублей. Переплата составляет 11520 рублей за 28 дней.
За год.9,125 *20000 =182500 рублей. Переплата 162500 рублей.
Проценты и кредиты
Слайд 43
Заключение
Выдвинутая нами гипотеза подтверждена. Изучение процента продиктовано самой
жизнью. Люди многих профессий работают с процентами. Например, экономисты,
бухгалтеры, банкиры, учителя, врачи, продавцы. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку.
Каждый врач должен уметь рассчитать концентрацию лекарственных средств для больного, каждый учитель должен уметь подсчитывать процент успеваемости и процент качества учащихся, каждый продавец должен правильно рассчитать
цену товара при
повышении и понижении
во время акций.
Слайд 44
Совет:
Прежде чем купить продукты в магазине, надо
выбирать не только тот, который расположен близко к месту
жительства, но и тот, где цены ниже.
Лекарственные препараты можно покупать дешевле, ведь главное не цена, а компоненты входящие в состав препарата.
Прежде чем просить у родителей купить например, телефон, вычислите какую сумму за него придется заплатить.
Слайд 45
Вывод: Проценты дают возможность легко сравнивать
между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень
распространены.
В процессе выполнения работы мы узнали историю появления процентов, повторили виды задач на проценты и способы их решения, думаем, что проделали очень полезную работу для себя и это пригодится в учебе и не только при сдаче экзамена, но и в будущей жизни.
Слайд 46
Проценты помогают нам:
Грамотно разбираться в большом потоке информации;
Правильно
вкладывать деньги;
Грамотно брать кредиты, выбирая более выгодный вариант;
Совершать выгодные
покупки, экономя на скидках;
Решать математические задачи.