Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Показательное распределение

Содержание

Показательным (экспоненциальным) распределением СВ называют распределение СВ, которое описывается плотностью распределенияр(х)=где λ-положительная постоянная величина.
§3.6.2.2. Показательное распределение Показательным (экспоненциальным) распределением СВ называют распределение СВ, которое описывается плотностью распределенияр(х)=где λ-положительная постоянная величина. Найдем функцию распределения: Определим числовые характеристики распределения. Вычислим МО по формуле: M[X]= Обозначим y=λx, dy=d(λx). и проинтегрируем интеграл по частям, полагая u=y, du=dy, а Определим второй начальный момент:Введем обозначения y=λx, dy=d(λx) и проинтегрируем интеграл по частям, Дисперсия и стандартное отклонение соответственно: D[X]=α2[X]–(M[X])2 =1/λ2; σ=1/λ.Показательный закон широко используется в §3.6.2.3. Нормальное распределение Нормальный закон распределения (закон Гаусса) наиболее часто встречающийся на практике Этот закон является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при Кривая нормальногозакона имеетвид:Максимальное значение max p(x) достигается при значении x=mx и равно Вычислим основные характеристики СВ Х. МО:Полагая, что и , получим т.к. и - интеграл Эйлера-Пуассона. Т.о. M[X]= mx . Определим теперь дисперсию:Заменим переменную и применим интегрирование по частям (u=t, dv=2texp(-t2)dt, du=dt, v=-exp(-t2)) После всех преобразований получим D[X]=σ2 , поскольку -exp(-t2) при t→±∞ убывает быстрее, Т.к. изменение (х-mx) на обратный знак не влияет на кривую распределения. Увеличение Увеличение или уменьшение σ2 ведет соответственно к увеличению крутизны и пологости кривой     Правило трёх сигм. Если случайная величина распределена нормально, то абсолютная величина её
Слайды презентации

Слайд 2 Показательным (экспоненциальным) распределением СВ называют распределение СВ, которое

Показательным (экспоненциальным) распределением СВ называют распределение СВ, которое описывается плотностью распределенияр(х)=где λ-положительная постоянная величина.

описывается плотностью распределения

р(х)=

где λ-положительная постоянная величина.




Слайд 3

Слайд 4 Найдем функцию распределения:



Определим числовые характеристики распределения.
Вычислим

Найдем функцию распределения: Определим числовые характеристики распределения. Вычислим МО по формуле: M[X]=

МО по формуле:

M[X]=



Слайд 5 Обозначим y=λx, dy=d(λx).
и проинтегрируем интеграл по частям,

Обозначим y=λx, dy=d(λx). и проинтегрируем интеграл по частям, полагая u=y, du=dy,

полагая u=y, du=dy,
а dv=exp(-y)dy, v=-exp(-y).
Тогда после всех

преобразований получим: M[X]=1/λ.

Вычислим дисперсию
D[X]=α2[X]–(M[X])2

Слайд 6 Определим второй начальный момент:



Введем обозначения y=λx, dy=d(λx)
и

Определим второй начальный момент:Введем обозначения y=λx, dy=d(λx) и проинтегрируем интеграл по

проинтегрируем интеграл по частям, полагая u=y2, du=2ydy, а dv=exp(-y)dy,

v=-exp(-y).

Тогда после всех преобразований получим α2[X]=2/λ2.



Слайд 7 Дисперсия и стандартное отклонение соответственно:
D[X]=α2[X]–(M[X])2 =1/λ2;
σ=1/λ.

Показательный

Дисперсия и стандартное отклонение соответственно: D[X]=α2[X]–(M[X])2 =1/λ2; σ=1/λ.Показательный закон широко используется

закон широко используется в теории надежности при исследовании отказов

и безотказной работы процессов и систем.

Слайд 8 §3.6.2.3. Нормальное распределение

Нормальный закон распределения (закон Гаусса) наиболее

§3.6.2.3. Нормальное распределение Нормальный закон распределения (закон Гаусса) наиболее часто встречающийся на

часто встречающийся на практике закон распределения, описывающий случайные возмущения

и отклонения основных характеристик процессов и систем, ошибки измерений и т.д.

Слайд 9 Этот закон является предельным законом, к которому приближаются

Этот закон является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения

другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях.


Непрерывная СВ называется распределенной по нормальному закону, если ее плотность вероятности определяется выражением:

р(х)=


Слайд 10 Кривая
нормального
закона имеет
вид:



Максимальное значение max p(x) достигается при

Кривая нормальногозакона имеетвид:Максимальное значение max p(x) достигается при значении x=mx и

значении x=mx и равно
max p(x)=1/ .

При х→∞ плотность
р(х)→0. Параметры mx и σ называются параметрами распределения.


Слайд 11 Вычислим основные характеристики СВ Х. МО:



Полагая, что и

Вычислим основные характеристики СВ Х. МО:Полагая, что и , получим

,
получим







Слайд 12 т.к.

и

- интеграл Эйлера-Пуассона.

Т.о. M[X]= mx

т.к. и - интеграл Эйлера-Пуассона. Т.о. M[X]= mx .

.











Слайд 13 Определим теперь дисперсию:





Заменим переменную и

применим интегрирование по

Определим теперь дисперсию:Заменим переменную и применим интегрирование по частям (u=t, dv=2texp(-t2)dt, du=dt, v=-exp(-t2))

частям (u=t, dv=2texp(-t2)dt, du=dt, v=-exp(-t2))

Слайд 14 После всех преобразований получим D[X]=σ2 , поскольку -exp(-t2)

После всех преобразований получим D[X]=σ2 , поскольку -exp(-t2) при t→±∞ убывает

при t→±∞ убывает быстрее, чем возрастает t.

Рассмотрим влияние

параметров нормального распределения на форму кривой распределения.

Из выражения для плотности вероятности нормального распределения следует, что mx является центром симметрии и рассеивания,

Слайд 15 Т.к. изменение (х-mx) на обратный знак не влияет

Т.к. изменение (х-mx) на обратный знак не влияет на кривую распределения.

на кривую распределения. Увеличение или уменьшение mx ведет к

смещению кривой распределения

Слайд 16 Увеличение или уменьшение σ2 ведет соответственно к увеличению

Увеличение или уменьшение σ2 ведет соответственно к увеличению крутизны и пологости

крутизны и пологости кривой распределения .
Т.о. параметр mx
характеризует


положение кривой
Распределения
на оси х, а параметр
σ2 характеризует
форму кривой.




Слайд 17  

 

Слайд 18  

 

Слайд 19

  • Имя файла: pokazatelnoe-raspredelenie.pptx
  • Количество просмотров: 104
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Тема жизни и смерти в поэзии М. Лермонтова
Следующая - Okroschka

Похожие презентации

Осевая и центральная симметрия Осевая и центральная симметрия 106
Математика и физика Математика и физика 227
Теорема Піфагора Теорема Піфагора 105
Урок по математике Доли план-конспект урока по математике (3 класс) Урок по математике Доли план-конспект урока по математике (3 класс) 122
Презентация по математике на тему Сложение и вычитание десятичных дробей (5 класс) Презентация по математике на тему Сложение и вычитание десятичных дробей (5 класс) 116
Сложение и вычитание дробей Сложение и вычитание дробей 130
Задачи для подготовки к ГИА и ЕГЭ Теорема Пифагора - 1 Задачи для подготовки к ГИА и ЕГЭ Теорема Пифагора - 1 191
Конспект НОД по математическому развитию для детей старшей группы. Тема: Путешествие по сказке Гуси - лебеди. план-конспект занятия по математике (старшая группа) Конспект НОД по математическому развитию для детей старшей группы. Тема: Путешествие по сказке Гуси - лебеди. план-конспект занятия по математике (старшая группа) 112
Зарождение алгебры Зарождение алгебры 179
Шкалы и координатный луч( 5 класс) Шкалы и координатный луч( 5 класс) 136
Презентация по математике на тему : Возведение в степень произведения и степени Презентация по математике на тему : Возведение в степень произведения и степени 125
Алгебраические уравнения произвольных степеней Алгебраические уравнения произвольных степеней 88
Развернутый план-конспект открытого урока по математике Развернутый план-конспект открытого урока по математике 129
Решение задач с помощью пропорций Решение задач с помощью пропорций 115
Система линейных уравнений Система линейных уравнений 89
Презентация по математике на тему Нахождение числа по его дроби Презентация по математике на тему Нахождение числа по его дроби 108
КВН по математике КВН по математике 93
Задачи в одно и два действия (2 класс) Задачи в одно и два действия (2 класс) 142
Симметрия в окружающем мире Симметрия в окружающем мире 109
Презентація досвіду роботи за проблемою Підвищення інтересу до навчання математики шляхом використання мультимедійних засобів навчання Презентація досвіду роботи за проблемою Підвищення інтересу до навчання математики шляхом використання мультимедійних засобів навчання 92
Умники и умницы. методическая разработка по математике (1 класс) Умники и умницы. методическая разработка по математике (1 класс) 127
Интерактивная игра Планета Математики презентация урока для интерактивной доски по математике (старшая группа) Интерактивная игра Планета Математики презентация урока для интерактивной доски по математике (старшая группа) 152
tropinki tropinki 127
Формирование универсальных учебных действий при обучении математике как средство реализации ФГОС Формирование универсальных учебных действий при обучении математике как средство реализации ФГОС 130
Полет на планету МИФ Полет на планету МИФ 95
Технологическая карта урока По математике Тема: Сложение и вычитание вида □ ±4. Решение задач план-конспект урока по математике (1 класс) Технологическая карта урока По математике Тема: Сложение и вычитание вида □ ±4. Решение задач план-конспект урока по математике (1 класс) 151
Презентация исследовательской работы Простые числа Презентация исследовательской работы Простые числа 149
Решение задач Решение задач 94
Закрепление. Решение текстовых задач Закрепление. Решение текстовых задач 100
методическое сопровождение методическое сопровождение 129