Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Показательное распределение

Содержание

Показательным (экспоненциальным) распределением СВ называют распределение СВ, которое описывается плотностью распределенияр(х)=где λ-положительная постоянная величина.
§3.6.2.2. Показательное распределение Показательным (экспоненциальным) распределением СВ называют распределение СВ, которое описывается плотностью распределенияр(х)=где λ-положительная постоянная величина. Найдем функцию распределения: Определим числовые характеристики распределения. Вычислим МО по формуле: M[X]= Обозначим y=λx, dy=d(λx). и проинтегрируем интеграл по частям, полагая u=y, du=dy, а Определим второй начальный момент:Введем обозначения y=λx, dy=d(λx) и проинтегрируем интеграл по частям, Дисперсия и стандартное отклонение соответственно: D[X]=α2[X]–(M[X])2 =1/λ2; σ=1/λ.Показательный закон широко используется в §3.6.2.3. Нормальное распределение Нормальный закон распределения (закон Гаусса) наиболее часто встречающийся на практике Этот закон является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при Кривая нормальногозакона имеетвид:Максимальное значение max p(x) достигается при значении x=mx и равно Вычислим основные характеристики СВ Х. МО:Полагая, что и , получим т.к. и - интеграл Эйлера-Пуассона. Т.о. M[X]= mx . Определим теперь дисперсию:Заменим переменную и применим интегрирование по частям (u=t, dv=2texp(-t2)dt, du=dt, v=-exp(-t2)) После всех преобразований получим D[X]=σ2 , поскольку -exp(-t2) при t→±∞ убывает быстрее, Т.к. изменение (х-mx) на обратный знак не влияет на кривую распределения. Увеличение Увеличение или уменьшение σ2 ведет соответственно к увеличению крутизны и пологости кривой     Правило трёх сигм. Если случайная величина распределена нормально, то абсолютная величина её
Слайды презентации

Слайд 2 Показательным (экспоненциальным) распределением СВ называют распределение СВ, которое

Показательным (экспоненциальным) распределением СВ называют распределение СВ, которое описывается плотностью распределенияр(х)=где λ-положительная постоянная величина.

описывается плотностью распределения

р(х)=

где λ-положительная постоянная величина.




Слайд 3

Слайд 4 Найдем функцию распределения:



Определим числовые характеристики распределения.
Вычислим

Найдем функцию распределения: Определим числовые характеристики распределения. Вычислим МО по формуле: M[X]=

МО по формуле:

M[X]=



Слайд 5 Обозначим y=λx, dy=d(λx).
и проинтегрируем интеграл по частям,

Обозначим y=λx, dy=d(λx). и проинтегрируем интеграл по частям, полагая u=y, du=dy,

полагая u=y, du=dy,
а dv=exp(-y)dy, v=-exp(-y).
Тогда после всех

преобразований получим: M[X]=1/λ.

Вычислим дисперсию
D[X]=α2[X]–(M[X])2

Слайд 6 Определим второй начальный момент:



Введем обозначения y=λx, dy=d(λx)
и

Определим второй начальный момент:Введем обозначения y=λx, dy=d(λx) и проинтегрируем интеграл по

проинтегрируем интеграл по частям, полагая u=y2, du=2ydy, а dv=exp(-y)dy,

v=-exp(-y).

Тогда после всех преобразований получим α2[X]=2/λ2.



Слайд 7 Дисперсия и стандартное отклонение соответственно:
D[X]=α2[X]–(M[X])2 =1/λ2;
σ=1/λ.

Показательный

Дисперсия и стандартное отклонение соответственно: D[X]=α2[X]–(M[X])2 =1/λ2; σ=1/λ.Показательный закон широко используется

закон широко используется в теории надежности при исследовании отказов

и безотказной работы процессов и систем.

Слайд 8 §3.6.2.3. Нормальное распределение

Нормальный закон распределения (закон Гаусса) наиболее

§3.6.2.3. Нормальное распределение Нормальный закон распределения (закон Гаусса) наиболее часто встречающийся на

часто встречающийся на практике закон распределения, описывающий случайные возмущения

и отклонения основных характеристик процессов и систем, ошибки измерений и т.д.

Слайд 9 Этот закон является предельным законом, к которому приближаются

Этот закон является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения

другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях.


Непрерывная СВ называется распределенной по нормальному закону, если ее плотность вероятности определяется выражением:

р(х)=


Слайд 10 Кривая
нормального
закона имеет
вид:



Максимальное значение max p(x) достигается при

Кривая нормальногозакона имеетвид:Максимальное значение max p(x) достигается при значении x=mx и

значении x=mx и равно
max p(x)=1/ .

При х→∞ плотность
р(х)→0. Параметры mx и σ называются параметрами распределения.


Слайд 11 Вычислим основные характеристики СВ Х. МО:



Полагая, что и

Вычислим основные характеристики СВ Х. МО:Полагая, что и , получим

,
получим







Слайд 12 т.к.

и

- интеграл Эйлера-Пуассона.

Т.о. M[X]= mx

т.к. и - интеграл Эйлера-Пуассона. Т.о. M[X]= mx .

.











Слайд 13 Определим теперь дисперсию:





Заменим переменную и

применим интегрирование по

Определим теперь дисперсию:Заменим переменную и применим интегрирование по частям (u=t, dv=2texp(-t2)dt, du=dt, v=-exp(-t2))

частям (u=t, dv=2texp(-t2)dt, du=dt, v=-exp(-t2))

Слайд 14 После всех преобразований получим D[X]=σ2 , поскольку -exp(-t2)

После всех преобразований получим D[X]=σ2 , поскольку -exp(-t2) при t→±∞ убывает

при t→±∞ убывает быстрее, чем возрастает t.

Рассмотрим влияние

параметров нормального распределения на форму кривой распределения.

Из выражения для плотности вероятности нормального распределения следует, что mx является центром симметрии и рассеивания,

Слайд 15 Т.к. изменение (х-mx) на обратный знак не влияет

Т.к. изменение (х-mx) на обратный знак не влияет на кривую распределения.

на кривую распределения. Увеличение или уменьшение mx ведет к

смещению кривой распределения

Слайд 16 Увеличение или уменьшение σ2 ведет соответственно к увеличению

Увеличение или уменьшение σ2 ведет соответственно к увеличению крутизны и пологости

крутизны и пологости кривой распределения .
Т.о. параметр mx
характеризует


положение кривой
Распределения
на оси х, а параметр
σ2 характеризует
форму кривой.




Слайд 17  

 

Слайд 18  

 

Слайд 19

  • Имя файла: pokazatelnoe-raspredelenie.pptx
  • Количество просмотров: 101
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Тема жизни и смерти в поэзии М. Лермонтова
Следующая - Okroschka

Похожие презентации

Простые числа Простые числа 228
Тема: Составление и решение задач на сложение и вычитание по рисункам. план-конспект урока по математике (1 класс) Тема: Составление и решение задач на сложение и вычитание по рисункам. план-конспект урока по математике (1 класс) 101
Презентация к уроку математики по теме: Таблица умножения и деления на 5 презентация к уроку математики (2 класс) по теме Презентация к уроку математики по теме: Таблица умножения и деления на 5 презентация к уроку математики (2 класс) по теме 134
Презентация по математике 6 класс по теме Перпендикулярные прямые Презентация по математике 6 класс по теме Перпендикулярные прямые 98
Конспект непосредственно организованной образовательной деятельности в области познавательного развития для детей первой младшей группы. Заборчики для цыплят презентация к уроку по математике (младшая группа) Конспект непосредственно организованной образовательной деятельности в области познавательного развития для детей первой младшей группы. Заборчики для цыплят презентация к уроку по математике (младшая группа) 101
Проект Уравнения и методы их решения Проект Уравнения и методы их решения 121
Презентация по математике на тему Решение простейших задач теории вероятности Презентация по математике на тему Решение простейших задач теории вероятности 120
Игра в крестики нолики Игра в крестики нолики 179
d d 98
Точки Точки 182
Презентация к уроку Умножение обыкновенных дробей. Презентация к уроку Умножение обыкновенных дробей. 108
: Закрепление изученного, 2 класс : Закрепление изученного, 2 класс 106
узоры и арнаменты узоры и арнаменты 119
Презентация к выступлению на педагогическом совете Профессиональный стандарт учителя математики2 Презентация к выступлению на педагогическом совете Профессиональный стандарт учителя математики2 115
Олимпиада по математике для 4класса презентация к уроку по математике (4 класс) Олимпиада по математике для 4класса презентация к уроку по математике (4 класс) 176
Выступление на педсовете Геометрия для малышей презентация по математике Выступление на педсовете Геометрия для малышей презентация по математике 116
Приёмы педагогической техники для формирования УУД на уроках математики Приёмы педагогической техники для формирования УУД на уроках математики 105
Развитие понятия о числе Развитие понятия о числе 141
Двузначные числа Двузначные числа 96
Софизмы Софизмы 102
История развития математики (8 класс) История развития математики (8 класс) 104
Математика .Устный счет по теме: Многозначные числа 2-3 класс презентация к уроку по математике (2 класс) Математика .Устный счет по теме: Многозначные числа 2-3 класс презентация к уроку по математике (2 класс) 44
Решение задач на нахождение площади прямоугольного треугольника Решение задач на нахождение площади прямоугольного треугольника 107
Презентация. Математика 5-сынып. Дұрыс бөлшек және бұрыс бөлшек Презентация. Математика 5-сынып. Дұрыс бөлшек және бұрыс бөлшек 128
Конспект урока Приемы письменных вычислений 3 класс план-конспект урока по математике (3 класс) Конспект урока Приемы письменных вычислений 3 класс план-конспект урока по математике (3 класс) 138
Числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа Числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа 113
Делители и кратные - практикум Делители и кратные - практикум 105
презентация план-конспект урока по математике (1 класс) презентация план-конспект урока по математике (1 класс) 110
Презентация по математике на тему: Лишнее (1 класс) Презентация по математике на тему: Лишнее (1 класс) 104
prez no2 5 ur ikt prez no2 5 ur ikt 93