Презентация на тему Показательные уравнения, методы их решения

Содержание

2. Что же такое показательные уравнения ?Показательные уравнения
3. Как решать?Напомню: чаще всего решение показательных уравнений
4. Свойства степени
5. Еще примерРазобрался>
6. Еще примерРазобрался>
7. Решаем вместеЗадание: 3х+1 – 2*3х-2=25Решение: (Некоторые строчки пропущены. Допиши решение.)3х+1 – 2*3х-2=253х-2(33-2)=25____________3х-2=1____________х=2Разобрался>
8. Реши самРазобрался>Теперь, думаю, мы в состоянии сами
9. Сложные заданияРазобрался>Задание 4 32х+6=2х+3Задание 5
10. Ответы и решенияНапомню, что бездумно списывать их
11. Ответы и решенияНапомню, что бездумно списывать их
12. Скачать презентацию
13. Похожие презентации

Что же такое показательные уравнения ?Показательные уравнения – это уравнения, в которых неизвестное число находится в показателе степени.Чаще всего решение показательных уравнений сводится к решению уравнения аx=ab , где а – заданное число, а>0, а

Главная
Математика
Показательные уравнения, методы их решения

Показательные уравненияЭта тема не так сложна, как кажется, стоит лишь по-хорошему разобраться

Что же такое показательные уравнения ?Показательные уравнения – это уравнения, в которых

Как решать?Напомню: чаще всего решение показательных уравнений сводится к решению уравнения аx=ab

Решаем вместеЗадание: 3х+1 – 2*3х-2=25Решение: (Некоторые строчки пропущены. Допиши решение.)3х+1 – 2*3х-2=253х-2(33-2)=25____________3х-2=1____________х=2Разобрался>

Реши самРазобрался>Теперь, думаю, мы в состоянии сами решить некоторые уравнения. Вот несколько

Сложные заданияРазобрался>Задание 4 32х+6=2х+3Задание 5 16*9х-25*12х+9*16х=0Задание 6

Ответы и решенияНапомню, что бездумно списывать их не стоит. Просто проверь себя

ПодытожимМы научились решать показательные уравнения.Думаю, не стоит напоминать, что теорию надо выучить.

Слайды презентации

Слайд 2 Что же такое показательные уравнения ?
Показательные уравнения –

Что же такое показательные уравнения ?Показательные уравнения – это уравнения, в

это уравнения, в которых неизвестное число находится в показателе

степени.

Чаще всего решение показательных уравнений сводится к решению уравнения аx=ab , где а – заданное число, а>0, а 1, х – неизвестное.

Например: 2x=4 или 4x-1=1

Разобрался>

Слайд 3 Как решать?
Напомню: чаще всего решение показательных уравнений сводится

Как решать?Напомню: чаще всего решение показательных уравнений сводится к решению уравнения

к решению уравнения аx=ab , где а – заданное

число, а>0, а 1, х – неизвестное.

Разобрался>

Это уравнение можно решить очень просто с помощью свойства степени с одинаковым основанием а>0, а 1 равны только когда, когда их показатели равны. (напомнить свойства степени)

Попробуем решить уравнение:
4*2х =1
запишем уравнение в другом виде
22*2х=1 ;
теперь, пользуясь свойством степени
22+х=1
любое число нулевой степени = 1, значит
22+х=20
теперь приравниваем показатели
2+х=0
видим, что
х=-2

Ответ: х=-2

<Назад

Перейти к практическим заданиям

Слайд 4 Свойства степени

Слайд 5 Еще пример
Разобрался>

решить при помощи замены переменных
Заменим 3х=t
Получаем
t2-4t-45=0
Решаем простое квадратное

уравнение, получаем корни
t1=9, t2=-5
теперь подставим в уравнение 3х=t получившиеся значения

3х=9 и 3х=-5
3х=32 нет корней.
х=2

Ответ: х=2

(показательная функция не может принимать отрицательные значения)

Слайд 6 Еще пример
Разобрался>

за скобку (пользуясь свойствами степени)
2х(21+2-1+1)=28
Подсчитаем действие в скобках
2х *

3,5= 28
Теперь можно разделить обе части уравнения на одно и то же число
2х * 3,5= 28 / : 3,5
2х=8
8 представим как 23
2х=23
Основания равны. Теперь можно прировнять показатели.
х=3

Ответ: х=3