Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Преобразование графиков функции

Содержание

Цели:1) Систематизировать приемы построения графиков.2) Показать их применение при построении: а) графиков сложных функций; б) при решении заданий ЕГЭ из части C.
Тема: «Преобразование графиков функции» Цели:1) Систематизировать приемы построения графиков.2) Показать их применение при построении: а) графиков сложных функций; б) при Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций 1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)?-f(x)График функции y=-f(x) получается преобразованием симметрии 2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)?f(-x)График функции y=f(-x) получается преобразованием симметрии 3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)?f(x-a)График функции y=f(x-a) получается параллельным 4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)?f(x)+b График функции y=f(x)+b 5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)?f(αx), где α>0α>1 График функции 6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)?kf(x), где k>0k>1 График функции 7) Построение графика функции y=|f(x)|Части графика функции y=f(x), лежащие выше оси x 8) Построение графика функции y=f(|x|)Часть графика функции y=f(x), лежащая левее оси y, 9) Построение графика обратной функцииГрафик функции y=g(x), обратной функции y=f(x), можно получить Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)y=|x²-6|x|+8|=||x|²-6|x|+8|=|(|x|-3) ²-1| Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Применение правил преобразования графиков при решении заданий ЕГЭ (части C). Решить систему уравнений:В одной системе координат, построим графики функций: а) График этой Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что иРешение: Преобразуем функцию f(x).Так как , то Тогда а) График данной функции получается построением графикаВ системе x’o’y’, где o’(1;0).б) В Вывод:Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают построение графиков сложных функций. Тема: «Преобразование графиков функции»
Слайды презентации

Слайд 2 Цели:
1) Систематизировать приемы построения графиков.


2) Показать их применение при построении:
а)

Цели:1) Систематизировать приемы построения графиков.2) Показать их применение при построении: а) графиков сложных функций; б)

графиков сложных функций;
б) при решении заданий ЕГЭ из части

C.

Слайд 3 Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных

Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций

функций

Слайд 4 1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)?-f(x)
График функции y=-f(x)

1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)?-f(x)График функции y=-f(x) получается преобразованием

получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси x.
Замечание.

Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.

Слайд 5 2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)?f(-x)
График функции y=f(-x)

2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)?f(-x)График функции y=f(-x) получается преобразованием

получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси y.
Замечание.

Точка пересечения графика с осью y остается неизменной.

Замечание 1. График четной функции не изменяется при отражении относительно оси y, поскольку для четной функции f(-x)=f(x). Пример: (-x)²=x²

Замечание 2. График нечетной функции изменяется одинаково как при отражении относительно оси x, так и при отражении относительно оси y, посольку для нечетной функции f(-x)=-f(x). Пример: sin(-x)=-sinx.

Слайд 6 3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)?f(x-a)
График функции

3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)?f(x-a)График функции y=f(x-a) получается параллельным

y=f(x-a) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси

x на |a| вправо при a>0 и влево при a<0.

Замечание.График периодической функции с периодом T не изменяется при параллельных переносах вдоль оси x на nT, n∈Z.

Слайд 7 4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)?f(x)+b
График

4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)?f(x)+b График функции y=f(x)+b

функции y=f(x)+b получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль

оси y на |b| вверх при b>0 и вниз при b<0.

Слайд 8 5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)?f(αx), где

5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)?f(αx), где α>0α>1 График

α>0
α>1 График функции y=а(αx) получается сжатием графика функции y=f(x)

вдоль оси x в α раз.

Замечание. Точки с пересечения графика с осью y остаются неизменными.

0<α<1 График функции y=f(αx) получается растяжением графика функции y=f(x) вдоль оси x в 1/α раз.

Слайд 9 6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)?kf(x), где

6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)?kf(x), где k>0k>1 График

k>0
k>1 График функции y=kf(x) получается растяжением графика функции y=f(x)

вдоль оси y в k раз.

0

Замечание. Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.

Слайд 10 7) Построение графика функции y=|f(x)|
Части графика функции y=f(x),

7) Построение графика функции y=|f(x)|Части графика функции y=f(x), лежащие выше оси

лежащие выше оси x и на оси x, остаются

без изменения, а лежащие ниже оси x – симметрично отображаются относительно этой оси (вверх).
Замечание. Функция y=|f(x)| неотрицательна (ее график расположен в верхней полуплоскости).

Примеры:

Слайд 11 8) Построение графика функции y=f(|x|)
Часть графика функции y=f(x),

8) Построение графика функции y=f(|x|)Часть графика функции y=f(x), лежащая левее оси

лежащая левее оси y, удаляется, а часть, лежащая правее

оси y – остается без изменения и, кроме того, симметрично отражается относительно оси y (влево). Точка графика лежащая на оси y, остается неизменной.
Замечание. Функция y=f(|x|) четная (ее график симметричен относительно оси y).

Примеры:

Слайд 12 9) Построение графика обратной функции
График функции y=g(x), обратной

9) Построение графика обратной функцииГрафик функции y=g(x), обратной функции y=f(x), можно

функции y=f(x), можно получить преобразованием симметрии графика функции y=f(x)

относительно прямой y=x.
Замечание. Описанное построение производить только для функции, имеющей обратную.

Слайд 13 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

графиков элементарных функций (на примерах)

Слайд 14 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)y=|x²-6|x|+8|=||x|²-6|x|+8|=|(|x|-3) ²-1|

графиков элементарных функций (на примерах)
y=|x²-6|x|+8|=||x|²-6|x|+8|=|(|x|-3) ²-1|

Слайд 15 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

графиков элементарных функций (на примерах)

Слайд 16 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

графиков элементарных функций (на примерах)

Слайд 17 Применение правил преобразования графиков при решении заданий ЕГЭ (части

Применение правил преобразования графиков при решении заданий ЕГЭ (части C).

Слайд 18 Решить систему уравнений:
В одной системе координат, построим графики

Решить систему уравнений:В одной системе координат, построим графики функций: а) График

функций: а)

График этой функции получается в результате построения

графика

в новой системе координат x’o’y’, где O’(1;0)
б)

В системе x”o”y”, где o”(4;3) построим график y=|x|.

Слайд 19 Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что и
Решение: Преобразуем функцию

Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что иРешение: Преобразуем функцию f(x).Так как ,

f(x).

Так как , то
Тогда g(f(x))=20.
Подставим в уравнение f(g(x))+g(f(x))=32, получим

f(g(x))+20=32;
f(g(x))=12
Пусть g(x)=t, тогда f(t)=12 или



при при

или



Слайд 20 а)
График данной функции получается построением графика
В системе

а) График данной функции получается построением графикаВ системе x’o’y’, где o’(1;0).б)

x’o’y’, где o’(1;0).
б)
В системе x”o”y”, где o”(6;4), построим

график функции


Условию x<5 удовлетворяет абсцисса общей точки графиков x=2.
Ответ: 2.

Слайд 21 Вывод:

Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают

Вывод:Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают построение графиков сложных

построение графиков сложных функций.
Помогают найти нетрадиционное решение сложных

задач.
  • Имя файла: preobrazovanie-grafikov-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 164
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Доли
Следующая - Переход улицы.лето.

Похожие презентации

Отношения Отношения 77
В школе тётушки Совы. Умножение и деление двузначного числа на однозначное В школе тётушки Совы. Умножение и деление двузначного числа на однозначное 117
Золотое сечение (9 класс) Золотое сечение (9 класс) 218
Презентация к уроку математики во 2 классе Математические ребусы презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Презентация к уроку математики во 2 классе Математические ребусы презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 99
Свойства функций и их графики Свойства функций и их графики 99
Презентация по математике на тему Состав чисел в пределах десяти (1 класс) Презентация по математике на тему Состав чисел в пределах десяти (1 класс) 122
Величие человека в его Способности мыслить. Величие человека в его Способности мыслить. 103
Площадь составных фигур презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Площадь составных фигур презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 41
Урок Сутки план-конспект урока по математике (2 класс) Урок Сутки план-конспект урока по математике (2 класс) 112
Презентация к уроку по математике 5 класс Обыкновенные дроби Презентация к уроку по математике 5 класс Обыкновенные дроби 109
Параллелограмм Параллелограмм 158
Четырехмерное измерение Четырехмерное измерение 180
Презентация к занятию по ФЭМП Играем с Машей и медведем презентация к уроку по математике (подготовительная группа) по теме Презентация к занятию по ФЭМП Играем с Машей и медведем презентация к уроку по математике (подготовительная группа) по теме 104
Машина Тьюринга Машина Тьюринга 110
Производная сложной функции Производная сложной функции 102
Математика в пределах 10 Математика в пределах 10 91
Презентация Фольклорные задачи в математике презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Презентация Фольклорные задачи в математике презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 113
Решение заданий. Многогранники Решение заданий. Многогранники 109
презентация к уроку Плоские поверхности. Плоскость презентация к уроку по математике (2 класс) по теме презентация к уроку Плоские поверхности. Плоскость презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 189
Семинар Парциальные программы, инновационные технологии, развивающие игры, как средство формирования математических представлений у детей дошкольного возраста. методическая разработка по математике Семинар Парциальные программы, инновационные технологии, развивающие игры, как средство формирования математических представлений у детей дошкольного возраста. методическая разработка по математике 147
Презентация к занятию по ФЭМП во второй младшей группе Сравнение чисел 2 и 3. Большой, поменьше, маленький презентация к уроку по математике (младшая группа) Презентация к занятию по ФЭМП во второй младшей группе Сравнение чисел 2 и 3. Большой, поменьше, маленький презентация к уроку по математике (младшая группа) 98
Педагогическая находка методическая разработка по математике (средняя группа) Педагогическая находка методическая разработка по математике (средняя группа) 116
Закрепление изученного. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Закрепление изученного. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. 116
Симметрия геометрических фигур Симметрия геометрических фигур 126
Применение производной к исследованию и построению графиков функций Применение производной к исследованию и построению графиков функций 122
Последовательности и Династия Романовых Последовательности и Династия Романовых 130
Умножение Умножение 114
Презентация к урокам математики в 3 классе для математических диктантов презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация к урокам математики в 3 классе для математических диктантов презентация к уроку по математике (3 класс) 112
Мультимедийное пособие Удивительные цифры презентация урока для интерактивной доски по математике (средняя, старшая группа) по теме Мультимедийное пособие Удивительные цифры презентация урока для интерактивной доски по математике (средняя, старшая группа) по теме 104
Готовимся к ЕГЭ Готовимся к ЕГЭ 106