Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Преобразование графиков функции

Содержание

Цели:1) Систематизировать приемы построения графиков.2) Показать их применение при построении: а) графиков сложных функций; б) при решении заданий ЕГЭ из части C.
Тема: «Преобразование графиков функции» Цели:1) Систематизировать приемы построения графиков.2) Показать их применение при построении: а) графиков сложных функций; б) при Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций 1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)?-f(x)График функции y=-f(x) получается преобразованием симметрии 2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)?f(-x)График функции y=f(-x) получается преобразованием симметрии 3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)?f(x-a)График функции y=f(x-a) получается параллельным 4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)?f(x)+b График функции y=f(x)+b 5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)?f(αx), где α>0α>1 График функции 6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)?kf(x), где k>0k>1 График функции 7) Построение графика функции y=|f(x)|Части графика функции y=f(x), лежащие выше оси x 8) Построение графика функции y=f(|x|)Часть графика функции y=f(x), лежащая левее оси y, 9) Построение графика обратной функцииГрафик функции y=g(x), обратной функции y=f(x), можно получить Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)y=|x²-6|x|+8|=||x|²-6|x|+8|=|(|x|-3) ²-1| Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Применение правил преобразования графиков при решении заданий ЕГЭ (части C). Решить систему уравнений:В одной системе координат, построим графики функций: а) График этой Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что иРешение: Преобразуем функцию f(x).Так как , то Тогда а) График данной функции получается построением графикаВ системе x’o’y’, где o’(1;0).б) В Вывод:Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают построение графиков сложных функций. Тема: «Преобразование графиков функции»
Слайды презентации

Слайд 2 Цели:
1) Систематизировать приемы построения графиков.


2) Показать их применение при построении:
а)

Цели:1) Систематизировать приемы построения графиков.2) Показать их применение при построении: а) графиков сложных функций; б)

графиков сложных функций;
б) при решении заданий ЕГЭ из части

C.

Слайд 3 Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных

Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций

функций

Слайд 4 1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)?-f(x)
График функции y=-f(x)

1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)?-f(x)График функции y=-f(x) получается преобразованием

получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси x.
Замечание.

Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.

Слайд 5 2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)?f(-x)
График функции y=f(-x)

2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)?f(-x)График функции y=f(-x) получается преобразованием

получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси y.
Замечание.

Точка пересечения графика с осью y остается неизменной.

Замечание 1. График четной функции не изменяется при отражении относительно оси y, поскольку для четной функции f(-x)=f(x). Пример: (-x)²=x²

Замечание 2. График нечетной функции изменяется одинаково как при отражении относительно оси x, так и при отражении относительно оси y, посольку для нечетной функции f(-x)=-f(x). Пример: sin(-x)=-sinx.

Слайд 6 3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)?f(x-a)
График функции

3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)?f(x-a)График функции y=f(x-a) получается параллельным

y=f(x-a) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси

x на |a| вправо при a>0 и влево при a<0.

Замечание.График периодической функции с периодом T не изменяется при параллельных переносах вдоль оси x на nT, n∈Z.

Слайд 7 4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)?f(x)+b
График

4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)?f(x)+b График функции y=f(x)+b

функции y=f(x)+b получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль

оси y на |b| вверх при b>0 и вниз при b<0.

Слайд 8 5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)?f(αx), где

5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)?f(αx), где α>0α>1 График

α>0
α>1 График функции y=а(αx) получается сжатием графика функции y=f(x)

вдоль оси x в α раз.

Замечание. Точки с пересечения графика с осью y остаются неизменными.

0<α<1 График функции y=f(αx) получается растяжением графика функции y=f(x) вдоль оси x в 1/α раз.

Слайд 9 6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)?kf(x), где

6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)?kf(x), где k>0k>1 График

k>0
k>1 График функции y=kf(x) получается растяжением графика функции y=f(x)

вдоль оси y в k раз.

0

Замечание. Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.

Слайд 10 7) Построение графика функции y=|f(x)|
Части графика функции y=f(x),

7) Построение графика функции y=|f(x)|Части графика функции y=f(x), лежащие выше оси

лежащие выше оси x и на оси x, остаются

без изменения, а лежащие ниже оси x – симметрично отображаются относительно этой оси (вверх).
Замечание. Функция y=|f(x)| неотрицательна (ее график расположен в верхней полуплоскости).

Примеры:

Слайд 11 8) Построение графика функции y=f(|x|)
Часть графика функции y=f(x),

8) Построение графика функции y=f(|x|)Часть графика функции y=f(x), лежащая левее оси

лежащая левее оси y, удаляется, а часть, лежащая правее

оси y – остается без изменения и, кроме того, симметрично отражается относительно оси y (влево). Точка графика лежащая на оси y, остается неизменной.
Замечание. Функция y=f(|x|) четная (ее график симметричен относительно оси y).

Примеры:

Слайд 12 9) Построение графика обратной функции
График функции y=g(x), обратной

9) Построение графика обратной функцииГрафик функции y=g(x), обратной функции y=f(x), можно

функции y=f(x), можно получить преобразованием симметрии графика функции y=f(x)

относительно прямой y=x.
Замечание. Описанное построение производить только для функции, имеющей обратную.

Слайд 13 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

графиков элементарных функций (на примерах)

Слайд 14 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)y=|x²-6|x|+8|=||x|²-6|x|+8|=|(|x|-3) ²-1|

графиков элементарных функций (на примерах)
y=|x²-6|x|+8|=||x|²-6|x|+8|=|(|x|-3) ²-1|

Слайд 15 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

графиков элементарных функций (на примерах)

Слайд 16 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

графиков элементарных функций (на примерах)

Слайд 17 Применение правил преобразования графиков при решении заданий ЕГЭ (части

Применение правил преобразования графиков при решении заданий ЕГЭ (части C).

Слайд 18 Решить систему уравнений:
В одной системе координат, построим графики

Решить систему уравнений:В одной системе координат, построим графики функций: а) График

функций: а)

График этой функции получается в результате построения

графика

в новой системе координат x’o’y’, где O’(1;0)
б)

В системе x”o”y”, где o”(4;3) построим график y=|x|.

Слайд 19 Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что и
Решение: Преобразуем функцию

Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что иРешение: Преобразуем функцию f(x).Так как ,

f(x).

Так как , то
Тогда g(f(x))=20.
Подставим в уравнение f(g(x))+g(f(x))=32, получим

f(g(x))+20=32;
f(g(x))=12
Пусть g(x)=t, тогда f(t)=12 или



при при

или



Слайд 20 а)
График данной функции получается построением графика
В системе

а) График данной функции получается построением графикаВ системе x’o’y’, где o’(1;0).б)

x’o’y’, где o’(1;0).
б)
В системе x”o”y”, где o”(6;4), построим

график функции


Условию x<5 удовлетворяет абсцисса общей точки графиков x=2.
Ответ: 2.

Слайд 21 Вывод:

Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают

Вывод:Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают построение графиков сложных

построение графиков сложных функций.
Помогают найти нетрадиционное решение сложных

задач.
  • Имя файла: preobrazovanie-grafikov-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 168
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Доли
Следующая - Переход улицы.лето.

Похожие презентации

Умножение многозначного числа на однозначное методическая разработка по математике (3 класс) Умножение многозначного числа на однозначное методическая разработка по математике (3 класс) 41
электронное приложение к уроку математики для 1 класса Точки и линии! презентация к уроку по математике (1 класс) по теме электронное приложение к уроку математики для 1 класса Точки и линии! презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 129
Геометрическая фигура пирамида. (10 класс) Геометрическая фигура пирамида. (10 класс) 90
Вычитание однозначного числа из круглого десятка. презентация к уроку по математике (2 класс) Вычитание однозначного числа из круглого десятка. презентация к уроку по математике (2 класс) 148
Как же начали считать? Как же начали считать? 109
Тренажер по математике Сложение и вычитание однозначных чисел презентация к уроку по математике (1 класс) Тренажер по математике Сложение и вычитание однозначных чисел презентация к уроку по математике (1 класс) 117
Теорема синусов и теорема косинусов Теорема синусов и теорема косинусов 161
Разработки уроков по математике план-конспект урока по математике (3 класс) Разработки уроков по математике план-конспект урока по математике (3 класс) 135
Архимед. (287 - 212 до н.э) Архимед. (287 - 212 до н.э) 124
Презентация по математике на тему Прибавление и вычитание числа 1 Презентация по математике на тему Прибавление и вычитание числа 1 151
Презентация по математике по теме Сантиметр 1 класс Презентация по математике по теме Сантиметр 1 класс 115
Объём цилиндра и конуса Объём цилиндра и конуса 107
Наибольшее и наименьшее значение функции Наибольшее и наименьшее значение функции 102
Правила дифференцирования Правила дифференцирования 88
Интерактивная игра с использованием ИКТ презентация занятия для интерактивной доски по математике (средняя группа) Интерактивная игра с использованием ИКТ презентация занятия для интерактивной доски по математике (средняя группа) 102
Технологическая карта открытого урока по математике + ПРЕЗЕНТАЦИЯ. Сравнение трёхзначных чисел. УМК: Перспективная начальная школа. 2 класс план-конспект урока по математике (2 класс) Технологическая карта открытого урока по математике + ПРЕЗЕНТАЦИЯ. Сравнение трёхзначных чисел. УМК: Перспективная начальная школа. 2 класс план-конспект урока по математике (2 класс) 103
Уравнения с неизвестным числом в обеих частях Уравнения с неизвестным числом в обеих частях 104
Урок- путешествие Каникулы в Простоквашинопо математике 4 класс по теме Величины план-конспект урока (математика, 4 класс) по теме Урок- путешествие Каникулы в Простоквашинопо математике 4 класс по теме Величины план-конспект урока (математика, 4 класс) по теме 53
Пицепи вагоны Пицепи вагоны 131
Графическое отображение статистических данных Графическое отображение статистических данных 121
Координаты тела Координаты тела 125
Презентация к уроку Уравнения Презентация к уроку Уравнения 115
Презентация по теме: Порядок действий в числовых выражениях презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация по теме: Порядок действий в числовых выражениях презентация к уроку по математике (4 класс) 159
Закрепление пройденного презентация урока для интерактивной доски по математике (3 класс) по теме Закрепление пройденного презентация урока для интерактивной доски по математике (3 класс) по теме 123
Презентация проекта Число ПИ Презентация проекта Число ПИ 121
Презентация по математике 5 класс по теме уравнение. решение задач Презентация по математике 5 класс по теме уравнение. решение задач 114
Пропорции Пропорции 112
Прибавление числа 2. Закрепление пройденного Прибавление числа 2. Закрепление пройденного 107
Чётность, нечётность, периодичность функций Чётность, нечётность, периодичность функций 129
Единицы времени .Век. презентация к уроку по математике (4 класс) Единицы времени .Век. презентация к уроку по математике (4 класс) 140