Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Повторение опытов. Формула Бернулли

Опыты называются независимыми, если вероятность того или иного исхода каждого опыта не зависит от того, какие исходы имели другие опытыНезависимые опыты могут производиться, как в одинаковых условиях, так и в различных. В первом случае вероятность появления
Кафедра математики и моделированияСтаршие преподаватели Е.Д. Емцева и Е.Г. ГусевКурс «Высшая математика»Лекция Опыты называются независимыми, если вероятность того или иного исхода каждого опыта не Формула БернуллиТеорема:Пусть производится n независимых опытов в одинаковых условиях, причем в каждом Пример1. Производится 4 независимых выстрела по цели. Вероятность попадания при одном выстреле Пример  2. Установлено, что виноградник поражен вредителями в среднем на 10%, Решение Пример3. Бланк программированного опроса состоит из 5 вопросов. На каждом даны три Решение Наивероятнейшее числоОпределение: Наивероятнейшее число наступивших событий в схеме Бернулли определяется из неравенства: ПримерУченик отвечает на тестовые задания. На каждый вопрос он отвечает верно с Пример2. Сколько раз нужно подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадения 6 очков было равно 50?Решение: Вопросы: Укажите условия применения формулы Бернулли.Используется ли в формуле Бернулли вероятность противоположного события?
Слайды презентации

Слайд 2 Опыты называются независимыми, если вероятность того или иного

Опыты называются независимыми, если вероятность того или иного исхода каждого опыта

исхода каждого опыта не зависит от того, какие исходы

имели другие опыты
Независимые опыты могут производиться, как в одинаковых условиях, так и в различных. В первом случае вероятность появления какого-либо события А во всех опытах одна и та же, во втором случае она меняется от опыта к опыту.

Слайд 3 Формула Бернулли
Теорема:
Пусть производится n независимых опытов в одинаковых

Формула БернуллиТеорема:Пусть производится n независимых опытов в одинаковых условиях, причем в

условиях, причем в каждом из них с вероятностью p

появляется событие А.
Тогда вероятность Pk,n того, что событие А производится в n опытах k раз выражается формулой: ,
где (q=1-p)


Слайд 4 Пример
1. Производится 4 независимых выстрела по цели. Вероятность

Пример1. Производится 4 независимых выстрела по цели. Вероятность попадания при одном

попадания при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность 4

попаданий из 6 выстрелов.
Решение


Слайд 5 Пример
2. Установлено, что виноградник поражен вредителями

Пример 2. Установлено, что виноградник поражен вредителями в среднем на 10%,

в среднем на 10%, определить вероятность того, что из

10 проверенных кустов винограда один будет поражен.

Слайд 6 Решение

Решение         Вероятность того,





Вероятность того, что случайно проверенный куст будет поврежден равна

Вероятность того, что из 10 кустов 1 будет поврежден вычислим
по формуле Бернулли


Слайд 7 Пример
3. Бланк программированного опроса состоит из 5 вопросов.

Пример3. Бланк программированного опроса состоит из 5 вопросов. На каждом даны

На каждом даны три ответа, среди которых один правильный.

Какова вероятность, что методом угадывания ученику удастся выбрать
5 правильных;
2 правильных
хотя бы 4 правильных

Слайд 8 Решение








Решение

Слайд 9 Наивероятнейшее число
Определение: Наивероятнейшее число наступивших событий в схеме

Наивероятнейшее числоОпределение: Наивероятнейшее число наступивших событий в схеме Бернулли определяется из

Бернулли определяется из неравенства:



Слайд 10 Пример
Ученик отвечает на тестовые задания. На каждый вопрос

ПримерУченик отвечает на тестовые задания. На каждый вопрос он отвечает верно

он отвечает верно с вероятностью 0,65. Найти наивероятнейшее число

верных ответов, если в тесте 20 вопросов.
Решение:

Слайд 11 Пример
2. Сколько раз нужно подбросить игральную кость, чтобы

Пример2. Сколько раз нужно подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадения 6 очков было равно 50?Решение:

наивероятнейшее число выпадения 6 очков было равно 50?
Решение:


  • Имя файла: povtorenie-opytov-formula-bernulli.pptx
  • Количество просмотров: 111
  • Количество скачиваний: 0