Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Вклад философов-математиков в развитие теории многогранников

Содержание

Математика: лабиринты открытий.Стереометрия как наука известна уже очень давно. Изысканиями в этой области занимались многие видные умы древности. Причём издавна великие «геометры» уделяли внимание не только теоретическим положениям и практическим приложениям науки, многие понятия, образы становились
В мире правильных многогранниковВклад философов-математиков в развитие теории многогранниковАвтор работы Нестеренко Юля 10б Математика: лабиринты открытий.Стереометрия как наука известна уже очень давно. Изысканиями в этой Цель исследованияВыявить научный вклад в развитие теории многогранников философов-математиков Платона, Евклида, Аристотеля, Кеплера. Проблема исследованияИзучение многогранников на протяжении всей истории велось не только с позиций Актуальность исследованияМы считаем необходимым проведение этого исследования, так какМы интересуемся историей математики Ход исследования	Анализ литературы по заявленной проблеме.Реферирование литературы.Создание презентации исследования.Представление результатов на научно-практической Платоноколо 429 – 347 гг до н.э.Платоновыми телами называются правильные однородные выпуклые Характеристики платоновых тел Платоновы телаТетраэдрГексаэдр «Начала Евклида. «…в науке нет царского пути»около 365 – 300 гг. до Архимед Сиракузскийоколо 287 – 212 гг. до н.э.Математик, физик и инженер Архимед Архимедовы телаМножество архимедовых тел можно разбить на несколько групп.Первую из них составят Иоганн Кеплер1571 – 1630 гг.  Немецкий астроном и математик. Один из Космологическая гипотеза КеплераКеплер предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами выражаются Космологическая гипотеза Кеплера Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан октаэдр. ВыводыНаше исследование показало, что проблема исследования многогранников была насущной всегда.Философы-математики в попытке Литература
Слайды презентации

Слайд 2 Математика: лабиринты открытий.
Стереометрия как наука известна уже очень

Математика: лабиринты открытий.Стереометрия как наука известна уже очень давно. Изысканиями в

давно. Изысканиями в этой области занимались многие видные умы

древности. Причём издавна великие «геометры» уделяли внимание не только теоретическим положениям и практическим приложениям науки, многие понятия, образы становились незаменимыми «компонентами» их философских систем.

Рассмотрим вклад некоторых математиков в развитие «теории многогранников».

Слайд 3 Цель исследования
Выявить научный вклад в развитие теории многогранников

Цель исследованияВыявить научный вклад в развитие теории многогранников философов-математиков Платона, Евклида, Аристотеля, Кеплера.

философов-математиков Платона, Евклида, Аристотеля, Кеплера.


Слайд 4 Проблема исследования
Изучение многогранников на протяжении всей истории велось

Проблема исследованияИзучение многогранников на протяжении всей истории велось не только с

не только с позиций дальнейшего их применения, но и

с целью осмысления философских вопросов об устройстве Вселенной и природе Пространства

Слайд 5 Актуальность исследования
Мы считаем необходимым проведение этого исследования, так

Актуальность исследованияМы считаем необходимым проведение этого исследования, так какМы интересуемся историей

как
Мы интересуемся историей математики и хотели бы быть более

просвещёнными в этой области.
Это исследование помогло бы привлечь внимание окружающих к истории математики, науки, философии.

Слайд 6 Ход исследования
Анализ литературы по заявленной проблеме.
Реферирование литературы.
Создание презентации

Ход исследования	Анализ литературы по заявленной проблеме.Реферирование литературы.Создание презентации исследования.Представление результатов на

исследования.
Представление результатов на научно-практической конференции.
Обсуждение вопросов исследования на конференции.


Слайд 7 Платон
около 429 – 347 гг до н.э.
Платоновыми телами

Платоноколо 429 – 347 гг до н.э.Платоновыми телами называются правильные однородные

называются правильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники,

все грани и углы которых равны, причем грани - правильные многоугольники.
Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. Однако между двумерным и трехмерным случаями есть важное отличие: существует бесконечно много различных правильных многоугольников, но лишь пять различных правильных многогранников.

Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством и изучением пяти правильных тел завершаются "Начала" Евклида.

около 429 – 347 гг до н.э.


Слайд 8 Характеристики платоновых тел

Характеристики платоновых тел

Слайд 9 Платоновы тела
Тетраэдр
Гексаэдр

Платоновы телаТетраэдрГексаэдр

Слайд 10 «Начала Евклида. «…в науке нет царского пути»
около 365 –

«Начала Евклида. «…в науке нет царского пути»около 365 – 300 гг.

300 гг. до н.э.

Главный труд Евклида – «Начала» (в

оригинале «Стохейа». «Начала» состоят из 13 книг, позднее к ним были прибавлены ещё 2.Первые шесть книг посвящены планиметрии. Книги VII – X содержат теорию чисел, XI, XII и XIII книги «Начал» посвящены стереометрии.Из постулатов Евклида видно, что он представлял пространство как пустое, безграничное, изотропное и трёхмерное.Интересно, что «Начала» Евклида открываются описанием построения правильного треугольника и заканчиваются изучением пяти правильных многогранных тел! В наше время они известны как платоновы тела.

Слайд 11 Архимед Сиракузский

около 287 – 212 гг. до н.э.
Математик,

Архимед Сиракузскийоколо 287 – 212 гг. до н.э.Математик, физик и инженер

физик и инженер Архимед Сиракузский оставил после себя немало

изобретений, тринадцать сочинений (таких как «О сфере и цилиндре», «Измерение круга», «Равновесие плоскостей», «Стомахион», «Правильный семиугольник и другие).
Архимед, как геометр определил поверхность шара и его объём, исследовал параболоиды и гиперболоиды, изучал «архимедову спираль», определил число «пи», как находящееся между 3,141 и 3,142.
Вклад Архимеда в теорию многогранников - описание 13 полуправильных выпуклых однородных многогранников (архимедовых тел).

Слайд 12 Архимедовы тела

Множество архимедовых тел можно разбить на несколько

Архимедовы телаМножество архимедовых тел можно разбить на несколько групп.Первую из них

групп.
Первую из них составят пять многогранников, которые получаются из

платоновых тел в результате их  усечения. Так могут быть получены пять архимедовых тел: усечённый тетраэдр, усечённый гексаэдр (куб), усечённый октаэдр, усечённый додекаэдр и усечённый икосаэдр.

Другую группу составляют всего два тела, именуемых также квазиправильными многогранниками. Эти два тела носят названия:кубооктаэдр и икосододекаэдр

Два последующих многогранника называются ромбокубооктаэдром и ромбоикосододекаэдром. Иногда их называют также «малым ромбокубооктаэдром» и «малым ромбоикосододекаэдром» в отличие от большого ромбокубооктаэдра и большого ромбоикосододекаэдра.

Наконец существуют две так называемые «курносые» модификации — одна для куба, другая — для додекаэдра. Для каждой из них характерно несколько повёрнутое положение граней, что даёт возможность построить два различных варианта одного и того же «курносого» многогранника (каждый из них представляет собой как бы зеркальное отражение другого).


Слайд 13 Иоганн Кеплер
1571 – 1630 гг.
Немецкий астроном

Иоганн Кеплер1571 – 1630 гг. Немецкий астроном и математик. Один из

и математик. Один из создателей современной астрономии.

Вклад Кеплера в теорию многогранника - это, во-первых, восстановление математического содержания утерянного трактата Архимеда о полуправильных выпуклых однородных многогранниках.

Еще более существенным было предложение Кеплера рассматривать невыпуклые многогранники со звездчатыми гранями, подобными пентаграмме и последовавшее за этим открытие двух правильных невыпуклых однородных многогранников - малого звездчатого додекаэдра и большого звездчатого додекаэдра.

Слайд 14 Космологическая гипотеза Кеплера
Кеплер предположил, что расстояния между шестью

Космологическая гипотеза КеплераКеплер предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами

известными тогда планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых

многогранников (Платоновых тел). Между каждой парой "небесных сфер", по которым, согласно этой гипотезе, вращаются планеты, Кеплер вписал одно из Платоновых тел.

Весьма оригинальна космологическая гипотеза Кеплера, в которой он попытался связать некоторые свойства Солнечной системы со свойствами правильных многогранников.


Слайд 15 Космологическая гипотеза Кеплера
Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к

Космологическая гипотеза Кеплера Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан

Солнцу планеты, описан октаэдр. Этот октаэдр вписан в сферу

Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы - додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.
Позже, с открытием еще трех планет и более точным измерением расстояний, эта гипотеза была полностью отвергнута.

Слайд 16 Выводы
Наше исследование показало, что проблема исследования многогранников была

ВыводыНаше исследование показало, что проблема исследования многогранников была насущной всегда.Философы-математики в

насущной всегда.
Философы-математики в попытке описать и объяснить устройство Вселенной

и природу пространства обращались к понятию многогранников.
Таким образом математическое понятие «многогранники» становится своего рода философской категорией.
Всякая научная гипотеза, даже неверная, способствует в конечном итоге общему научному прогрессу.

  • Имя файла: vklad-filosofov-matematikov-v-razvitie-teorii-mnogogrannikov.pptx
  • Количество просмотров: 115
  • Количество скачиваний: 0