Презентация на тему Правильные многогранники

боковая грань пирамиды?
Как называется правильный четырехугольник?
Наука об измерении земли?
У

пятиугольника их пять
У любой призмы их два

скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины

различных наук»
Л. Кэрролл

Тема урока «Правильные многогранники»

многогранников, их элементы
Научиться строить правильные многогранники по их развертке

Как называются многоугольники, из которых состоит многогранник?
Как называются

стороны граней?
Как называются концы ребер?
Подсчитайте количество граней, ребер и вершин многогранника.
Чему равна сумма всех плоских углов многогранника при каждой его вершине?
Какой многоугольник называется правильным?
Ему равна сумма углов n-угольника?
Что такое развертка многогранника?

– равные правильные многоугольники, и в каждой его вершине

сходится одно и то же число ребер.

шестиугольники, семиугольники и, вообще, n – угольники

при n ≥ 6.
По этой же причине каждая вершина правильного многогранника может быть вершиной либо трёх, четырёх или пяти равносторонних треугольников, либо квадратов, либо трёх правильных пятиугольников. Других возможностей нет.

по вкусу.»
Д. Гильберт
ЦВЕТЫ ИЗ САДА ГЕОМЕТРИИ

в них указывается число граней:
«эдра» - грань
«тетра»

«гекса» «окта» «икоса» «додека»
4 6 8 20 12

Эти тела еще называют телами Платона

эры
В учении Платона правильные многогранники играли важную роль.
Древнегреческий философ

художник, увлекавшийся геометрией Альбрехт Дюрер (1471- 1528) , в

известной гравюре ''Меланхолия '‘ на переднем плане изобразил додекаэдр.

одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр.
Из всех

многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.

Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил Иисуса Христа со

своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра

многогранников?
а) 4; б) бесконечное множество;

в) 5; г) 10
2.Как называются правильные многогранники?
а) тела Евклида; в) тела Пифагора;
б) тела Эйлера; г) тела Платона
3.Из скольких правильных треугольников составлен октаэдр?
а) 8; б) 12; в) 6; г) 20
4. Каждая вершина додекаэдра является вершиной…
а) трёх правильных шестиугольников;
б) трёх квадратов;
в) трёх правильных пятиугольников;
г) пяти правильных треугольников
5.Чему равен периметр октаэдра, если его ребро равно а?
а) 8а; б) 20а; в) 12а; г) 6а

правильных многогранников?
в) 5
2.Как называются правильные многогранники?
г) тела Платона

3.Из скольких

правильных треугольников составлен октаэдр?
а)8

4. Каждая вершина додекаэдра является вершиной…
в) трёх правильных пятиугольников

5.Чему равен периметр октаэдра, если его ребро равно а?
в) 12а