Презентация на тему Предмет стереометрии

учреждений изучающих геометрию по учебнику
А.В.Погорелов «Геометрия 10-11» М.Просвещение2005

с основными фигурами в пространстве, сформулировать аксиомы;
- Развивать память,

ЗАДАЧИ:
Организовать совместную деятельность учителя и учащихся
Использование словесного и объяснительно-иллюстративного метода обучения, использование компьютерной среды

геометрических фигурах

- измерять, т.е. «теломерие»
Это раздел геометрии, изучающий, положение, форму,

стереометрия

далее

Египетские пирамиды, сооруженные за 2-4 тысячелетия до н.э. поражают точностью своих метрических соотношений

Начиная с 7 в до н.э. в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к теоретической геометрии.

пифагорейская (6-5 вв до н.э.), названная в честь своего

А помните ли вы
теорему Пифагора?

Забыли?

далее

философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик.
Для

назад

равен сумме квадратов его катетов
а
в
с
назад
=
+

пентаграмма – это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник, который

Пентаграмме присваивалась способность защищать человека от злых духов.

форму придавали элементам первооснов бытия, а именно
Вода - икосаэдр

Земля – гексаэдр (6-тигранник, куб)

Воздух – октаэдр (8-гранник)

Огонь – тетраэдр (4-хгранник)

них зашифровано число граней («Эдра» – грань)
Еще один из

По мнению древних , его форму имела

вселенная

Они считали, что мы живём внутри небесного свода, имеющего форму поверхности правильного додекаэдра

знаменитого ученого Евклида,
который жил около 300г. до н.э.
Евклид впервые

в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг),

в том числе координатный и векторный.
Возникли и развивались

Стереометрия , как ни один другой предмет, нужна каждому человеку, поскольку именно она даёт необходимые пространственные представления, знакомит с разнообразием пространственных форм, законами восприятия и изображения пространственных фигур, что позволяет человеку правильно ориентироваться в окружающем мире.

неопределяемые понятия, т.е. которые можно чётко представить.
Формулируются аксиомы

Определяются понятия, формулируются и доказываются теоремы.

d, c, d,…
буквы греческого алфавита
, , , …
изображение

е. проекцией на плоскость)
- Невидимая сторона
А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1

группы аксиом С
планиметрия
стереометрия
Аксиома : Какова бы ни была прямая,

А

В

а

Аксиома С1 : какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, так и не принадлежащие ей

.

А

.

В



Теорема1.1: Две различные прямые либо не пересекаются, либо пересекаются только в одной точке.

а

в

Аксиома : Через любые две точки можно провести прямую и только одну

А

В

Аксиома С2: Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой

А





Аксиома С3: Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость и при том только одну



а

в

М

двух различных плоскостей. Докажите, что эти точки лежат на

Указание

Помощь

2. Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Ответ объяснить.

Указание

3.Точки А,В,С и Д не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые АВ и СД не пересекаются

Указание

Далее

Это следует из аксиомы С3
Указания:
2. Да , две

3. От противного.

уроке…..

Было трудно…….

Продолжи предложение