Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение производной к исследованию функции

Содержание

Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х)
Мы продолжаем изучать тему «Производная функции»Мы познакомимся с применением производной для нахождения Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х) Повторение: описание свойств функции по её графикуИзучение нового материала: точки Повторение f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…-20001 Постановка проблемыКак называются точки, в которых функция «меняет характер»?Как найти эти 1. Точки экстремума. 1.1. Точки максимума.у = f (х)ху х1х3х2Точка х0 называется 1. Точки экстремума.f(х1 ) > f (x) f(x2 1. Точки экстремума.Точка х0 называется точкой минимума функции f(х), если существует такая 1. Точки экстремума.f(х4 ) < f (x) f 1. Точки экстремума. 1.3. Точки максимума и точки минимума называются точками экстремума 1. Точки экстремума. 1.4.хуу = f (х) Касательная к графику функции, проведённая 2. Точки перегиба.хуу = х 30 у/ (х) = 3х2 у/ (0) 3.Стационарные точки.Точки в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками функции.Точка 4. Критические точки функции. у = | x -2| - 1ху0-1 Функция 4. Критические точки функции. Внутренняя точка области определения функции, в которой эта 5. Выполнение заданий.5.1. у = f (x)ху-2 0 2 5. Выполнение заданий. 5.2.у = f (x)ху-2f (x)=…Верно ли, что:1. х 5. Выполнение заданий.5.3.Найдите критические точки функции f(х) = х3+0,5х2– 4х1. Функция определена 5. Выполнение заданий.5.4.  1. Функция определена для х ≠ 0 .   Итоги урока Точка минимума функцииТочка максимума функцииТочки экстремума функцииТочка перегиба функцииСтационарные точки Желаю всем успехов в изучении темы!
Слайды презентации

Слайд 2 Применение производной к исследованию функции.
Критические точки
функции.
х
у

у = g (х)





у

Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х)

= f (х)





Слайд 3 Повторение:
описание свойств функции по её графику

Изучение

Повторение: описание свойств функции по её графикуИзучение нового материала: точки экстремума

нового материала:
точки экстремума функции
стационарные точки

функции
критические точки функции


~

~

~

~

Слайд 4 Повторение












f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…






-2
0
0
0
1

Повторение f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…-20001

Слайд 5 Постановка проблемы
Как называются точки,
в которых функция

Постановка проблемыКак называются точки, в которых функция «меняет характер»?Как найти

«меняет характер»?

Как найти эти точки,
не выполняя
построения
графика

функции?

Слайд 6 1. Точки экстремума.
1.1. Точки максимума.

у = f

1. Точки экстремума. 1.1. Точки максимума.у = f (х)ху х1х3х2Точка х0

(х)



х
у
х1
х3
х2







Точка х0 называется точкой максимума функции f(х), если

существует такая окрестность точки х0,
что для всех х = х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) > f(х0 ).

Точка х0 называется точкой максимума функции f(х), если существует такая окрестность точки х0,
что для всех х ≠ х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) > f(х0 ).

Слайд 7 1. Точки экстремума.
f(х1 ) > f (x)

1. Точки экстремума.f(х1 ) > f (x) f(x2 )

f(x2 ) > f (x)

f(x3 ) > f (x)

Точки максимума: Х=Х1 , Х=Х2 , Х=Х3

1.1. Точки максимума.


у = f (х)




х

у

х1

х3

х2

Слайд 8 1. Точки экстремума.
Точка х0 называется точкой минимума функции

1. Точки экстремума.Точка х0 называется точкой минимума функции f(х), если существует

f(х), если существует такая окрестность точки х0,
что для

всех х ≠ х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) < f(х0 ).

1.2. Точки минимума.


у = f (х)




х

у

х4

х6

х5








Слайд 9 1. Точки экстремума.
f(х4 ) < f (x)

1. Точки экстремума.f(х4 ) < f (x) f (x5

f (x5 ) < f (x)

f (x6 ) < f (x)

Точки минимума: Х=Х4 , Х=Х5 , Х=Х6

1.2. Точки минимума.


у = f (х)




х

у

х4

х6

х5

Слайд 10 1. Точки экстремума.
1.3.

Точки максимума и точки

1. Точки экстремума. 1.3. Точки максимума и точки минимума называются точками

минимума
называются точками экстремума функции.
х
у

у = f (х)


х1
х2


f (х1

)

f (х2 )


Значение функции
в точке экстремума называется
экстремумом функции.


Максимум
функции


Минимум
функции

х3

х4



f (х2 )

f (х4 )

f (х1 )

f (х3 )

Слайд 11 1. Точки экстремума.
1.4.
х
у

у = f (х)









Касательная

1. Точки экстремума. 1.4.хуу = f (х) Касательная к графику функции,

к графику функции, проведённая в точке экстремума параллельна оси

Ох.


f (x1 ) = f (x 2) =f (x3 ) = f (x 3) = 0


 

Слайд 12 2. Точки перегиба.


х
у

у = х 3
0

у/ (х)

2. Точки перегиба.хуу = х 30 у/ (х) = 3х2 у/

= 3х2

у/ (0) = 0

точка х = 0

не является точкой экстремума
функции

точка х = 0 является точкой перегиба
функции

Слайд 13 3.Стационарные точки.
Точки в которых производная функции равна нулю,

3.Стационарные точки.Точки в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками

называются стационарными точками функции.

Точка максимума

Точка минимума

Точка перегиба


Стационарные

точки

Слайд 14 4. Критические точки функции.
у = | x

4. Критические точки функции. у = | x -2| - 1ху0-1

-2| - 1
х
у

0

-1
Функция может иметь экстремум в точке,

в которой она не имеет производной.

точка х = 2 является точкой экстремума
(точкой минимума)
функции

в точке х = 2 функция не имеет производной



2

4.1.

Слайд 15 4. Критические точки функции.

Внутренняя точка
области определения

4. Критические точки функции. Внутренняя точка области определения функции, в которой

функции,
в которой эта функция имеет производную, равную нулю


или не имеет производной,
называется критической точкой этой функции.

4.2.

Слайд 16 5. Выполнение заданий.
5.1.

у = f (x)
х
у




-2

5. Выполнение заданий.5.1. у = f (x)ху-2 0 2

0 2 4
х =

-2

х = 0

х = 2

х = 4

точка минимума точка максимума

точка перегиба стационарная точка

критическая точка точка экстремума

Слайд 17 5. Выполнение заданий.
5.2.
у = f (x)
х
у
-2
f (x)=…
Верно

5. Выполнение заданий. 5.2.у = f (x)ху-2f (x)=…Верно ли, что:1. х

ли, что:
1. х = -2 – точка перегиба
2.

минимум функции равен (-2)

3. х = -2 - точка минимума

4. минимум функции равен 0

f (х) = 0
при х=-2

f (х) не существует
при х= -2







НЕТ

НЕТ

НЕТ

ДА

ДА

ДА

Слайд 18 5. Выполнение заданий.
5.3.
Найдите критические точки функции f(х) =

5. Выполнение заданий.5.3.Найдите критические точки функции f(х) = х3+0,5х2– 4х1. Функция

х3+0,5х2– 4х
1. Функция определена для всех значений х.
2. Найдём

производную функции


 

 

f '(х) = 3х2+х– 4

Слайд 19 5. Выполнение заданий.
5.4.
 
 
1. Функция определена для х ≠

5. Выполнение заданий.5.4.  1. Функция определена для х ≠ 0 .  

0 .
 
 

Слайд 20 Итоги урока


Точка минимума функции
Точка максимума функции
Точки экстремума

Итоги урока Точка минимума функцииТочка максимума функцииТочки экстремума функцииТочка перегиба функцииСтационарные

функции
Точка перегиба функции
Стационарные точки функции
Критические точки функции






Экстремум функции

Свойство

производной в точке экстремума
  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-k-issledovaniyu-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 130
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Народы, живущие на Волге
Следующая - Английский язык Грамматические упражнения 4 класс There is / There are

Похожие презентации

Презентация Основные понятия дискретной математики Презентация Основные понятия дискретной математики 146
Как учились математике дети в прошлые времена Как учились математике дети в прошлые времена 144
Путешествие в сказкуТеремок.Презентация. презентация урока для интерактивной доски по математике (средняя группа) Путешествие в сказкуТеремок.Презентация. презентация урока для интерактивной доски по математике (средняя группа) 107
Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения 84
Перетворення графіків функцій Перетворення графіків функцій 112
Презентация проекта Оригами презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация проекта Оригами презентация к уроку по математике (2 класс) 149
Собери бусы учебно-методический материал по математике (средняя группа) Собери бусы учебно-методический материал по математике (средняя группа) 105
Тест по математике 2 класс Тест по математике 2 класс 156
Теорема об интегрировании рядов Фурье Теорема об интегрировании рядов Фурье 83
Тема: Закрепление. Умножение и деление. план-конспект урока по математике (3 класс) Тема: Закрепление. Умножение и деление. план-конспект урока по математике (3 класс) 47
Математика 4 класс Деление Математика 4 класс Деление 102
Старинные меры Старинные меры 145
Презентация к уроку математики в 3 классе презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Презентация к уроку математики в 3 классе презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 42
tablichnoe slozhenie i vychitanie - copy tablichnoe slozhenie i vychitanie - copy 52
Презентация Весёлое путешествие презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация Весёлое путешествие презентация к уроку по математике (1 класс) 123
Поверхности второго порядка Поверхности второго порядка 97
Презентация моя профессия нужна обществу Презентация моя профессия нужна обществу 132
Олимпиада Юный математик 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) Олимпиада Юный математик 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) 162
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 134
5 класс Измерение углов 5 класс Измерение углов 110
Презентация по математике на тему Повторение изученного материала (2 класс) Презентация по математике на тему Повторение изученного материала (2 класс) 117
Кто хочет стать математиком? Кто хочет стать математиком? 112
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 117
Трапеция и треугольник Трапеция и треугольник 161
Обыкновенные дифференциальные уравнения Обыкновенные дифференциальные уравнения 103
Решение алгебраических уравнений Решение алгебраических уравнений 96
Таблица сложения план-конспект урока по математике (1 класс) Таблица сложения план-конспект урока по математике (1 класс) 42
Задачи на построение 7 класс Задачи на построение 7 класс 127
КОРЕНЬ n – ой СТЕПЕНИ. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ n – ой СТЕПЕНИ, ЕГО СВОЙСТВА. КОРЕНЬ n – ой СТЕПЕНИ. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ n – ой СТЕПЕНИ, ЕГО СВОЙСТВА. 126
Проект Оригами проект по математике (2 класс) Проект Оригами проект по математике (2 класс) 118