Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение производной к исследованию функции

Содержание

Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х)
Мы продолжаем изучать тему «Производная функции»Мы познакомимся с применением производной для нахождения Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х) Повторение: описание свойств функции по её графикуИзучение нового материала: точки Повторение f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…-20001 Постановка проблемыКак называются точки, в которых функция «меняет характер»?Как найти эти 1. Точки экстремума. 1.1. Точки максимума.у = f (х)ху х1х3х2Точка х0 называется 1. Точки экстремума.f(х1 ) > f (x) f(x2 1. Точки экстремума.Точка х0 называется точкой минимума функции f(х), если существует такая 1. Точки экстремума.f(х4 ) < f (x) f 1. Точки экстремума. 1.3. Точки максимума и точки минимума называются точками экстремума 1. Точки экстремума. 1.4.хуу = f (х) Касательная к графику функции, проведённая 2. Точки перегиба.хуу = х 30 у/ (х) = 3х2 у/ (0) 3.Стационарные точки.Точки в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками функции.Точка 4. Критические точки функции. у = | x -2| - 1ху0-1 Функция 4. Критические точки функции. Внутренняя точка области определения функции, в которой эта 5. Выполнение заданий.5.1. у = f (x)ху-2 0 2 5. Выполнение заданий. 5.2.у = f (x)ху-2f (x)=…Верно ли, что:1. х 5. Выполнение заданий.5.3.Найдите критические точки функции f(х) = х3+0,5х2– 4х1. Функция определена 5. Выполнение заданий.5.4.  1. Функция определена для х ≠ 0 .   Итоги урока Точка минимума функцииТочка максимума функцииТочки экстремума функцииТочка перегиба функцииСтационарные точки Желаю всем успехов в изучении темы!
Слайды презентации

Слайд 2 Применение производной к исследованию функции.
Критические точки
функции.
х
у

у = g (х)





у

Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х)

= f (х)





Слайд 3 Повторение:
описание свойств функции по её графику

Изучение

Повторение: описание свойств функции по её графикуИзучение нового материала: точки экстремума

нового материала:
точки экстремума функции
стационарные точки

функции
критические точки функции


~

~

~

~

Слайд 4 Повторение












f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…






-2
0
0
0
1

Повторение f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…-20001

Слайд 5 Постановка проблемы
Как называются точки,
в которых функция

Постановка проблемыКак называются точки, в которых функция «меняет характер»?Как найти

«меняет характер»?

Как найти эти точки,
не выполняя
построения
графика

функции?

Слайд 6 1. Точки экстремума.
1.1. Точки максимума.

у = f

1. Точки экстремума. 1.1. Точки максимума.у = f (х)ху х1х3х2Точка х0

(х)



х
у
х1
х3
х2







Точка х0 называется точкой максимума функции f(х), если

существует такая окрестность точки х0,
что для всех х = х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) > f(х0 ).

Точка х0 называется точкой максимума функции f(х), если существует такая окрестность точки х0,
что для всех х ≠ х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) > f(х0 ).

Слайд 7 1. Точки экстремума.
f(х1 ) > f (x)

1. Точки экстремума.f(х1 ) > f (x) f(x2 )

f(x2 ) > f (x)

f(x3 ) > f (x)

Точки максимума: Х=Х1 , Х=Х2 , Х=Х3

1.1. Точки максимума.


у = f (х)




х

у

х1

х3

х2

Слайд 8 1. Точки экстремума.
Точка х0 называется точкой минимума функции

1. Точки экстремума.Точка х0 называется точкой минимума функции f(х), если существует

f(х), если существует такая окрестность точки х0,
что для

всех х ≠ х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) < f(х0 ).

1.2. Точки минимума.


у = f (х)




х

у

х4

х6

х5








Слайд 9 1. Точки экстремума.
f(х4 ) < f (x)

1. Точки экстремума.f(х4 ) < f (x) f (x5

f (x5 ) < f (x)

f (x6 ) < f (x)

Точки минимума: Х=Х4 , Х=Х5 , Х=Х6

1.2. Точки минимума.


у = f (х)




х

у

х4

х6

х5

Слайд 10 1. Точки экстремума.
1.3.

Точки максимума и точки

1. Точки экстремума. 1.3. Точки максимума и точки минимума называются точками

минимума
называются точками экстремума функции.
х
у

у = f (х)


х1
х2


f (х1

)

f (х2 )


Значение функции
в точке экстремума называется
экстремумом функции.


Максимум
функции


Минимум
функции

х3

х4



f (х2 )

f (х4 )

f (х1 )

f (х3 )

Слайд 11 1. Точки экстремума.
1.4.
х
у

у = f (х)









Касательная

1. Точки экстремума. 1.4.хуу = f (х) Касательная к графику функции,

к графику функции, проведённая в точке экстремума параллельна оси

Ох.


f (x1 ) = f (x 2) =f (x3 ) = f (x 3) = 0


 

Слайд 12 2. Точки перегиба.


х
у

у = х 3
0

у/ (х)

2. Точки перегиба.хуу = х 30 у/ (х) = 3х2 у/

= 3х2

у/ (0) = 0

точка х = 0

не является точкой экстремума
функции

точка х = 0 является точкой перегиба
функции

Слайд 13 3.Стационарные точки.
Точки в которых производная функции равна нулю,

3.Стационарные точки.Точки в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками

называются стационарными точками функции.

Точка максимума

Точка минимума

Точка перегиба


Стационарные

точки

Слайд 14 4. Критические точки функции.
у = | x

4. Критические точки функции. у = | x -2| - 1ху0-1

-2| - 1
х
у

0

-1
Функция может иметь экстремум в точке,

в которой она не имеет производной.

точка х = 2 является точкой экстремума
(точкой минимума)
функции

в точке х = 2 функция не имеет производной



2

4.1.

Слайд 15 4. Критические точки функции.

Внутренняя точка
области определения

4. Критические точки функции. Внутренняя точка области определения функции, в которой

функции,
в которой эта функция имеет производную, равную нулю


или не имеет производной,
называется критической точкой этой функции.

4.2.

Слайд 16 5. Выполнение заданий.
5.1.

у = f (x)
х
у




-2

5. Выполнение заданий.5.1. у = f (x)ху-2 0 2

0 2 4
х =

-2

х = 0

х = 2

х = 4

точка минимума точка максимума

точка перегиба стационарная точка

критическая точка точка экстремума

Слайд 17 5. Выполнение заданий.
5.2.
у = f (x)
х
у
-2
f (x)=…
Верно

5. Выполнение заданий. 5.2.у = f (x)ху-2f (x)=…Верно ли, что:1. х

ли, что:
1. х = -2 – точка перегиба
2.

минимум функции равен (-2)

3. х = -2 - точка минимума

4. минимум функции равен 0

f (х) = 0
при х=-2

f (х) не существует
при х= -2







НЕТ

НЕТ

НЕТ

ДА

ДА

ДА

Слайд 18 5. Выполнение заданий.
5.3.
Найдите критические точки функции f(х) =

5. Выполнение заданий.5.3.Найдите критические точки функции f(х) = х3+0,5х2– 4х1. Функция

х3+0,5х2– 4х
1. Функция определена для всех значений х.
2. Найдём

производную функции


 

 

f '(х) = 3х2+х– 4

Слайд 19 5. Выполнение заданий.
5.4.
 
 
1. Функция определена для х ≠

5. Выполнение заданий.5.4.  1. Функция определена для х ≠ 0 .  

0 .
 
 

Слайд 20 Итоги урока


Точка минимума функции
Точка максимума функции
Точки экстремума

Итоги урока Точка минимума функцииТочка максимума функцииТочки экстремума функцииТочка перегиба функцииСтационарные

функции
Точка перегиба функции
Стационарные точки функции
Критические точки функции






Экстремум функции

Свойство

производной в точке экстремума
  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-k-issledovaniyu-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 131
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Народы, живущие на Волге
Следующая - Английский язык Грамматические упражнения 4 класс There is / There are

Похожие презентации

Задания на построение и анализ функций Задания на построение и анализ функций 105
Презентация Числовые неравенства Презентация Числовые неравенства 118
Число и цифра 6 презентация к уроку по математике по теме Число и цифра 6 презентация к уроку по математике по теме 113
Приемы устного и письменного умножения двузначного числа на однозначное план-конспект урока по математике (3 класс) Приемы устного и письменного умножения двузначного числа на однозначное план-конспект урока по математике (3 класс) 160
Презентация к внеклассному мероприятию по теме День программиста Презентация к внеклассному мероприятию по теме День программиста 168
Меры длины на Руси Меры длины на Руси 86
prezentatsiya1 - kopiya - prezentatsiya1 - kopiya - 89
Презентация по математике В поисках сокровищ на тему Умножение четырёх, на четыре, деление на четыре Презентация по математике В поисках сокровищ на тему Умножение четырёх, на четыре, деление на четыре 122
Длина отрезка и ломаной Длина отрезка и ломаной 88
Неравенства с одной переменной Неравенства с одной переменной 112
Интерактивный тренажёр Таблица умножения пяти Интерактивный тренажёр Таблица умножения пяти 126
Как построить график функции y=f(x+L)+m, если известен график функции y=f(x) Как построить график функции y=f(x+L)+m, если известен график функции y=f(x) 141
Медиана. Биссектриса. Высота Медиана. Биссектриса. Высота 93
Конкурс педагогического мастерства От теории к практике - Решение задач учебно-методическое пособие по математике Конкурс педагогического мастерства От теории к практике - Решение задач учебно-методическое пособие по математике 39
Презентация по математике на тему Прямая и обратная пропорциональные зависимости 6 класс Презентация по математике на тему Прямая и обратная пропорциональные зависимости 6 класс 141
Математика 5 класс Обыкновенные дроби Математика 5 класс Обыкновенные дроби 91
Математика пәнінен Теріс сандарды қосу (6 класс) тақырыбына презентация Математика пәнінен Теріс сандарды қосу (6 класс) тақырыбына презентация 166
Устный счёт- гимнастика ума Устный счёт- гимнастика ума 121
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 109
Мир систем координат Мир систем координат 121
Урок по теме Пирамида план-конспект урока по математике (2 класс) Урок по теме Пирамида план-конспект урока по математике (2 класс) 149
Построение треугольника по трем элементам Построение треугольника по трем элементам 118
Множества Множества 131
Презентация к уроку математики по теме Величины. Закрепление 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация к уроку математики по теме Величины. Закрепление 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) 122
Самостоятельные работы по математике. 4 класс. презентация к уроку по математике (4 класс) Самостоятельные работы по математике. 4 класс. презентация к уроку по математике (4 класс) 147
Обзор экономико-математических методов Обзор экономико-математических методов 131
Координаты на прямой 6 класс Координаты на прямой 6 класс 102
ТРЕНАЖЕРЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ 2015 ТРЕНАЖЕРЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ 2015 102
Тема урока: Повторение. Подготовка к введению задач в 2 действия 1 класс Тема урока: Повторение. Подготовка к введению задач в 2 действия 1 класс 162
Урок математики Деление с остатком план-конспект урока по математике (3 класс) по теме Урок математики Деление с остатком план-конспект урока по математике (3 класс) по теме 120