Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение производной к исследованию функции

Содержание

Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х)
Мы продолжаем изучать тему «Производная функции»Мы познакомимся с применением производной для нахождения Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х) Повторение: описание свойств функции по её графикуИзучение нового материала: точки Повторение f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…-20001 Постановка проблемыКак называются точки, в которых функция «меняет характер»?Как найти эти 1. Точки экстремума. 1.1. Точки максимума.у = f (х)ху х1х3х2Точка х0 называется 1. Точки экстремума.f(х1 ) > f (x) f(x2 1. Точки экстремума.Точка х0 называется точкой минимума функции f(х), если существует такая 1. Точки экстремума.f(х4 ) < f (x) f 1. Точки экстремума. 1.3. Точки максимума и точки минимума называются точками экстремума 1. Точки экстремума. 1.4.хуу = f (х) Касательная к графику функции, проведённая 2. Точки перегиба.хуу = х 30 у/ (х) = 3х2 у/ (0) 3.Стационарные точки.Точки в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками функции.Точка 4. Критические точки функции. у = | x -2| - 1ху0-1 Функция 4. Критические точки функции. Внутренняя точка области определения функции, в которой эта 5. Выполнение заданий.5.1. у = f (x)ху-2 0 2 5. Выполнение заданий. 5.2.у = f (x)ху-2f (x)=…Верно ли, что:1. х 5. Выполнение заданий.5.3.Найдите критические точки функции f(х) = х3+0,5х2– 4х1. Функция определена 5. Выполнение заданий.5.4.  1. Функция определена для х ≠ 0 .   Итоги урока Точка минимума функцииТочка максимума функцииТочки экстремума функцииТочка перегиба функцииСтационарные точки Желаю всем успехов в изучении темы!
Слайды презентации

Слайд 2 Применение производной к исследованию функции.
Критические точки
функции.
х
у

у = g (х)





у

Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х)

= f (х)





Слайд 3 Повторение:
описание свойств функции по её графику

Изучение

Повторение: описание свойств функции по её графикуИзучение нового материала: точки экстремума

нового материала:
точки экстремума функции
стационарные точки

функции
критические точки функции


~

~

~

~

Слайд 4 Повторение












f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…






-2
0
0
0
1

Повторение f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…-20001

Слайд 5 Постановка проблемы
Как называются точки,
в которых функция

Постановка проблемыКак называются точки, в которых функция «меняет характер»?Как найти

«меняет характер»?

Как найти эти точки,
не выполняя
построения
графика

функции?

Слайд 6 1. Точки экстремума.
1.1. Точки максимума.

у = f

1. Точки экстремума. 1.1. Точки максимума.у = f (х)ху х1х3х2Точка х0

(х)



х
у
х1
х3
х2







Точка х0 называется точкой максимума функции f(х), если

существует такая окрестность точки х0,
что для всех х = х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) > f(х0 ).

Точка х0 называется точкой максимума функции f(х), если существует такая окрестность точки х0,
что для всех х ≠ х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) > f(х0 ).

Слайд 7 1. Точки экстремума.
f(х1 ) > f (x)

1. Точки экстремума.f(х1 ) > f (x) f(x2 )

f(x2 ) > f (x)

f(x3 ) > f (x)

Точки максимума: Х=Х1 , Х=Х2 , Х=Х3

1.1. Точки максимума.


у = f (х)




х

у

х1

х3

х2

Слайд 8 1. Точки экстремума.
Точка х0 называется точкой минимума функции

1. Точки экстремума.Точка х0 называется точкой минимума функции f(х), если существует

f(х), если существует такая окрестность точки х0,
что для

всех х ≠ х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) < f(х0 ).

1.2. Точки минимума.


у = f (х)




х

у

х4

х6

х5








Слайд 9 1. Точки экстремума.
f(х4 ) < f (x)

1. Точки экстремума.f(х4 ) < f (x) f (x5

f (x5 ) < f (x)

f (x6 ) < f (x)

Точки минимума: Х=Х4 , Х=Х5 , Х=Х6

1.2. Точки минимума.


у = f (х)




х

у

х4

х6

х5

Слайд 10 1. Точки экстремума.
1.3.

Точки максимума и точки

1. Точки экстремума. 1.3. Точки максимума и точки минимума называются точками

минимума
называются точками экстремума функции.
х
у

у = f (х)


х1
х2


f (х1

)

f (х2 )


Значение функции
в точке экстремума называется
экстремумом функции.


Максимум
функции


Минимум
функции

х3

х4



f (х2 )

f (х4 )

f (х1 )

f (х3 )

Слайд 11 1. Точки экстремума.
1.4.
х
у

у = f (х)









Касательная

1. Точки экстремума. 1.4.хуу = f (х) Касательная к графику функции,

к графику функции, проведённая в точке экстремума параллельна оси

Ох.


f (x1 ) = f (x 2) =f (x3 ) = f (x 3) = 0


 

Слайд 12 2. Точки перегиба.


х
у

у = х 3
0

у/ (х)

2. Точки перегиба.хуу = х 30 у/ (х) = 3х2 у/

= 3х2

у/ (0) = 0

точка х = 0

не является точкой экстремума
функции

точка х = 0 является точкой перегиба
функции

Слайд 13 3.Стационарные точки.
Точки в которых производная функции равна нулю,

3.Стационарные точки.Точки в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками

называются стационарными точками функции.

Точка максимума

Точка минимума

Точка перегиба


Стационарные

точки

Слайд 14 4. Критические точки функции.
у = | x

4. Критические точки функции. у = | x -2| - 1ху0-1

-2| - 1
х
у

0

-1
Функция может иметь экстремум в точке,

в которой она не имеет производной.

точка х = 2 является точкой экстремума
(точкой минимума)
функции

в точке х = 2 функция не имеет производной



2

4.1.

Слайд 15 4. Критические точки функции.

Внутренняя точка
области определения

4. Критические точки функции. Внутренняя точка области определения функции, в которой

функции,
в которой эта функция имеет производную, равную нулю


или не имеет производной,
называется критической точкой этой функции.

4.2.

Слайд 16 5. Выполнение заданий.
5.1.

у = f (x)
х
у




-2

5. Выполнение заданий.5.1. у = f (x)ху-2 0 2

0 2 4
х =

-2

х = 0

х = 2

х = 4

точка минимума точка максимума

точка перегиба стационарная точка

критическая точка точка экстремума

Слайд 17 5. Выполнение заданий.
5.2.
у = f (x)
х
у
-2
f (x)=…
Верно

5. Выполнение заданий. 5.2.у = f (x)ху-2f (x)=…Верно ли, что:1. х

ли, что:
1. х = -2 – точка перегиба
2.

минимум функции равен (-2)

3. х = -2 - точка минимума

4. минимум функции равен 0

f (х) = 0
при х=-2

f (х) не существует
при х= -2







НЕТ

НЕТ

НЕТ

ДА

ДА

ДА

Слайд 18 5. Выполнение заданий.
5.3.
Найдите критические точки функции f(х) =

5. Выполнение заданий.5.3.Найдите критические точки функции f(х) = х3+0,5х2– 4х1. Функция

х3+0,5х2– 4х
1. Функция определена для всех значений х.
2. Найдём

производную функции


 

 

f '(х) = 3х2+х– 4

Слайд 19 5. Выполнение заданий.
5.4.
 
 
1. Функция определена для х ≠

5. Выполнение заданий.5.4.  1. Функция определена для х ≠ 0 .  

0 .
 
 

Слайд 20 Итоги урока


Точка минимума функции
Точка максимума функции
Точки экстремума

Итоги урока Точка минимума функцииТочка максимума функцииТочки экстремума функцииТочка перегиба функцииСтационарные

функции
Точка перегиба функции
Стационарные точки функции
Критические точки функции






Экстремум функции

Свойство

производной в точке экстремума
  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-k-issledovaniyu-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 132
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Народы, живущие на Волге
Следующая - Английский язык Грамматические упражнения 4 класс There is / There are

Похожие презентации

Векторы (повторение) Векторы (повторение) 97
Математика. 1 класс. Урок 70. Уравнение - Презентация презентация к уроку по математике (1 класс) Математика. 1 класс. Урок 70. Уравнение - Презентация презентация к уроку по математике (1 класс) 72
Использование метода ЛАЧХ для синтеза регуляторов манипулятора с гибким стержнем Использование метода ЛАЧХ для синтеза регуляторов манипулятора с гибким стержнем 123
Картотека для развития математических представлений для детей старшей группы картотека по математике (старшая группа) Картотека для развития математических представлений для детей старшей группы картотека по математике (старшая группа) 120
Урок математикиПлощадь прямоугольника. Игра – проект Квартирный вопрос презентация к уроку по математике Урок математикиПлощадь прямоугольника. Игра – проект Квартирный вопрос презентация к уроку по математике 114
Презентация по математике в 1 классе на тему Сложение и вычитание 2. Составление таблиц Презентация по математике в 1 классе на тему Сложение и вычитание 2. Составление таблиц 141
Презентация по математике на тему Уравнение (5 класс) Презентация по математике на тему Уравнение (5 класс) 114
Линейная регрессия и корреляция: смысл и оценка параметров Линейная регрессия и корреляция: смысл и оценка параметров 159
Дидактическая игра Считаем устно Дидактическая игра Считаем устно 41
РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ 101
Линейная зависимость векторов Линейная зависимость векторов 123
Множества Множества 115
Презентация по ФЭМП Состав числа 4 презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Презентация по ФЭМП Состав числа 4 презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 161
Устный счёт к уроку презентация к уроку по математике (2 класс) Устный счёт к уроку презентация к уроку по математике (2 класс) 50
Развитие логического мышления на уроках математики методическая разработка по математике Развитие логического мышления на уроках математики методическая разработка по математике 98
Система игр и упражнений, способствующих развитию у дошкольников понятийного логического мышления методическая разработка по математике (старшая группа) Система игр и упражнений, способствующих развитию у дошкольников понятийного логического мышления методическая разработка по математике (старшая группа) 144
Использование игровых технологий на уроках математики (2 ступень обучения) Использование игровых технологий на уроках математики (2 ступень обучения) 105
Разработка урока на тему свойства степени с целым показателем Разработка урока на тему свойства степени с целым показателем 54
Составные задачи на нахождение суммы.Закрепление. презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Составные задачи на нахождение суммы.Закрепление. презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 187
Таблица умножения на 6 Таблица умножения на 6 110
Конспект образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений для детей средней группы По следам Геометрика план-конспект занятия по математике (средняя группа) Конспект образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений для детей средней группы По следам Геометрика план-конспект занятия по математике (средняя группа) 104
Дифференцирование частного и степени Дифференцирование частного и степени 104
Интерактивный тренажёр Пятачок спешит на помощь по теме Состав числа 10 Интерактивный тренажёр Пятачок спешит на помощь по теме Состав числа 10 98
Лобачевский - Коперник геометрии Лобачевский - Коперник геометрии 103
Презентация Аралас сандарды қосу азайту Презентация Аралас сандарды қосу азайту 381
Функцияның кестемен берілуі 6 сынып Функцияның кестемен берілуі 6 сынып 208
Геометрическое тело цилиндр Геометрическое тело цилиндр 107
Математика в нашей жизни Математика в нашей жизни 109
Перебор возможных вариантов Перебор возможных вариантов 136
Килограммы Килограммы 92