с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и
математики.Готфрид Вильгельм фон Лейбниц
Иcаак Ньютон
25 декабря 1642 — 20 марта 1727
1 июля 1646 — 14 ноября 1716,
- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Применение производной к исследованию функций
Содержание
- 2. Понятие «производная» возникло в XVII веке в
- 3. Используя методы дифференциального исчисления английский астроном, математик
- 4. Найти производную функцииРазминка
- 5. Признак возрастания и убывания функции=
- 6. По характеру изменения графика функции укажите, на
- 7. По графику производной функции определите промежутки возрастания и промежутки убывания функции Ответ:1
- 8. На рисунке изображен график дифференцируемой функции
- 9. Укажите критические точки функции
- 10. 11-10ху-1ух10-11-1y=f(x)y=g(x) Касательная в таких точках графика
- 11. производная равна нулю(стационарные точки)критические точкипроизводная не существуетмаксимума«+»
- 12. Достаточное условие существования экстремума функции: Если при
- 13. Исследование функций с помощью производной и построение графиков функций.
- 14. Схема исследования функцииНайти область определения функции;Исследовать функцию
- 15. x12345-1-2-4-1-21-3-50возрастаетвозрастаетубываетПостроить эскиз графика функции, зная, чтоy-4
- 16. Образец выполнения работы.Оформление работы учеником.а)
- 17. Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений
- 18. Скачать презентацию
- 19. Похожие презентации
Понятие «производная» возникло в XVII веке в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики. Готфрид Вильгельм фон ЛейбницИcаак Ньютон25 декабря 1642 — 20 марта 17271 июля 1646 — 14 ноября 1716,
Слайд 2 Понятие «производная» возникло в XVII веке в связи
Слайд 3 Используя методы дифференциального исчисления английский астроном, математик Эдмон
Галлей ещё в XVII веке предсказал возвращение кометы Галлея.
(что,
увы, было уже после его смерти). Комета действительно возвратилась, как было предсказано, и позже была названа в его честь. Комета Галлея вернется во внутреннюю Солнечную систему в следующий раз в 2061 году.
В 1705 году Эдмонд Галлей предсказал, что комета, которую наблюдали в 1531, 1607 и 1682 годах, должна возвратиться в 1758 году
Слайд 6 По характеру изменения графика функции укажите, на каких
промежутках производная положительна, на каких отрицательна. Каждая из функций
определена на RОтвет:
Слайд 7
По графику производной функции
определите промежутки возрастания
и промежутки убывания функции
Ответ:
1
Слайд 8 На рисунке изображен график дифференцируемой функции
y = h(x). Определите знак производной функции на промежутках
-2
3
-5
5
1
Слайд 10
1
1
-1
0
х
у
-1
у
х
1
0
-1
1
-1
y=f(x)
y=g(x)
Касательная в таких точках графика параллельна
оси ОХ, а поэтому производная в этих точках равна
0; Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или производная не существует, называются критическими.
Касательная в таких точках графика не существует, а поэтому производная в этих точках не существует.
Слайд 11
производная равна нулю
(стационарные точки)
критические точки
производная не существует
максимума
«+» на
«-»
минимума
«-» на «+»
перегиба
знак
не меняется
максимума
«+» на «-»
минимума
«-» на «+»
излома
знак
не меняется
плавные линии
угловатые линии
точка
точка
точка
точка
точка
точка
Слайд 12
Достаточное условие существования экстремума функции:
Если при переходе
через критическую точку х0 функции f(x) ее производная меняет
знак с «+» на «-», то х0 – точка максимума функции f(x).Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная меняет знак с «-» на «+», то х0 – точка минимума функции f(x).
3) Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная не меняет знака, то в точке х0 экстремума нет.
Слайд 14
Схема исследования функции
Найти область определения функции;
Исследовать функцию на
четность, нечетность, периодичность;
Найти точки пересечения графика функции с осями
координат;Исследовать функцию на монотонность, то есть найти промежутки возрастания и убывания функции;
Найти точки экстремума и экстремальные значения функции;
Построить график функции.
Слайд 15
x
1
2
3
4
5
-1
-2
-4
-1
-2
1
-3
-5
0
возрастает
возрастает
убывает
Построить эскиз графика функции, зная, что
y
-4
Слайд 16
Образец выполнения работы.
Оформление работы учеником.
а)
;
б)
в) критические точки: -
; 1.г) по результатам исследования составляем таблицу:
д) строим график функции:
1 3
х
у
-5 -2
3
-7
