Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРА

Содержание

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В. П. Ермаков ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРАПреподаватель: Трофименко. М.В.
«Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В. Чтобы найти на отрезке наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке Перевести задачу на язык функций выбрать удобный параметр (х), через который основные этапы, при решении задач прикладного характера:формализация;решение полученной математической задачи;интерпретация найденного решения. Буровая вышка расположена в поле в 9км от ближайшей точки шоссе. С Анализ задачи:На каком расстоянии находится буровая вышка от ближайшей точки шоссе?На каком Модель задачи в виде схематического рисунка:Р - буровая вышка; В – населенный Постоянные величины – РА, АВ, vп, vш.Переменные величины- АМ, МВ, РМ.Исследуемая величина Решение задачи:1.Пусть x – расстояние АМ, 0≤x≤15;2.Из прямоугольного треугольника РАМ выражаем:3. путь 4. Путь S1 за время Находим производную функции:Находим критические точки : Находим значение функции в точках:функция достигает наименьшего значения в точкеОтвет: Курьеру надо Самостоятельная работа Решите задачу:Вариант 1. Лодка находится на расстоянии 3 Решите задачу:Вариант 2. Человек, гуляющей в лесу, находится в 5км от прямолинейной «Для меня было сложно…» 1)2)3)4)5)
Слайды презентации

Слайд 2 В математике следует помнить не формулы, а процессы

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В.

мышления. В. П. Ермаков
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
ПРИКЛАДНОГО

ХАРАКТЕРА



Преподаватель: Трофименко. М.В.

Слайд 3 Чтобы найти на отрезке наибольшее и наименьшее значения

Чтобы найти на отрезке наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на

функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек, нужно:
вычислить

значения функции во всех критических точках и на концах отрезка;

из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.




Слайд 4 Перевести задачу на язык функций

выбрать удобный

Перевести задачу на язык функций выбрать удобный параметр (х), через который

параметр (х), через который интересующую нас величину выразить как

функцию f(x);

средствами анализа найти наибольшее и наименьшее значение этой функции на некотором промежутке;

выяснить, какой практический смысл (в терминах первоначальной задачи) имеет полученный (на языке функций) результат.


Слайд 5 основные этапы, при решении задач прикладного характера:
формализация;

решение полученной

основные этапы, при решении задач прикладного характера:формализация;решение полученной математической задачи;интерпретация найденного решения.

математической задачи;

интерпретация найденного решения.

Слайд 6 Буровая вышка расположена в поле в 9км от

Буровая вышка расположена в поле в 9км от ближайшей точки шоссе.

ближайшей точки шоссе. С буровой надо направить курьера в

пункт, расположенный по шоссе в 15 км от упомянутой точки (считая шоссе прямолинейным). Скорость курьера на велосипеде по полю 8 км/ч, а по шоссе 10 км/ч. К какой точке шоссе ему надо ехать, чтобы в кратчайшее время достичь пункта?

Задача:

Слайд 7 Анализ задачи:
На каком расстоянии находится буровая вышка от

Анализ задачи:На каком расстоянии находится буровая вышка от ближайшей точки шоссе?На

ближайшей точки шоссе?
На каком расстоянии находятся друг от друга

ближайшая точка от буровой вышки и пункт, куда надо отправить курьера?
Известна ли скорость курьера на велосипеде по полю?
Известна ли скорость курьера на машине по шоссе?
Известно ли, к какой точке шоссе надо ехать, чтобы достичь нужный пункт в кратчайшее время?

Слайд 8 Модель задачи в виде схематического рисунка:




Р - буровая

Модель задачи в виде схематического рисунка:Р - буровая вышка; В –

вышка;
В – населенный пункт;
l – шоссе;
РМВ – маршрут

следования курьера.

Слайд 9 Постоянные величины – РА, АВ, vп, vш.
Переменные величины-

Постоянные величины – РА, АВ, vп, vш.Переменные величины- АМ, МВ, РМ.Исследуемая

АМ, МВ, РМ.
Исследуемая величина – время, за которое курьеру

надо доехать до нужного пункта.
РА=9км, АВ=15км. vп = 8 км/ч, vш =10 км/ч.


Слайд 10 Решение задачи:
1.Пусть x – расстояние АМ, 0≤x≤15;
2.Из прямоугольного

Решение задачи:1.Пусть x – расстояние АМ, 0≤x≤15;2.Из прямоугольного треугольника РАМ выражаем:3.

треугольника РАМ выражаем:


3. путь S1(по полю), который курьер проходит

со скоростью v = 8 км/ч, а путь S2(по шоссе) – со скоростью v=10км/ч.


Слайд 11 4. Путь S1 за время

4. Путь S1 за время



путь S2 за время

время, затраченное на путь S1 и S2,





Слайд 12 Находим производную функции:



Находим критические точки :










Находим производную функции:Находим критические точки :

Слайд 13



Слайд 14 Находим значение функции в точках:




функция достигает наименьшего значения

Находим значение функции в точках:функция достигает наименьшего значения в точкеОтвет: Курьеру

в точке

Ответ: Курьеру надо ехать в точку, удаленную на

3 км от населенного пункта и на 12 км от шоссе, чтобы в кратчайшее время достичь населенного пункта



Слайд 15 Самостоятельная работа
Решите задачу:
Вариант 1. Лодка находится на

Самостоятельная работа Решите задачу:Вариант 1. Лодка находится на расстоянии 3

расстоянии 3 км от ближайшей точки берега А. Пассажир

лодки желает достигнуть села «В», находящегося на берегу на расстоянии 5 км от А. Лодка проплывает по 4 км/ч, а пассажир, выйдя из лодки, может в час пройти 5км. К какому пункту берега должна пристать лодка, чтобы пассажир достиг села «В» в кратчайшее время?

Слайд 16 Решите задачу:
Вариант 2. Человек, гуляющей в лесу, находится

Решите задачу:Вариант 2. Человек, гуляющей в лесу, находится в 5км от

в 5км от прямолинейной дороги и в 13 км

от дома, стоящего у дороги. Скорость его передвижения в лесу 3км/ч, а по дороге 5 км/ч. Найдите наименьшее время, за которое он сможет прийти домой.

  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-pri-reshenii-zadach-prikladnogo-haraktera.pptx
  • Количество просмотров: 155
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая CorelDRAW X3
Следующая - Наблюдение плазмолиза и деплазолиза в клетке

Похожие презентации

Тест по математике в 4 классе Тест по математике в 4 классе 138
Умножение числа на сумму презентация к уроку по математике (4 класс) Умножение числа на сумму презентация к уроку по математике (4 класс) 131
Число 1, цифра 1 Число 1, цифра 1 112
Начальные Геометрические сведения на практике Начальные Геометрические сведения на практике 130
000260 000260 127
Презентация урока Великая Отечественная война в числах и фактах Презентация урока Великая Отечественная война в числах и фактах 109
Парная линейная регрессия. Оценивание по МНК коэффициентов регрессии Парная линейная регрессия. Оценивание по МНК коэффициентов регрессии 123
Презентация по математике на тему Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника Презентация по математике на тему Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника 109
Математика. 1 класс. Урок 10. Прямая и кривая линии. Луч презентация к уроку математики (1 класс) по теме Математика. 1 класс. Урок 10. Прямая и кривая линии. Луч презентация к уроку математики (1 класс) по теме 120
Приключение совёнка Кузи в стране Единиц измерения длины. Часть II (пядь, косая сажень, моховая сажень) Приключение совёнка Кузи в стране Единиц измерения длины. Часть II (пядь, косая сажень, моховая сажень) 134
Презентация к уроку математики в 1 классе по теме Состав числа 7 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация к уроку математики в 1 классе по теме Состав числа 7 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 110
Интерактивный тренажер – раскраска Задачки от ёжика Интерактивный тренажер – раскраска Задачки от ёжика 105
Презентация по математике на тему Письменное умножение многозначного числа на двухзначное (4 класс) Презентация по математике на тему Письменное умножение многозначного числа на двухзначное (4 класс) 126
Математические игры Математические игры 136
Формулы приведения, формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы половинного угла Формулы приведения, формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы половинного угла 128
Презентация по математике на тему Математика вокруг нас Презентация по математике на тему Математика вокруг нас 113
znakomstvo s vychitaniem znakomstvo s vychitaniem 111
Теорема о трех перпендикулярах Теорема о трех перпендикулярах 113
Чтение таблиц. Извлечение необходимой информации из таблиц Чтение таблиц. Извлечение необходимой информации из таблиц 512
Окружность, длина окружности Окружность, длина окружности 111
Презентация по математике Вычти из 100. Математический тренажёр Презентация по математике Вычти из 100. Математический тренажёр 104
Интеллектуальная игра на тему Площади плоских фигур Интеллектуальная игра на тему Площади плоских фигур 138
Урок рациональные числа Урок рациональные числа 111
Внетабличное сложение и вычитание Внетабличное сложение и вычитание 143
Путешествие во времени. Проект в рамках образовательного события. презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Путешествие во времени. Проект в рамках образовательного события. презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 137
Числа от 1 до 10 Числа от 1 до 10 101
metr metr 161
Расчет пути и времени движения Расчет пути и времени движения 121
Презентация по математике на тему : Деление рациональных чисел (6 класс) Презентация по математике на тему : Деление рациональных чисел (6 класс) 161
Сложение и вычитание. Скобки Сложение и вычитание. Скобки 124