Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРА

Содержание

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В. П. Ермаков ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРАПреподаватель: Трофименко. М.В.
«Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В. Чтобы найти на отрезке наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке Перевести задачу на язык функций выбрать удобный параметр (х), через который основные этапы, при решении задач прикладного характера:формализация;решение полученной математической задачи;интерпретация найденного решения. Буровая вышка расположена в поле в 9км от ближайшей точки шоссе. С Анализ задачи:На каком расстоянии находится буровая вышка от ближайшей точки шоссе?На каком Модель задачи в виде схематического рисунка:Р - буровая вышка; В – населенный Постоянные величины – РА, АВ, vп, vш.Переменные величины- АМ, МВ, РМ.Исследуемая величина Решение задачи:1.Пусть x – расстояние АМ, 0≤x≤15;2.Из прямоугольного треугольника РАМ выражаем:3. путь 4. Путь S1 за время Находим производную функции:Находим критические точки : Находим значение функции в точках:функция достигает наименьшего значения в точкеОтвет: Курьеру надо Самостоятельная работа Решите задачу:Вариант 1. Лодка находится на расстоянии 3 Решите задачу:Вариант 2. Человек, гуляющей в лесу, находится в 5км от прямолинейной «Для меня было сложно…» 1)2)3)4)5)
Слайды презентации

Слайд 2 В математике следует помнить не формулы, а процессы

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В.

мышления. В. П. Ермаков
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
ПРИКЛАДНОГО

ХАРАКТЕРА



Преподаватель: Трофименко. М.В.

Слайд 3 Чтобы найти на отрезке наибольшее и наименьшее значения

Чтобы найти на отрезке наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на

функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек, нужно:
вычислить

значения функции во всех критических точках и на концах отрезка;

из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.




Слайд 4 Перевести задачу на язык функций

выбрать удобный

Перевести задачу на язык функций выбрать удобный параметр (х), через который

параметр (х), через который интересующую нас величину выразить как

функцию f(x);

средствами анализа найти наибольшее и наименьшее значение этой функции на некотором промежутке;

выяснить, какой практический смысл (в терминах первоначальной задачи) имеет полученный (на языке функций) результат.


Слайд 5 основные этапы, при решении задач прикладного характера:
формализация;

решение полученной

основные этапы, при решении задач прикладного характера:формализация;решение полученной математической задачи;интерпретация найденного решения.

математической задачи;

интерпретация найденного решения.

Слайд 6 Буровая вышка расположена в поле в 9км от

Буровая вышка расположена в поле в 9км от ближайшей точки шоссе.

ближайшей точки шоссе. С буровой надо направить курьера в

пункт, расположенный по шоссе в 15 км от упомянутой точки (считая шоссе прямолинейным). Скорость курьера на велосипеде по полю 8 км/ч, а по шоссе 10 км/ч. К какой точке шоссе ему надо ехать, чтобы в кратчайшее время достичь пункта?

Задача:

Слайд 7 Анализ задачи:
На каком расстоянии находится буровая вышка от

Анализ задачи:На каком расстоянии находится буровая вышка от ближайшей точки шоссе?На

ближайшей точки шоссе?
На каком расстоянии находятся друг от друга

ближайшая точка от буровой вышки и пункт, куда надо отправить курьера?
Известна ли скорость курьера на велосипеде по полю?
Известна ли скорость курьера на машине по шоссе?
Известно ли, к какой точке шоссе надо ехать, чтобы достичь нужный пункт в кратчайшее время?

Слайд 8 Модель задачи в виде схематического рисунка:




Р - буровая

Модель задачи в виде схематического рисунка:Р - буровая вышка; В –

вышка;
В – населенный пункт;
l – шоссе;
РМВ – маршрут

следования курьера.

Слайд 9 Постоянные величины – РА, АВ, vп, vш.
Переменные величины-

Постоянные величины – РА, АВ, vп, vш.Переменные величины- АМ, МВ, РМ.Исследуемая

АМ, МВ, РМ.
Исследуемая величина – время, за которое курьеру

надо доехать до нужного пункта.
РА=9км, АВ=15км. vп = 8 км/ч, vш =10 км/ч.


Слайд 10 Решение задачи:
1.Пусть x – расстояние АМ, 0≤x≤15;
2.Из прямоугольного

Решение задачи:1.Пусть x – расстояние АМ, 0≤x≤15;2.Из прямоугольного треугольника РАМ выражаем:3.

треугольника РАМ выражаем:


3. путь S1(по полю), который курьер проходит

со скоростью v = 8 км/ч, а путь S2(по шоссе) – со скоростью v=10км/ч.


Слайд 11 4. Путь S1 за время

4. Путь S1 за время



путь S2 за время

время, затраченное на путь S1 и S2,





Слайд 12 Находим производную функции:



Находим критические точки :










Находим производную функции:Находим критические точки :

Слайд 13



Слайд 14 Находим значение функции в точках:




функция достигает наименьшего значения

Находим значение функции в точках:функция достигает наименьшего значения в точкеОтвет: Курьеру

в точке

Ответ: Курьеру надо ехать в точку, удаленную на

3 км от населенного пункта и на 12 км от шоссе, чтобы в кратчайшее время достичь населенного пункта



Слайд 15 Самостоятельная работа
Решите задачу:
Вариант 1. Лодка находится на

Самостоятельная работа Решите задачу:Вариант 1. Лодка находится на расстоянии 3

расстоянии 3 км от ближайшей точки берега А. Пассажир

лодки желает достигнуть села «В», находящегося на берегу на расстоянии 5 км от А. Лодка проплывает по 4 км/ч, а пассажир, выйдя из лодки, может в час пройти 5км. К какому пункту берега должна пристать лодка, чтобы пассажир достиг села «В» в кратчайшее время?

Слайд 16 Решите задачу:
Вариант 2. Человек, гуляющей в лесу, находится

Решите задачу:Вариант 2. Человек, гуляющей в лесу, находится в 5км от

в 5км от прямолинейной дороги и в 13 км

от дома, стоящего у дороги. Скорость его передвижения в лесу 3км/ч, а по дороге 5 км/ч. Найдите наименьшее время, за которое он сможет прийти домой.

  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-pri-reshenii-zadach-prikladnogo-haraktera.pptx
  • Количество просмотров: 148
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая CorelDRAW X3
Следующая - Наблюдение плазмолиза и деплазолиза в клетке

Похожие презентации

Десятичная дробь. Разряды десятичной дроби. Десятичная дробь. Разряды десятичной дроби. 113
Урок математики 2 класс, Школа России. Угол. Виды углов. план-конспект занятия по математике (2 класс) Урок математики 2 класс, Школа России. Угол. Виды углов. план-конспект занятия по математике (2 класс) 108
Зарождение алгебры Зарождение алгебры 176
симетрія відносно точки симетрія відносно точки 99
Делители и кратные числа Делители и кратные числа 361
Решение уравнений Решение уравнений 98
Прямоугольный параллелепипед (10 класс) Прямоугольный параллелепипед (10 класс) 105
Открытый урок в 6 классе по математике Действия с дробями. Математическая сказка. Открытый урок в 6 классе по математике Действия с дробями. Математическая сказка. 109
Презентация по математике Квадратный дм 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация по математике Квадратный дм 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) 114
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. презентация к уроку по математике (1 класс) Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. презентация к уроку по математике (1 класс) 43
Конспект урока по математике Часы 3 класс план-конспект урока по математике (3 класс) Конспект урока по математике Часы 3 класс план-конспект урока по математике (3 класс) 105
Угол между плоскостями Угол между плоскостями 121
Презентация Число и цифра 7. презентация к уроку по математике (старшая, подготовительная группа) Презентация Число и цифра 7. презентация к уроку по математике (старшая, подготовительная группа) 153
Таблица умножения и деления тренажёр по математике Таблица умножения и деления тренажёр по математике 144
Презентация к занятию по ФЭМП в подготовительной группе Операции с множествами Презентация к занятию по ФЭМП в подготовительной группе Операции с множествами 172
Умножение десятичных дробей (5 класс) Умножение десятичных дробей (5 класс) 250
Неполные квадратные уравнения Неполные квадратные уравнения 113
Презентация по математике Мат диктант Окружность Презентация по математике Мат диктант Окружность 97
Тест Сложение в пределах 10. тест по математике (1 класс) Тест Сложение в пределах 10. тест по математике (1 класс) 116
Урок математики в 5 классе Десятичная запись дробных чисел Урок математики в 5 классе Десятичная запись дробных чисел 113
Урок математики в 1 классе УМК Школа России. Тема урока Сложение однозначных чисел с переходом через десяток. Презентация. Урок математики в 1 классе УМК Школа России. Тема урока Сложение однозначных чисел с переходом через десяток. Презентация. 103
Движение по воде Движение по воде 159
Числа от 1 до 10 методическая разработка по математике (1 класс) Числа от 1 до 10 методическая разработка по математике (1 класс) 162
Теорема синусов, теорема косинусов Теорема синусов, теорема косинусов 127
Как помочь Буратино план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) Как помочь Буратино план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) 111
Конспект мероприятия по познавательно-речевому развитию для детей старшего возраста Остров сокровищ презентация к занятию по математике (старшая группа) по теме Конспект мероприятия по познавательно-речевому развитию для детей старшего возраста Остров сокровищ презентация к занятию по математике (старшая группа) по теме 110
Колобок Колобок 102
Числовой луч Числовой луч 103
конспект интегрированного занятия в подготовительной группе Помощь Мишутке план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) конспект интегрированного занятия в подготовительной группе Помощь Мишутке план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) 93
Множество. Операции над множествами Множество. Операции над множествами 113