Умножим числитель и знаменатель дроби Умножим числитель и знаменатель дроби на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е. Говорят, что мы привели дробь к новому знаменателю 8.
Слайд 2
Умножим числитель и знаменатель дроби Умножим числитель и
знаменатель дроби на одно и то же число
2. Получим равную ей дробь , т. е.
Говорят, что мы привели дробь к новому знаменателю 8.
Дробь можно привести к любому знаменателю , кратному знаменателю данной дроби.
Слайд 3
Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы
получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем.
При приведении дроби
к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.
тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю.
Например,
Общим
знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей).
Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
Слайд 6
Пример 2. Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби
Решение.
Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12.
Чтобы
привести дробь к знаменателю 12, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный
множитель 3 (12:4 = 3). Получим
Слайд 7
Чтобы привести дробь к знаменателю 12, надо
числитель и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный множитель
2 (12:6=2).
Получим
Итак
Слайд 8
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:
1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно
и будет их наименьшим общим знаменателем;
2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
Слайд 9
В более сложных случаях наименьший общий знаменатель и
дополнительные множители находят с помощью разложения на простые множители.
Пример 3. Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю.
Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители:
60=2 • 2 • 3 • 5; 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7.
Найдем наименьший общий знаменатель:
2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 = 840.
Дополнительным множителем для дроби является произведение 2 • 7, т. е. тех множителей, которые надо добавить к разложению числа 60, чтобы получить разложение общего знаменателя 840.