Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть

Презентация на тему Призма и ее свойства

Содержание

2. СодержаниеИсторическая справкаПризма и ее свойстваРешение задачЗадачи для самостоятельной работыЛитература
3. Историческая справкаЕще в древности существовали два пути
4. Второй путь ведет, наоборот, от фигур низшего
5. В появившихся позже на протяжении веков учебниках
6. Евклид употребляет термин «плоскость» как в широком
7. В XVIII в. Тейлор дал
8. В настоящее время геометрия тесно переплетается со
9. Термин “призма” греческого происхождения и буквально означает “отпиленное” ПризмА
10. ПризмаПризма – это тело, ограниченное многогранной поверхностью,
11. Рассмотрим два равных многоугольника
12. Каждый из n четырехугольников является параллелограммов, так
13. Многоугольники и называются основаниями, а параллелограммы
14. Призма называется правильной, если ее основания –
15. Поверхность призмы, таким образом, состоит из двух
16. Поверхность многогранника состоит из конечного
17. Площадь поверхности призмыТеорема. Площадь поверхности призмы равна
18. Боковые грани прямой призмы
19. Задача на нахождение Sполн призмы.Вычислить площадь полной
20. Решение:Ответ:
21. Дано: - правильная призма,
22. Дано: - правильныйДоказать: а)
23. (определение призмы) и значит - прямоугольникРешение задач
24. Докажите, что:
25. Основаниями прямой призмы является равнобедренная трапеция с
26. Скачать презентацию
27. Похожие презентации

СодержаниеИсторическая справкаПризма и ее свойстваРешение задачЗадачи для самостоятельной работыЛитература

ГОУ СПО «Димитровградский технический колледж»Тема: “Призма и ее свойства”

Историческая справкаЕще в древности существовали два пути определения геометрических понятий. Первый вел

Второй путь ведет, наоборот, от фигур низшего измерения к фигурам высшего: движением

В появившихся позже на протяжении веков учебниках геометрии принималась за основу то

Евклид употребляет термин «плоскость» как в широком смысле (Рассматривая ее неограниченно продолженной

В XVIII в. Тейлор дал такое определение призмы: это многогранник,

В настоящее время геометрия тесно переплетается со многими другими разделами математики. Одним

Термин “призма” греческого происхождения и буквально означает “отпиленное” ПризмА

ПризмаПризма – это тело, ограниченное многогранной поверхностью, две грани которой n –

Каждый из n четырехугольников является параллелограммов, так как имеет попарно параллельные противоположные

Многоугольники и называются основаниями, а параллелограммы – боковыми гранями. Отрезки ,

Призма называется правильной, если ее основания – правильные многоугольники. У такой призмы

Поверхность призмы, таким образом, состоит из двух равных многоугольников (оснований) и параллелограммов

Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников. Площадь поверхности многогранника

Площадь поверхности призмыТеорема. Площадь поверхности призмы равна удвоенной площади основания, сложенной с

Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых –

Задача на нахождение Sполн призмы.Вычислить площадь полной поверхности, если высота равна 12см,

Дано: - правильныйДоказать: а) б) прямоугольник Доказательство:1)

(определение призмы) и значит - прямоугольникРешение задач

Основаниями прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9

Дадаян А. А. Математика: Учебник - М.: ИНФРА - М, 2006Геометрия 10

Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Историческая справка
Призма и ее свойства
Решение задач
Задачи для самостоятельной

работы
Литература

Слайд 3
Историческая справка
Еще в древности существовали два пути определения

Историческая справкаЕще в древности существовали два пути определения геометрических понятий. Первый

геометрических понятий. Первый вел от фигур высшего порядка к

фигурам низшего. Такой точки зрения придерживался, в частности, Евклид, определяющий поверхность как границу тела, линию – как границу поверхности, концы же линии – как точки.

Слайд 4 Второй путь ведет, наоборот, от фигур низшего измерения

Второй путь ведет, наоборот, от фигур низшего измерения к фигурам высшего:

к фигурам высшего: движением точки образуется линия, аналогично из

линий составляется поверхность и т. д.
Одним из первых, который соединил обе эти точки зрения, был Герон Александрийский, писавший, что тело ограничивается поверхностью и вместе с этим может быть рассмотрено как образованное движением поверхности.

Историческая справка

Слайд 5 В появившихся позже на протяжении веков учебниках геометрии

В появившихся позже на протяжении веков учебниках геометрии принималась за основу

принималась за основу то одна, то другая, а иногда

и обе вместе точки зрения.

Историческая справка

Слайд 6 Евклид употребляет термин «плоскость» как в широком смысле

Евклид употребляет термин «плоскость» как в широком смысле (Рассматривая ее неограниченно

(Рассматривая ее неограниченно продолженной во все направления), так и

в смысле конечной, ограниченной ее части, в частности грани, аналогично применению им термина «прямая» ( в широком смысле - бесконечная прямая и в узком – отрезок).

Историческая справка

Слайд 7 В XVIII в. Тейлор дал такое

определение призмы: это многогранник, у которого все грани, кроме

двух, параллельны одной прямой.

Историческая справка

Слайд 8 В настоящее время геометрия тесно переплетается со многими

В настоящее время геометрия тесно переплетается со многими другими разделами математики.

другими разделами математики. Одним из источников развития и образования

новых понятий в геометрии, как и в других областях математики, являются современные задачи естествознания, физики и техники.

Историческая справка

Слайд 9 Термин “призма” греческого происхождения и буквально означает “отпиленное”

ПризмА

Слайд 10 Призма
Призма – это тело, ограниченное многогранной поверхностью, две

грани которой n – угольники, а остальные n –

параллелограммы.

Слайд 11 Рассмотрим два равных многоугольника
и

Рассмотрим два равных многоугольника и , расположенных в

, расположенных в параллельных плоскостях

и так, что отрезки , , ..., , соединяющие соответственные вершины многоугольников, параллельны (рис. 1).

ПризмА

Слайд 12 Каждый из n четырехугольников

является параллелограммов, так как

Каждый из n четырехугольников является параллелограммов, так как имеет попарно параллельные

имеет попарно параллельные противоположные стороны. Например, в четырехугольнике

стороны и параллельны по условию, а стороны и - по свойству параллельных плоскостей, пересеченных третьей
плоскостью (рис. 2).

ПризмА

Слайд 13 Многоугольники и называются основаниями, а параллелограммы –

боковыми гранями. Отрезки , называются

боковыми ребрами призмы.
Призму с основаниями и
n - угольной призмой.

ПризмА

( рис. 3)

Слайд 14 Призма называется правильной, если ее основания – правильные

Призма называется правильной, если ее основания – правильные многоугольники. У такой

многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные

прямоугольники. На рисунке 4 изображена правильная шестиугольная призма.

Определение призмы

( рис. 4 )

Слайд 15 Поверхность призмы, таким образом, состоит из двух равных

Поверхность призмы, таким образом, состоит из двух равных многоугольников (оснований) и

многоугольников (оснований) и параллелограммов (боковых граней).

Различают призмы треугольные,
четырехугольные, пятиугольные и т.д.,
в зависимости от числа вершин основания.

ПризмА

Слайд 16 Поверхность многогранника состоит из конечного числа

многоугольников. Площадь поверхности многогранника есть сумма площадей всех его

граней. Площадь поверхности призм ( ) равна сумме площадей ее боковых граней (площади боковой поверхности) ( ) и площадей двух оснований (2Sосн) - равных многоугольников:

Площадь поверхности призмы

Слайд 17 Площадь поверхности призмы
Теорема. Площадь поверхности призмы равна удвоенной

площади основания, сложенной с произведением длины бокового ребра на

периметр перпендикулярного сечения этой призмы.

Слайд 18 Боковые грани прямой призмы –

прямоугольники, основания которых – стороны призмы, а высоты равны

высоте h призмы.
Площадь боковой поверхности призмы равна сумме произведений сторон основания на высоту h. Вынося множитель h за скобки, получим в скобках сумму сторон основания призмы, т.е. его периметр Р.
Итак, Sбок=Рh.
Теорема доказана.

Доказательство

Слайд 19 Задача на нахождение Sполн призмы.
Вычислить площадь полной поверхности,

Задача на нахождение Sполн призмы.Вычислить площадь полной поверхности, если высота равна

если высота равна 12см, сторон основания равна 7см.
Дано:

ABCA1B1C1 - правильная треугольная призма; высота; Н=12см;
АС=7см
Найти: Sполн.

Слайд 20 Решение:
Ответ:

Слайд 21 Дано: - правильная призма,

Дано: - правильная призма, =8 см, =6 смНайти:

=8 см, =6 см
Найти:
Решение: 1)

Т.к. призма правильная, то

2)

Отсюда:

Решение задач

( рис. 5)

Слайд 22 Дано:
- правильный
Доказать: а) б)

Дано: - правильныйДоказать: а) б) прямоугольник Доказательство:1) Т.к. , то

прямоугольник
Доказательство:
1) Т.к. , то АН -

биссектриса
- равносторонний, значит по свойству биссектрисы и , значит

Решение задач

( рис. 6)

Слайд 23 (определение призмы)

и

значит - прямоугольник

Решение задач

Слайд 24 Докажите, что:
а)

Докажите, что: а) у прямой призмы все боковые

у прямой призмы все боковые грани –

прямоугольники;
б) у правильной призмы все боковые грани – равные прямоугольники.

Сторона правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдете площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.

Задачи для самостоятельной работы

Слайд 25 Основаниями прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями

Основаниями прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и

25 см и 9 см и высотой 8 см.

Найдите двухгранные углы при боковых ребрах призмы.

Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол 30`. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания.

Задачи для самостоятельной работы