Презентация на тему Простые числа

мере на два числа: на 1 и на само

себя. Если ни на какое другое натуральное число оно нацело делится, то называется простым, а если у него имеются ещё какие-то целые делители, то составным. Единичка же не считается ни простым числом, ни составным.

старинный способ, придуманный ещё в 3 веке до нашей

эры Эратосфеном Киренским, хранителем знаменитой Александрийской библиотеки

2.Двойку отберём в свою коллекцию, а остальные числа, кратные

2,зачеркнём. Ближайшим не зачёркнутым числом будет 3.Возьмём в коллекцию и его , а все остальные числа кратные 3, зачеркнём. При этом окажется, что некоторые числа уже были вычеркнуты раньше, как, например, 6, 12 и другие. Следующее наименьшее не зачёркнутое число-это 5.Берём пятёрку, а остальные числа, кратные 5, зачёркиваем. Повторяя эту процедуру снова и снова, мы в конце концов добьёмся того, что не зачёркнутыми останутся одни лишь простые числа - они словно просеялись сквозь решето. Поэтому такой способ и получил название «решето Эратосфена».

чисел столько «сколько звёзд на небе, сколько рыб в

воде»? Ответ находится в девятой книге знаменито сочинения Евклида Начала»-нетленного памятника Древнего мира .Двадцатая теорема в этой книге утверждает: «Первых простых чисел существует больше любого указанного числа их».

некое наибольшее простое число p. Тогда перемножим все простые

числа, начиная с 2 и кончая p , и увеличим полученное произведение на единицу: 2*3*5*7*…..P+1=М. Если число М составное , то оно должно иметь по крайней мере 1 простой делитель . Но этим делителем не может быть ни одно из простых чисел 2, 3, 5, 7…P, поскольку при делении М на каждое из, них получаем в остатке 1. Следовательно, число М либо само простое, либо делится на простое число большее P . Значит предположение, что существует наибольшее простое число P , неверно и множество простых чисел бесконечно.

математик Пьетро Антонио Катальди в 1603 г. Она охватывала

все простые число от 2 до 743.

Ламберт опубликовал таблицу наименьших делителей всех чисел , не

превосходящих 102000 и не делящих на 2, 3, 5. Вложив в этот труд поистине колоссальные усилия, Ламберт гарантировал бессмертие тому, кто доведёт таблицу делителей до миллиона. На его призыв откликнулись многие вычислители.

таблицы наименьших делителей не только первого миллиона, но и

следующих, вплоть до девятого. В это же время в прессе появилась сообщения, которые представлялись абсолютно фантастически: в Венскую академию поступило 7 больших томов рукописных таблиц великий канон делителей всех чисел, которые делятся на 2, 3 и 5, и простых чисел между ними до 100330201. Автором этого труда был Якуб Филипп Кулик, профессор высшей математики Пражского университета.

Мерсенна. Они названы в честь французского учёного Марена Марсенна,

сыгравшего в XVIII в. Видную роль становление европейской науки.

древние греки. Из доказательства Евклида следует, например, что они

не собраны вместе, а разбросаны по всей числовой оси. Но как часто?

таблицу простых чисел в промежутке от 1 до 6000000

обнаружил, что между числами n история 2n – 2где n >3, содержится по крайней мере одно простое число. Впоследствии это свойство получило название поступлата Бертрана, хотя самому Бертрану обосновать его так история неудалось.