Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть

Презентация на тему Множества. Операции над множествами. Круги Эйлера

Содержание

2. Тема урока:Множества.Операции над множествами. Круги Эйлера.
3. Цель урока:обобщить и систематизировать знания студентов по теме: «Множества. Операции над множествами. Круги Эйлера.»
4. УМЕНИЯЗНАНИЯМНОЖЕСТВОЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВАВИДЫ МНОЖЕСТВОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВНАХОДИТЬ
5. основатель теории множеств Георг Кантор (1845 -1918
6. Понятие теории множеств Понятие
7. Множество – совокупность объектов, обладающих определенным
9. Придумайте название для предметов и животных, собранных
10. Множество четырехугольниковПространственные тела1, 2, 3, 4, 5,
11. Обозначения числовых множеств
13. Стандартные обозначения
14. Запишите множества букв слов
15. А = {2; 3; 5; 7; 11; 13}; {х | 5< х
16. {1; 4; 9; 16; 25; …}; {10;
17. Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и
18. Задайте множество цифр, с помощью которых записывается
19. Даны множества: М = {5, 4, 6};
20. Отношения между множествами
21.
22.
23. Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного
24. ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
25. Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств
26. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
27. Даны множества: А = {2; 3; 8};
28. Даны множества: А = {a, b, c,
29. Даны множества: А – множество всех натуральных
30. k Решение задачи с помощью кругов ЭйлераЛеона́рд
31. поют 17танцуют 19Всего 3017+19=36, всего 3036-30=661113В
32. Решение Пусть А - это множество учеников,
33. Каждый учащийся в классе изучает английский или
34. Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по 3 элемента
35. Множества А и В содержат соответственно 5
36. Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает
37. На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников
38. Из 52 школьников 23 собирают значки, 35
39. Каждый из учеников 9-го класса в зимние
40. В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали
41. САМООЦЕНКА 10 – хорошо знаю весь фактический
42. Подведение итогов занятия - оценка степени
43. Домашнее задание М.С.
44. Скачать презентацию
45. Похожие презентации

Тема урока:Множества.Операции над множествами. Круги Эйлера.

Главная
Математика
Множества. Операции над множествами. Круги Эйлера

На языке мудрости ЗНАТЬ – это значит УМЕТЬ, а ПОНИМАТЬ – это значит ДЕЙСТВОВАТЬ.

Тема урока:Множества.Операции над множествами. Круги Эйлера.

Цель урока:обобщить и систематизировать знания студентов по теме: «Множества. Операции над множествами. Круги Эйлера.»

УМЕНИЯЗНАНИЯМНОЖЕСТВОЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВАВИДЫ МНОЖЕСТВОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВНАХОДИТЬ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВНАХОДИТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВИЗОБРАЖАТЬ С

основатель теории множеств Георг Кантор (1845 -1918 гг.) – немецкий математик«Множество есть

Понятие теории множеств Понятие множества является одним из наиболее

Множество – совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.

множество людей на Солнцемножество прямых

Придумайте название для предметов и животных, собранных вместе:КОЛЛЕКЦИЯ МАРОКНАБОР КАРАНДАШЕЙ

Множество четырехугольниковПространственные тела1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

Обозначения числовых множеств N – множество

Множества. Операции над множествами. Круги Эйлера

{1; 4; 9; 16; 25; …}; {10; 20; 30; 40; 50; …};

Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества:а) множество чисел, кратных

Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число: а) 3254; б)

Даны множества: М = {5, 4, 6}; Р = {4, 5, 6};

Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного множества множеств называется множество, состоящее

Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств называется множество, состоящее из тех

Даны множества: А = {2; 3; 8}; В = {2; 3; 8;

Даны множества: А = {a, b, c, d};B = {c, d, e,

Даны множества: А – множество всех натуральных чисел, кратных 10; В =

k Решение задачи с помощью кругов ЭйлераЛеона́рд Э́йлер (1707-1783 гг.) — швейцарский,

поют 17танцуют 19Всего 3017+19=36, всего 3036-30=661113В классе 30 человек, каждый из

Решение Пусть А - это множество учеников, умеющих петь. Количество элементов в

Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Английский язык изучают

Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по 3 элемента

Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а множество

Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или

На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9-го класса выполнил норматив или

Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 –

Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два раза был

В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в

САМООЦЕНКА 10 – хорошо знаю весь фактический материал, и

Подведение итогов занятия - оценка степени реализации поставленных

Домашнее задание М.С. Спирина, «Дискретная математика»

Спасибо за работу на уроке, урок окончен!

Слайды презентации

Слайд 2 Тема урока:
Множества.
Операции над множествами.
Круги Эйлера.

Слайд 3 Цель урока:
обобщить и систематизировать знания студентов по теме:

«Множества. Операции над множествами. Круги Эйлера.»

Слайд 4 УМЕНИЯ
ЗНАНИЯ
МНОЖЕСТВО
ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
МНОЖЕСТВАМИ
ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
НАХОДИТЬ ОБЪЕДИНЕНИЕ

МНОЖЕСТВ
НАХОДИТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
ИЗОБРАЖАТЬ С ПОМОЩЬЮ КРУГОВ ЭЙЛЕРА-ВЕННА
РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМЕЮЩИХСЯ ЗНАНИЙ

Слайд 5 основатель теории множеств
Георг Кантор (1845 -1918 гг.)

основатель теории множеств Георг Кантор (1845 -1918 гг.) – немецкий математик«Множество

– немецкий математик
«Множество есть многое, мыслимое нами как единое»

Слайд 6 Понятие теории множеств
Понятие множества является

Понятие теории множеств Понятие множества является одним из наиболее общих

одним из наиболее общих и наиболее важных математических понятий.

Оно было введено в математику немецким ученым Георгом Кантором (1845-1918).Следуя Кантору, понятие "множество" можно определить так:
Множество-совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.

Слайд 7
Множество – совокупность объектов, обладающих определенным свойством,

Множество – совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое

объединенных в единое целое.

Объекты, из

которых образовано множество, называются элементами множества.

Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: А, В, С, D,…, Z

Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: а, b, c,…, z.

Слайд 8 множество

множество людей на Солнцемножество прямых углов равностороннего

людей на Солнце
множество прямых углов
равностороннего треугольника
множество точек пересечения

двух параллельных прямых

Пустое множество-множество,
не содержащее ни одного элемента.

Слайд 9 Придумайте название для предметов и животных, собранных вместе:
КОЛЛЕКЦИЯ

Придумайте название для предметов и животных, собранных вместе:КОЛЛЕКЦИЯ МАРОКНАБОР КАРАНДАШЕЙ СТАЯ ПТИЦЧАЙНЫЙ СЕРВИЗБУКЕТ ЦВЕТОВСТАДО КОРОВ

МАРОК
НАБОР КАРАНДАШЕЙ
СТАЯ ПТИЦ
ЧАЙНЫЙ СЕРВИЗ
БУКЕТ ЦВЕТОВ
СТАДО КОРОВ

Слайд 10 Множество четырехугольников
Пространственные тела
1, 2, 3, 4, 5, 6,

Множество четырехугольниковПространственные тела1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

7, 8, 9, 10, 11…
Квадраты чисел
Цифры десятичной системы счисления
10,

12, 14, 16 … 96, 98

Слайд 11
Обозначения числовых множеств

Обозначения числовых множеств N – множество натуральных чисел;

N – множество натуральных чисел;
Z

– множество целых чисел;
Q – множество рациональных чисел;
R – множество действительных чисел.

Слайд 12

Слайд 13 Стандартные обозначения

Слайд 14 Запишите множества букв слов

КОНИ И

КИНО

ВИДЫ МНОЖЕСТВ

Равные множества

{К, О, Н, И}

{К, И, Н, О}

Слайд 15 А = {2; 3; 5; 7; 11; 13};

{х | 5< х

Слайд 16 {1; 4; 9; 16; 25; …};

{10; 20;

30; 40; 50; …};
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
Бесконечные множества

Слайд 17 Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные

Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества:а) множество чисел,

множества:
а) множество чисел, кратных 13;
б) множество делителей числа 15;
в)

множество деревьев в лесу;
г) множество натуральных чисел;
д) множество рек Ростовской области;
е) множество корней уравнения х + 3 = 11;
ж) множество решений неравенства х + 1 < 3.

Слайд 18 Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число:

а) 3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555.

Охарактеризуйте множество А:
а) А = {1, 3, 5, 7, 9};
б) А = {- 2, - 1, 0, 1, 2};
в) А = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}.

Слайд 19 Даны множества:
М = {5, 4, 6};
Р

Даны множества: М = {5, 4, 6}; Р = {4, 5,

= {4, 5, 6};
Т = {5, 6, 7};

S = {4, 6}.

Какое из утверждений неверно?

а) М = Р б) Р ≠ S в) М ≠ Т г) Р = Т

Слайд 20 Отношения между множествами

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23 Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного множества

Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного множества множеств называется множество,

множеств называется множество, состоящее из тех и только тех

элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В.
Объединение множеств обозначается

П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {1,2,3,4}.

Слайд 24 ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ

Слайд 25 Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств называется

Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств называется множество, состоящее из

множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые

принадлежат множествам А и В одновременно.
Пересечение множеств обозначается

П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {2,3}

Слайд 26 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ

Слайд 27 Даны множества:
А = {2; 3; 8};
В

Даны множества: А = {2; 3; 8}; В = {2; 3;

= {2; 3; 8; 11};
С = {5; 11}.

Найдите: 1) АUВ; 2) АUС; 3) СUВ.

Слайд 28 Даны множества:
А = {a, b, c, d};
B

Даны множества: А = {a, b, c, d};B = {c, d,

= {c, d, e, f};
C = {c, e,

g, k}.

Найдите: (АUВ)UС.

Слайд 29 Даны множества:
А – множество всех натуральных чисел,

кратных 10;
В = {1; 2; 3;…, 41}.

Найдите А∩В.

Слайд 30 k
Решение задачи
с помощью кругов Эйлера
Леона́рд Э́йлер

k Решение задачи с помощью кругов ЭйлераЛеона́рд Э́йлер (1707-1783 гг.) —

(1707-1783 гг.) — швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший

значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.

Слайд 31

поют 17
танцуют 19
Всего 30
17+19=36, всего 30
36-30=6
6
11
13
В классе

30 человек, каждый из которых поёт или танцует. Известно,

что поют 17 человек, а танцевать умеют 19 человек. Сколько человек поёт и танцует одновременно?

Слайд 32 Решение

Пусть А - это множество учеников, умеющих

Решение Пусть А - это множество учеников, умеющих петь. Количество элементов

петь. Количество элементов в нём по условию равно n

= 17. Пусть В - множество учеников, умеющих танцевать. Количество элементов в нём - m = 19. Множество совпадает со всем классом, т.к. каждый ученик в классе поёт или танцует. - это множество тех учеников класса, которые поют и танцуют одновременно. Пусть их количество равно k.
Согласно формуле доказанной выше
n + m- k = 17+ 19- k = 30 k = 6.
Ответ: 6 учеников в классе поют и танцуют одновременно.

Слайд 33 Каждый учащийся в классе изучает английский или французский

Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Английский язык

язык. Английский язык изучают 25 учащихся, французский — 27

учащихся, а два языка — 18 учащихся. Сколько учащихся в классе?

Ответ: в классе 34 ученика

Английский 25

Немецкий 27

Только английский
25 – 18 = 7

Только немецкий
27 – 18 = 9

7 + 9 + 18 = 34

Слайд 34 Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы

в каждом из них было
по 3 элемента

Слайд 35 Множества А и В содержат соответственно 5 и

Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а

6 элементов, а множество А ∩ В – 2

элемента. Сколько элементов в множестве А U В?

Объединение содержит 9 элементов

Слайд 36 Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или

Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал,

газету, или журнал, или и то и другое вместе.

75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме?

Всего: 14 + 13 + 62 =89

Слайд 37 На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9-го

На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9-го класса выполнил норматив

класса выполнил норматив или по бегу, или по прыжкам

в высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько учеников выполнили норматив: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?

Слайд 38 Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают

марки, а 16 – и значки, и марки. Остальные

не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием?

Слайд 39 Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы

Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два раза

ровно два раза был в театре, посмотрев спектакли А,

В или С. При этом спектакли А, В, С видели соответственно 25, 12 и 23 ученика. Сколько учеников в классе?

Слайд 40 В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в

В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 –

планетарии, 10 – в цирке и 6 – на

стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион - 3; цирк и стадион - 1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?

Слайд 41 САМООЦЕНКА
10 – хорошо знаю весь фактический материал, и

участвовал в организации группы;

9 – хорошо знаю свой вопрос, и участвовал в работе на
уроке;
8 – хорошо знаю весь фактический материал;
7 – хорошо знаю свой вопрос;
6 – знаю свой вопрос;
5 – знаю свой вопрос, но был пассивен;
4 – плохо знаю свой вопрос, но был активен в обсуждении других вопросов;
3 – плохо знаю свой вопрос, и был пассивен;
1,2 – не знаю свой вопрос, и был пассивен.