Презентация на тему Проверка статистических гипотез

ряд:
Нулевая гипотеза: исследуемая случайная величина имеет заданный закон распределения.

эмпирических (экспериментальных) частот vl
Имеет асимптотическое (при n -->oo )

распределение хи-квадрат.
Число степеней свободы равно:
L-1, если распределение полностью задано.
L - 1 - r, если дополнительно оценивается r неизвестных параметров распределения.

ошибки первого рода (уровню значимости критерия)  найти квантиль

хи-квадрат распределения на уровне 1-  .

критической точкой. Если
То нулевая гипотеза отвергается.
В противном

случае она принимается на уровне значимости 

Критерий легко приспосабливается и для непрерывных распределений путем их дискретизации.

Проверку гипотезы удобно совмещать с построением гистограмм.

альтернативную H1 гипотезы.
2. Выбрать статистику критерия T(X) и

уяснить её закон распределения.
3. Задать уровень значимости критерия. По таблицам квантилей распределения статистики найти критические точки и указать критическую область.
4. Подсчитать значение статистики критерия и проверить условие попадания в критическую область.
5. Сделать вывод о принятии нулевой или альтернативной гипотезы.

величины

Дано: Проведено две серии независимых испытаний одинакового объема, по

результатам которых получены оценки математического ожидания a0 и a1.
Проверить нулевую гипотезу: a0 = a1 .

стандартное распределение