Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Прямая на плоскости

Содержание

Прямая на плоскости
Аналитическая геометрияЛекции8,9 Прямая на плоскости Определение. Уравнением линии на плоскости Теорема. Всякое уравнение первой степени Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору Введем следующие понятия. Вектор, перпендикулярный прямой будем о Тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси будем называть угловым коэффициентом этой прямой:оху . Пусть точка Тогда скалярное произведение Получили уравнение прямой, проходящей через заданную точку, перпендикулярно данному вектору: Общее уравнение прямой Из предыдущего уравнения легко получаем общее уравнение прямой Каноническое уравнение прямой Пусть Тогда из условия коллинеарности векторов Пример Написать уравнения прямых, проходящих через точку параллельно и перпендикулярно Уравнение прямой, проходящей через две точки Пусть Координаты этих векторов пропорциональны:Получили уравнение прямой, проходящей через две точки. Параметрические уравнения прямой Приравняем обе части соотношения к t. Получим параметрические уравнения прямой Уравнение прямой с угловым коэффициентом Преобразуем уравнение к виду Обозначив Уравнение прямой ,проходящей через точку Пусть точка Уравнение прямой в отрезках Взаимное расположение прямых Угол между двумя прямыми Пусть две прямые заданы общими уравнениями Тогда угол между этими прямыми равен углу между их нормалями , т. е. Пусть даны прямые Тогда Условия параллельности Прямые параллельны тогда и только тогда, когда выполняется одно Условие перпендикулярности Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки Пример Найти уравнение прямой, проходящей через точки
Слайды презентации

Слайд 2 Прямая на плоскости

Прямая на плоскости

Слайд 3
Определение. Уравнением линии на плоскости

Определение. Уравнением линии на плоскости называется уравнение,

называется уравнение, которому удовлетворяют

координаты и любой точки данной линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии.




Слайд 4
Теорема. Всякое уравнение первой

Теорема. Всякое уравнение первой степени

степени


где А и В не обращаются в нуль одновременно, представляет собой уравнение некоторой прямой линии на плоскости



Слайд 5 Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору










Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору

Слайд 6
Введем следующие понятия. Вектор, перпендикулярный прямой

Введем следующие понятия. Вектор, перпендикулярный прямой будем называть нормалью

будем называть нормалью прямой и обозначать

Итак, .
Вектор, параллельный прямой, будем называть направляющим вектором этой прямой. Обозначим его





Слайд 7 о
Тангенс угла наклона прямой к положительному

о Тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси будем называть угловым коэффициентом этой прямой:оху

направлению оси будем называть угловым коэффициентом этой прямой:


о
х
у





Слайд 8 .
Пусть точка

. Пусть точка лежит на

лежит

на прямой. Точка -произвольная точка прямой.






.


Слайд 9
Тогда скалярное произведение

Тогда скалярное произведение

Слайд 10
Получили уравнение прямой, проходящей через

Получили уравнение прямой, проходящей через заданную точку, перпендикулярно данному вектору:

заданную точку, перпендикулярно данному вектору:

Слайд 11 Общее уравнение прямой

Из предыдущего уравнения легко

Общее уравнение прямой Из предыдущего уравнения легко получаем общее уравнение прямой

получаем общее уравнение прямой


Слайд 12 Каноническое уравнение прямой

Каноническое уравнение прямой

Слайд 13





Пусть

Пусть и

и

Слайд 14
Тогда из условия коллинеарности векторов

Тогда из условия коллинеарности векторов


и получаем каноническое, т. е. простейшее уравнение прямой:






Слайд 15 Пример
Написать уравнения прямых, проходящих через точку

Пример Написать уравнения прямых, проходящих через точку параллельно и перпендикулярно


параллельно и перпендикулярно вектору

.
Первое уравнение и

второе .





Слайд 16 Уравнение прямой, проходящей через две точки





Уравнение прямой, проходящей через две точки

Слайд 17



Пусть



Пусть

Слайд 18
Координаты этих векторов пропорциональны:




Получили уравнение прямой,

Координаты этих векторов пропорциональны:Получили уравнение прямой, проходящей через две точки.

проходящей через две точки.

Слайд 19 Параметрические уравнения прямой

Приравняем обе части соотношения

Параметрические уравнения прямой Приравняем обе части соотношения к t. Получим параметрические уравнения прямой




к t. Получим параметрические уравнения прямой


Слайд 20 Уравнение прямой с угловым коэффициентом


Преобразуем уравнение

Уравнение прямой с угловым коэффициентом Преобразуем уравнение к виду



к виду



Слайд 21
Обозначив

Обозначив

,

где ,
получим









Слайд 22 Уравнение прямой ,проходящей через точку
Пусть

Уравнение прямой ,проходящей через точку Пусть точка

точка

лежит на
прямой . Тогда
Вычтем из первого второе соотношение . Получим





Слайд 23 Уравнение прямой в отрезках








Уравнение прямой в отрезках

Слайд 24 Взаимное расположение прямых

Взаимное расположение прямых

Слайд 25 Угол между двумя прямыми
Пусть две прямые

Угол между двумя прямыми Пусть две прямые заданы общими уравнениями

заданы общими уравнениями

Слайд 26
Тогда угол между этими прямыми равен

Тогда угол между этими прямыми равен углу между их нормалями , т. е.

углу между их нормалями , т. е.

Слайд 27



Пусть даны прямые




Пусть даны прямые

Слайд 28

Тогда

Тогда

Слайд 29 Условия параллельности


Прямые параллельны тогда и только

Условия параллельности Прямые параллельны тогда и только тогда, когда выполняется одно

тогда, когда выполняется одно из двух условий ( в

зависимости от вида уравнений прямых).

Слайд 30 Условие перпендикулярности


Условие перпендикулярности

Слайд 31 Расстояние от точки до прямой

Расстояние от

Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки

точки

до
прямой находят по
формуле .



  • Имя файла: pryamaya-na-ploskosti.pptx
  • Количество просмотров: 131
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Biography of William Shakespeare
Следующая - белка

Похожие презентации

Геометрические понятия Геометрические понятия 108
Консультация для воспитателей : Использование занимательной математики на занятиях и в повседневной жизни. презентация к занятию по математике (старшая группа) по теме Консультация для воспитателей : Использование занимательной математики на занятиях и в повседневной жизни. презентация к занятию по математике (старшая группа) по теме 154
Анализ количественных признаков Анализ количественных признаков 141
Действия с десятичными дробями Действия с десятичными дробями 117
В царстве дробей В царстве дробей 112
Презентация Геометрические фигуры презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Презентация Геометрические фигуры презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 124
введение декартовых координат в пространстве введение декартовых координат в пространстве 131
Переместительный закон умножения Переместительный закон умножения 134
Внеклассное мероприятие для учащихся 1-2 классов Внеклассное мероприятие для учащихся 1-2 классов 135
Многогранник піраміда Многогранник піраміда 101
zadachi na raz-noe sravnenie 4 klass zadachi na raz-noe sravnenie 4 klass 149
Кроссворд на тему Математический калейдоскоп Кроссворд на тему Математический калейдоскоп 119
Презентация тура және кері пропорционал шамалар (6 класс) Презентация тура және кері пропорционал шамалар (6 класс) 291
Основные свойства функций Основные свойства функций 324
презентация весёлая математика 1 класс презентация весёлая математика 1 класс 151
Параллелепипед Параллелепипед 105
Урок 84 Величины. Решение задач Урок 84 Величины. Решение задач 131
Презентация к уроку математики Число и цифра 8 презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики Число и цифра 8 презентация к уроку по математике (1 класс) 151
Презентация по математике 6 класс Сравнение чисел урок 102 Презентация по математике 6 класс Сравнение чисел урок 102 44
Презентация. Пути формирования (развития) универсальных учебных действий учащихся 1 класса в урочной деятельности по предмету Математика презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация. Пути формирования (развития) универсальных учебных действий учащихся 1 класса в урочной деятельности по предмету Математика презентация к уроку по математике (1 класс) 138
Великие математики Великие математики 179
Урок математики 1 класс Урок математики 1 класс 114
Деление дробей. Путешествие в Китай Деление дробей. Путешествие в Китай 129
10 способов решения квадратного уравнения 10 способов решения квадратного уравнения 121
Интерактивная игра Сложение и вычитание. Числа от 1 до 10 - 7 презентация к уроку по математике (1 класс) Интерактивная игра Сложение и вычитание. Числа от 1 до 10 - 7 презентация к уроку по математике (1 класс) 120
Презентация по математике на тему Действия с натуральными числами Презентация по математике на тему Действия с натуральными числами 52
Презентация по математике на тему Решение задач. Выбор схемы (2 класс) Презентация по математике на тему Решение задач. Выбор схемы (2 класс) 109
Презентация к уроку математики по теме: Величины (УМК Школа 2100) 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация к уроку математики по теме: Величины (УМК Школа 2100) 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) 131
Презентация Квадрат план-конспект урока по математике (2 класс) Презентация Квадрат план-конспект урока по математике (2 класс) 134
Признаки параллелограмма Признаки параллелограмма 126