Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Прямая на плоскости

Содержание

Прямая на плоскости
Аналитическая геометрияЛекции8,9 Прямая на плоскости Определение. Уравнением линии на плоскости Теорема. Всякое уравнение первой степени Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору Введем следующие понятия. Вектор, перпендикулярный прямой будем о Тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси будем называть угловым коэффициентом этой прямой:оху . Пусть точка Тогда скалярное произведение Получили уравнение прямой, проходящей через заданную точку, перпендикулярно данному вектору: Общее уравнение прямой Из предыдущего уравнения легко получаем общее уравнение прямой Каноническое уравнение прямой Пусть Тогда из условия коллинеарности векторов Пример Написать уравнения прямых, проходящих через точку параллельно и перпендикулярно Уравнение прямой, проходящей через две точки Пусть Координаты этих векторов пропорциональны:Получили уравнение прямой, проходящей через две точки. Параметрические уравнения прямой Приравняем обе части соотношения к t. Получим параметрические уравнения прямой Уравнение прямой с угловым коэффициентом Преобразуем уравнение к виду Обозначив Уравнение прямой ,проходящей через точку Пусть точка Уравнение прямой в отрезках Взаимное расположение прямых Угол между двумя прямыми Пусть две прямые заданы общими уравнениями Тогда угол между этими прямыми равен углу между их нормалями , т. е. Пусть даны прямые Тогда Условия параллельности Прямые параллельны тогда и только тогда, когда выполняется одно Условие перпендикулярности Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки Пример Найти уравнение прямой, проходящей через точки
Слайды презентации

Слайд 2 Прямая на плоскости

Прямая на плоскости

Слайд 3
Определение. Уравнением линии на плоскости

Определение. Уравнением линии на плоскости называется уравнение,

называется уравнение, которому удовлетворяют

координаты и любой точки данной линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии.




Слайд 4
Теорема. Всякое уравнение первой

Теорема. Всякое уравнение первой степени

степени


где А и В не обращаются в нуль одновременно, представляет собой уравнение некоторой прямой линии на плоскости



Слайд 5 Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору










Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору

Слайд 6
Введем следующие понятия. Вектор, перпендикулярный прямой

Введем следующие понятия. Вектор, перпендикулярный прямой будем называть нормалью

будем называть нормалью прямой и обозначать

Итак, .
Вектор, параллельный прямой, будем называть направляющим вектором этой прямой. Обозначим его





Слайд 7 о
Тангенс угла наклона прямой к положительному

о Тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси будем называть угловым коэффициентом этой прямой:оху

направлению оси будем называть угловым коэффициентом этой прямой:


о
х
у





Слайд 8 .
Пусть точка

. Пусть точка лежит на

лежит

на прямой. Точка -произвольная точка прямой.






.


Слайд 9
Тогда скалярное произведение

Тогда скалярное произведение

Слайд 10
Получили уравнение прямой, проходящей через

Получили уравнение прямой, проходящей через заданную точку, перпендикулярно данному вектору:

заданную точку, перпендикулярно данному вектору:

Слайд 11 Общее уравнение прямой

Из предыдущего уравнения легко

Общее уравнение прямой Из предыдущего уравнения легко получаем общее уравнение прямой

получаем общее уравнение прямой


Слайд 12 Каноническое уравнение прямой

Каноническое уравнение прямой

Слайд 13





Пусть

Пусть и

и

Слайд 14
Тогда из условия коллинеарности векторов

Тогда из условия коллинеарности векторов


и получаем каноническое, т. е. простейшее уравнение прямой:






Слайд 15 Пример
Написать уравнения прямых, проходящих через точку

Пример Написать уравнения прямых, проходящих через точку параллельно и перпендикулярно


параллельно и перпендикулярно вектору

.
Первое уравнение и

второе .





Слайд 16 Уравнение прямой, проходящей через две точки





Уравнение прямой, проходящей через две точки

Слайд 17



Пусть



Пусть

Слайд 18
Координаты этих векторов пропорциональны:




Получили уравнение прямой,

Координаты этих векторов пропорциональны:Получили уравнение прямой, проходящей через две точки.

проходящей через две точки.

Слайд 19 Параметрические уравнения прямой

Приравняем обе части соотношения

Параметрические уравнения прямой Приравняем обе части соотношения к t. Получим параметрические уравнения прямой




к t. Получим параметрические уравнения прямой


Слайд 20 Уравнение прямой с угловым коэффициентом


Преобразуем уравнение

Уравнение прямой с угловым коэффициентом Преобразуем уравнение к виду



к виду



Слайд 21
Обозначив

Обозначив

,

где ,
получим









Слайд 22 Уравнение прямой ,проходящей через точку
Пусть

Уравнение прямой ,проходящей через точку Пусть точка

точка

лежит на
прямой . Тогда
Вычтем из первого второе соотношение . Получим





Слайд 23 Уравнение прямой в отрезках








Уравнение прямой в отрезках

Слайд 24 Взаимное расположение прямых

Взаимное расположение прямых

Слайд 25 Угол между двумя прямыми
Пусть две прямые

Угол между двумя прямыми Пусть две прямые заданы общими уравнениями

заданы общими уравнениями

Слайд 26
Тогда угол между этими прямыми равен

Тогда угол между этими прямыми равен углу между их нормалями , т. е.

углу между их нормалями , т. е.

Слайд 27



Пусть даны прямые




Пусть даны прямые

Слайд 28

Тогда

Тогда

Слайд 29 Условия параллельности


Прямые параллельны тогда и только

Условия параллельности Прямые параллельны тогда и только тогда, когда выполняется одно

тогда, когда выполняется одно из двух условий ( в

зависимости от вида уравнений прямых).

Слайд 30 Условие перпендикулярности


Условие перпендикулярности

Слайд 31 Расстояние от точки до прямой

Расстояние от

Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки

точки

до
прямой находят по
формуле .



  • Имя файла: pryamaya-na-ploskosti.pptx
  • Количество просмотров: 130
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Biography of William Shakespeare
Следующая - белка

Похожие презентации

29 твересня трагедія Бабиного Яру 29 твересня трагедія Бабиного Яру 132
Презентация к уроку математики Нахождение части числа презентация к уроку по математике Презентация к уроку математики Нахождение части числа презентация к уроку по математике 143
конспект непосредственно образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений Путешествие по стране Математики план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) конспект непосредственно образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений Путешествие по стране Математики план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) 119
ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ НА ТЕМУ : УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ . 6 КЛАСС . СПЕЦИАЛЬНАЯ (КОРРЕКЦИОННАЯ ) ШКОЛА 8 ВИДА ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ НА ТЕМУ : УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ . 6 КЛАСС . СПЕЦИАЛЬНАЯ (КОРРЕКЦИОННАЯ ) ШКОЛА 8 ВИДА 147
Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий 151
Геометрические фигуры Геометрические фигуры 118
Задания ЕГЭ Задания ЕГЭ 119
Классификация геометрических объектов Классификация геометрических объектов 116
Lagrange Joseph-Louis Lagrange Joseph-Louis 187
Презентация Деление с остатком презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация Деление с остатком презентация к уроку по математике (3 класс) 122
Числа в загадках, пословицах, поговорках Числа в загадках, пословицах, поговорках 99
Индивидуальный образовательный маршрут педагога Индивидуальный образовательный маршрут педагога 119
Площадь прямоугольника и квадрата Площадь прямоугольника и квадрата 126
Возрастание и убывание функций Возрастание и убывание функций 158
Презентация по математике Числовые выражения Презентация по математике Числовые выражения 147
Презентация к занятию по математике Некоторые геометрические увлечения Наполеона Презентация к занятию по математике Некоторые геометрические увлечения Наполеона 144
Графики вокруг нас Графики вокруг нас 141
Презентация Пословица-всем делам помощница презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация Пословица-всем делам помощница презентация к уроку по математике (3 класс) 117
Математические пазлы презентация к уроку по математике (1 класс) Математические пазлы презентация к уроку по математике (1 класс) 164
Свойства сложения план-конспект урока по математике (2 класс) Свойства сложения план-конспект урока по математике (2 класс) 144
Урок математики у 5 класі(урок – казка) Мешко І.В Урок математики у 5 класі(урок – казка) Мешко І.В 116
Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия 151
test mnogoz test mnogoz 142
История изучения симметрии в природе История изучения симметрии в природе 112
Задачи на движение презентация к уроку по математике (4 класс) Задачи на движение презентация к уроку по математике (4 класс) 54
Конспект+презентация НОД по ФЭМП в подготовительной группе Экипаж для Лунтика презентация к уроку по математике (старшая, подготовительная группа) Конспект+презентация НОД по ФЭМП в подготовительной группе Экипаж для Лунтика презентация к уроку по математике (старшая, подготовительная группа) 120
Урок математики в 3 классе. УМК Школа России. презентация к уроку по математике (3 класс) Математика 3  класс  Письменная нумерация в пределах 1000. Урок математики в 3 классе. УМК Школа России. презентация к уроку по математике (3 класс) Математика 3  класс  Письменная нумерация в пределах 1000. 149
Сложение и вычитание в пределах 100 Сложение и вычитание в пределах 100 112
Презентация по математике Устный счет сложение и вычитание десятичных дробей (5 класс) Презентация по математике Устный счет сложение и вычитание десятичных дробей (5 класс) 125
Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби 122