Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Различные доказательства теоремы Пифагора

Содержание

Теорема Пифагора
МУ ЗАТО Северск СОШ №84Тема: «Различные доказательства теоремы Пифагора.» Теорема Пифагора Структура задачи Дано Что нужно доказать Доказательство CAB–прямоугольный треугольник A B c Дано: Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBIПостроим нужные нам квадратына сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат, постро Доказательство Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим его Соединим точки C и E, B и G.B C D E F Получили треугольники Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные на Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ;Они имеют общее основание AE и Следовательно: SPAEQ=2SCAE A B C D E Q P S 2S Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание GA Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника BPQD Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.Q P А отсюда, следует, что квадрат BAED равновелик сумме квадратов FGAC и HCBI. SBAED=SFGAC+SHCBI
Слайды презентации

Слайд 2 Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Слайд 3 Структура задачи
Дано
Что нужно доказать
Доказательство



Структура задачи Дано Что нужно доказать Доказательство

Слайд 4 CAB–прямоугольный треугольник



CAB–прямоугольный треугольник A B c Дано:


A
B
c
Дано:

Слайд 5 Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBI
Построим нужные нам квадраты
на сторонах треугольника:

Пусть

Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBIПостроим нужные нам квадратына сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат,

BAED - квадрат, постро -
енный на гипотенузе прямоуголь-
ного треугольника

CAB.

А FGAC и HCBI -квадраты, построен-
ные на его катетах.







Слайд 6 Доказательство

Доказательство

Слайд 7 Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP

Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим

на гипотенузу.

Продолжим его до пересечения со стороной DE

квадрата BAED в точке Q.




A

B

C

D

E

F

G

H

I

Q

P

Слайд 8 Соединим точки C и E, B и G.




B

Соединим точки C и E, B и G.B C D E


C
D
E
F
G
H
I
Q
P


A

Слайд 9 Получили треугольники

Получили треугольники

CAE и BGA.




A

B

C

D

E

F

G

H

I

Q

P

Слайд 10 Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°);
Отсюда следует, что треугольники

Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные

CAE и BGA(заштрихованные на рисунке) равны между собой (по

двум сторонам и углу, заключённому между ними).


D

Q

P

B

E


F

G

C



A

Слайд 11 Сравним далее треугольник CAE
и прямоугольник PAEQ;

Они имеют

Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ;Они имеют общее основание AE

общее основание AE
и высоту AP, опущенную на это

основание



A

B

C

D

E

Q


P

Слайд 12 Следовательно:
SPAEQ=2SCAE

A
B
C
D

Следовательно: SPAEQ=2SCAE A B C D E Q P S 2S


E
Q

P
S
2S

Слайд 13 Точно так же квадрат FGAC
и треугольник

Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание

BGA
имеют общее основание GA
высоту AC

Значит

SFGAC=2SBGA

A

C

F

G


B

S

2S

Слайд 14 Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA

Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника



вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата FGAC

D


Q
P



G

F

A

C

E

B

Слайд 15 Аналогично доказывается и равновеликость
прямоугольника PAEQ и

квадрата

Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.Q P

HCBI.
Q


P

  • Имя файла: razlichnye-dokazatelstva-teoremy-pifagora.pptx
  • Количество просмотров: 105
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Музыкальная страна
Следующая - Упражнение в написании слов с глухими и звонкими согласными

Похожие презентации

Проект Старые русские меры длины Проект Старые русские меры длины 251
Урок математики в 4 классе по теме: Умножение и деление в пределах 100! презентация к уроку по математике (4 класс) Урок математики в 4 классе по теме: Умножение и деление в пределах 100! презентация к уроку по математике (4 класс) 110
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Применение подобия к доказательству теорем и решению задач 102
Тренажёр Медовая арифметика по теме Числа от 1 до 1000. Нумерация Тренажёр Медовая арифметика по теме Числа от 1 до 1000. Нумерация 37
Презентация к уроку-игре по математике Дробь встречает Новый год! по теме Обыкновенные дроби Презентация к уроку-игре по математике Дробь встречает Новый год! по теме Обыкновенные дроби 126
Презентация по математике презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация по математике презентация к уроку по математике (2 класс) 73
Математическая викторина Математическая викторина 109
Презентация к уроку математики презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку математики презентация к уроку по математике (2 класс) 93
Презентация 3 класс Умножение на трёхзначное число методическая разработка по математике (3 класс) Презентация 3 класс Умножение на трёхзначное число методическая разработка по математике (3 класс) 117
Викторина Знатоки математики Викторина Знатоки математики 209
Математика.2 класс Название чисел в записях действий учебно-методический материал по математике (2 класс) по теме Математика.2 класс Название чисел в записях действий учебно-методический материал по математике (2 класс) по теме 109
Комплексные числа Комплексные числа 111
Прямоугольная система координат Прямоугольная система координат 92
Путешествие в страну Двузначных чисел презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Путешествие в страну Двузначных чисел презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 136
Площадь прямоугольного треугольника Площадь прямоугольного треугольника 105
Построение сечений в параллелепипеде Построение сечений в параллелепипеде 102
Задания по математике для подготовки детей к школе презентация урока для интерактивной доски по математике (подготовительная группа) Задания по математике для подготовки детей к школе презентация урока для интерактивной доски по математике (подготовительная группа) 141
Игра-соревнование Гонки на самокатах по теме Сложение и вычитание в пределах 100 Игра-соревнование Гонки на самокатах по теме Сложение и вычитание в пределах 100 146
Начальные геометрические сведения. Перпендикулярные прямы Начальные геометрические сведения. Перпендикулярные прямы 152
Урок по математике Приём вычислений вида 26+4;95+5 план-конспект урока по математике (2 класс) по теме Урок по математике Приём вычислений вида 26+4;95+5 план-конспект урока по математике (2 класс) по теме 178
Что такое функция? Что такое функция? 83
Геометрические фигуры (2 класс) Геометрические фигуры (2 класс) 303
Многогранники в Природе Многогранники в Природе 123
Применение подобия треугольников Применение подобия треугольников 97
Презентация к занятию внеурочной деятельности по математике Математические загадки (3 класс) презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме Презентация к занятию внеурочной деятельности по математике Математические загадки (3 класс) презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме 126
Презентация к уроку по теме Диаграммы Презентация к уроку по теме Диаграммы 36
Открытое занятие по оо Познание В гостях у Треугольника методическая разработка по математике (старшая группа) Открытое занятие по оо Познание В гостях у Треугольника методическая разработка по математике (старшая группа) 174
Основные понятия криптографии Основные понятия криптографии 171
презентация по ФЭМП презентация к уроку по математике (средняя группа) презентация по ФЭМП презентация к уроку по математике (средняя группа) 114
Презентация к уроку по теме Смешанные числа Презентация к уроку по теме Смешанные числа 101