Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Различные доказательства теоремы Пифагора

Содержание

Теорема Пифагора
МУ ЗАТО Северск СОШ №84Тема: «Различные доказательства теоремы Пифагора.» Теорема Пифагора Структура задачи Дано Что нужно доказать Доказательство CAB–прямоугольный треугольник A B c Дано: Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBIПостроим нужные нам квадратына сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат, постро Доказательство Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим его Соединим точки C и E, B и G.B C D E F Получили треугольники Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные на Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ;Они имеют общее основание AE и Следовательно: SPAEQ=2SCAE A B C D E Q P S 2S Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание GA Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника BPQD Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.Q P А отсюда, следует, что квадрат BAED равновелик сумме квадратов FGAC и HCBI. SBAED=SFGAC+SHCBI
Слайды презентации

Слайд 2 Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Слайд 3 Структура задачи
Дано
Что нужно доказать
Доказательство



Структура задачи Дано Что нужно доказать Доказательство

Слайд 4 CAB–прямоугольный треугольник



CAB–прямоугольный треугольник A B c Дано:


A
B
c
Дано:

Слайд 5 Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBI
Построим нужные нам квадраты
на сторонах треугольника:

Пусть

Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBIПостроим нужные нам квадратына сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат,

BAED - квадрат, постро -
енный на гипотенузе прямоуголь-
ного треугольника

CAB.

А FGAC и HCBI -квадраты, построен-
ные на его катетах.







Слайд 6 Доказательство

Доказательство

Слайд 7 Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP

Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим

на гипотенузу.

Продолжим его до пересечения со стороной DE

квадрата BAED в точке Q.




A

B

C

D

E

F

G

H

I

Q

P

Слайд 8 Соединим точки C и E, B и G.




B

Соединим точки C и E, B и G.B C D E


C
D
E
F
G
H
I
Q
P


A

Слайд 9 Получили треугольники

Получили треугольники

CAE и BGA.




A

B

C

D

E

F

G

H

I

Q

P

Слайд 10 Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°);
Отсюда следует, что треугольники

Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные

CAE и BGA(заштрихованные на рисунке) равны между собой (по

двум сторонам и углу, заключённому между ними).


D

Q

P

B

E


F

G

C



A

Слайд 11 Сравним далее треугольник CAE
и прямоугольник PAEQ;

Они имеют

Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ;Они имеют общее основание AE

общее основание AE
и высоту AP, опущенную на это

основание



A

B

C

D

E

Q


P

Слайд 12 Следовательно:
SPAEQ=2SCAE

A
B
C
D

Следовательно: SPAEQ=2SCAE A B C D E Q P S 2S


E
Q

P
S
2S

Слайд 13 Точно так же квадрат FGAC
и треугольник

Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание

BGA
имеют общее основание GA
высоту AC

Значит

SFGAC=2SBGA

A

C

F

G


B

S

2S

Слайд 14 Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA

Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника



вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата FGAC

D


Q
P



G

F

A

C

E

B

Слайд 15 Аналогично доказывается и равновеликость
прямоугольника PAEQ и

квадрата

Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.Q P

HCBI.
Q


P

  • Имя файла: razlichnye-dokazatelstva-teoremy-pifagora.pptx
  • Количество просмотров: 106
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Музыкальная страна
Следующая - Упражнение в написании слов с глухими и звонкими согласными

Похожие презентации

Устный счет Математические круги Устный счет Математические круги 116
Слайды к уроку математики по темеЗакрепление. Таблица умножения. (3 класс) Слайды к уроку математики по темеЗакрепление. Таблица умножения. (3 класс) 110
Презентация Сложение с переходом через разряд в пределах 100 презентация к уроку по математике (4 класс) Урок математики в 4 классе коррекционной школы VIII вида по теме Сложение с переходом через разряд в пределах 100 Презентация Сложение с переходом через разряд в пределах 100 презентация к уроку по математике (4 класс) Урок математики в 4 классе коррекционной школы VIII вида по теме Сложение с переходом через разряд в пределах 100 148
Игра Игра 129
Занимательная математика презентация к уроку по математике (старшая группа) Занимательная математика презентация к уроку по математике (старшая группа) 115
тест (2 класс) презентация к уроку по математике (2 класс) по теме тест (2 класс) презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 104
с с 168
Презентация по математике на тему Задачи на движение по воде. Презентация по математике на тему Задачи на движение по воде. 146
Четырехугольники Четырехугольники 104
ФЭМП_средняя группа Октябрь_занятие 2_для ИД презентация к уроку по математике (средняя группа) по теме ФЭМП_средняя группа Октябрь_занятие 2_для ИД презентация к уроку по математике (средняя группа) по теме 113
Презентация учебного занятия для обучающихся 11 класса по теме Подготовка к ЕГЭ по математике Презентация учебного занятия для обучающихся 11 класса по теме Подготовка к ЕГЭ по математике 116
Логарифмическая функция Логарифмическая функция 130
Математика. 2 класс. Урок 1.4. Сложение и вычитание чисел презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) Математика. 2 класс. Урок 1.4. Сложение и вычитание чисел презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) 60
Решение линейных уравнений, с параметрами, содержащими знак модуля Решение линейных уравнений, с параметрами, содержащими знак модуля 94
Математический квест как средство формирования и анализа УУД Математический квест как средство формирования и анализа УУД 107
Урок 4(85). Построение схемы к задаче. Дополнение текста к задаче Урок 4(85). Построение схемы к задаче. Дополнение текста к задаче 115
Демонстрационный вариант по математике (задания 18-23), часть II Демонстрационный вариант по математике (задания 18-23), часть II 106
Задача на составление системы уравнения Задача на составление системы уравнения 142
Презентация по математике на тему Повторение. Решение задач Презентация по математике на тему Повторение. Решение задач 111
Додавання i вiднiмання мiшаних чисел Додавання i вiднiмання мiшаних чисел 99
Построение графиков функций с использованием производной Построение графиков функций с использованием производной 138
Решение задач Решение задач 137
Урок 11. Деление иногозначного числа на многозначное с однозначным частным презентация к уроку по математике (4 класс) Урок 11. Деление иногозначного числа на многозначное с однозначным частным презентация к уроку по математике (4 класс) 61
Тренажер Таблица умножения на 9 презентация к уроку по математике по теме Тренажер Таблица умножения на 9 презентация к уроку по математике по теме 108
Математика презентация Закрепление табличного умножения и деления от 2 до 5 Математика презентация Закрепление табличного умножения и деления от 2 до 5 143
Проценты в нашей жизни (9 класс) Проценты в нашей жизни (9 класс) 144
Конспект занятия Знакомство с геометрическими фигурами методическая разработка по математике (средняя группа) Конспект занятия Знакомство с геометрическими фигурами методическая разработка по математике (средняя группа) 124
Очет по проведению мастер - класса Использование интерактивных методов обучения при преподавании дисциплины математика Очет по проведению мастер - класса Использование интерактивных методов обучения при преподавании дисциплины математика 118
Презентация по математике на тему Измерение длины отрезка. Сантиметр. Презентация по математике на тему Измерение длины отрезка. Сантиметр. 89
Табличное умножение Табличное умножение 108