Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Различные доказательства теоремы Пифагора

Содержание

Теорема Пифагора
МУ ЗАТО Северск СОШ №84Тема: «Различные доказательства теоремы Пифагора.» Теорема Пифагора Структура задачи Дано Что нужно доказать Доказательство CAB–прямоугольный треугольник A B c Дано: Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBIПостроим нужные нам квадратына сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат, постро Доказательство Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим его Соединим точки C и E, B и G.B C D E F Получили треугольники Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные на Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ;Они имеют общее основание AE и Следовательно: SPAEQ=2SCAE A B C D E Q P S 2S Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание GA Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника BPQD Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.Q P А отсюда, следует, что квадрат BAED равновелик сумме квадратов FGAC и HCBI. SBAED=SFGAC+SHCBI
Слайды презентации

Слайд 2 Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Слайд 3 Структура задачи
Дано
Что нужно доказать
Доказательство



Структура задачи Дано Что нужно доказать Доказательство

Слайд 4 CAB–прямоугольный треугольник



CAB–прямоугольный треугольник A B c Дано:


A
B
c
Дано:

Слайд 5 Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBI
Построим нужные нам квадраты
на сторонах треугольника:

Пусть

Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBIПостроим нужные нам квадратына сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат,

BAED - квадрат, постро -
енный на гипотенузе прямоуголь-
ного треугольника

CAB.

А FGAC и HCBI -квадраты, построен-
ные на его катетах.







Слайд 6 Доказательство

Доказательство

Слайд 7 Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP

Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим

на гипотенузу.

Продолжим его до пересечения со стороной DE

квадрата BAED в точке Q.




A

B

C

D

E

F

G

H

I

Q

P

Слайд 8 Соединим точки C и E, B и G.




B

Соединим точки C и E, B и G.B C D E


C
D
E
F
G
H
I
Q
P


A

Слайд 9 Получили треугольники

Получили треугольники

CAE и BGA.




A

B

C

D

E

F

G

H

I

Q

P

Слайд 10 Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°);
Отсюда следует, что треугольники

Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные

CAE и BGA(заштрихованные на рисунке) равны между собой (по

двум сторонам и углу, заключённому между ними).


D

Q

P

B

E


F

G

C



A

Слайд 11 Сравним далее треугольник CAE
и прямоугольник PAEQ;

Они имеют

Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ;Они имеют общее основание AE

общее основание AE
и высоту AP, опущенную на это

основание



A

B

C

D

E

Q


P

Слайд 12 Следовательно:
SPAEQ=2SCAE

A
B
C
D

Следовательно: SPAEQ=2SCAE A B C D E Q P S 2S


E
Q

P
S
2S

Слайд 13 Точно так же квадрат FGAC
и треугольник

Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание

BGA
имеют общее основание GA
высоту AC

Значит

SFGAC=2SBGA

A

C

F

G


B

S

2S

Слайд 14 Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA

Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника



вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата FGAC

D


Q
P



G

F

A

C

E

B

Слайд 15 Аналогично доказывается и равновеликость
прямоугольника PAEQ и

квадрата

Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.Q P

HCBI.
Q


P

  • Имя файла: razlichnye-dokazatelstva-teoremy-pifagora.pptx
  • Количество просмотров: 110
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Музыкальная страна
Следующая - Упражнение в написании слов с глухими и звонкими согласными

Похожие презентации

Презентация Готовимся к ЕГЭ по матемтике Презентация Готовимся к ЕГЭ по матемтике 104
Интерактивный тренажёр. В гости к Смешарикам Таблица умножения и деления на 5. учебно-методическое пособие по математике (2, 3 класс) Интерактивный тренажёр. В гости к Смешарикам Таблица умножения и деления на 5. учебно-методическое пособие по математике (2, 3 класс) 114
Квадратные уравнения Квадратные уравнения 85
Первый урок математики в 5 классе Первый урок математики в 5 классе 130
Правильные и неправильные дроби Правильные и неправильные дроби 113
В гостях у Смешариков В гостях у Смешариков 99
Какие бывают формы Какие бывают формы 127
Площади фигур Площади фигур 106
Конспект урока и презентация по математике для 2 класса, тема Буквенные выражения план-конспект урока по математике (2 класс) Конспект урока и презентация по математике для 2 класса, тема Буквенные выражения план-конспект урока по математике (2 класс) 120
Таблица умножения с числом 9 Таблица умножения с числом 9 109
Учебно методический комплект - Объединение множеств (3 класс Перспектива) Конспект + презентация + карточки с заданием план-конспект урока по математике (3 класс) Учебно методический комплект - Объединение множеств (3 класс Перспектива) Конспект + презентация + карточки с заданием план-конспект урока по математике (3 класс) 110
Число и цифра 7 презентация к уроку по математике (1 класс) Число и цифра 7 презентация к уроку по математике (1 класс) 160
Урок по математике во 2 классе коррекционной школы VIII вида методическая разработка по математике (2 класс) по теме Урок по математике во 2 классе коррекционной школы VIII вида методическая разработка по математике (2 класс) по теме 63
Проценты в моей жизни. Проценты в моей жизни. 132
Презентация к проекту по математике Магические занимательные фигуры Презентация к проекту по математике Магические занимательные фигуры 135
prezentatsiya chast 2 urok matematiki vo 2 klasse prezentatsiya chast 2 urok matematiki vo 2 klasse 127
Развитие творческих способностей детей на занятиях предшкольной подготовки презентация к уроку по математике Развитие творческих способностей детей на занятиях предшкольной подготовки презентация к уроку по математике 123
1 класс Прибавить и вычесть 4.Закрепление презентация к уроку по математике (1 класс) 1 класс Прибавить и вычесть 4.Закрепление презентация к уроку по математике (1 класс) 223
Устный счёт Сложение и вычитание чисел в пределах 100-2 Устный счёт Сложение и вычитание чисел в пределах 100-2 99
Стандартный вид числа Стандартный вид числа 104
Занятие по математике для будущих первоклассников Занятие по математике для будущих первоклассников 163
Конспект урока Разрядный состав трехзначных чисел. Сложение и вычитание в пределах 100. Решение задач план-конспект урока по математике (2 класс) по теме Конспект урока Разрядный состав трехзначных чисел. Сложение и вычитание в пределах 100. Решение задач план-конспект урока по математике (2 класс) по теме 129
schet schet 118
Множества Множества 115
Подготовлю справочник по геометрии (или как повторить геометрию к экзамену) Подготовлю справочник по геометрии (или как повторить геометрию к экзамену) 102
Деление дробей. Коллекция задач для 6 класса Деление дробей. Коллекция задач для 6 класса 88
конспект ООД по ФЭМП план-конспект занятия по математике (старшая группа) конспект ООД по ФЭМП план-конспект занятия по математике (старшая группа) 109
Урок по математике (преемственность опыта) Урок по математике (преемственность опыта) 97
Конспект открытого занятия по ФЭМП Поможем Колобку вернуться домой план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) Конспект открытого занятия по ФЭМП Поможем Колобку вернуться домой план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) 96
Гиа 9 класс Гиа 9 класс 110