Презентация на тему решение неравенств

образуют систему неравенств, если ставится задача найти все такие

значения переменной, при которых каждое из данных неравенств с переменной обращается в верное числовое неравенство.
Любое такое значение х называют решением (или частным решением) системы неравенств.

3,
3х-2 11.

х=4, х=3,2.
В самом деле, при х=3 первое неравенство принимает

вид 5 3, а второе – 7 11.Получилось два верных числовых неравенства, т.е. х=3 – частное решение данной системы.
В то же время х=5 – не является частным решением, т.к первое неравенство принимает вид 9 3,т.е. вид верного числового неравенства, а второе – 13 11, это неверное числовое неравенство.

частные решения.
f(x)

0
g(x) 0
Пусть х1 – решение первого неравенства, а х2 – второго. Нас интересуют только те значения х, которые принадлежат и множеству х1 , и множеству х2. Значит нас интересует множество х1 х2 – это пересечение и является решением заданной системы неравенств.

2х 4; х 2
3х 13; х

13/3

Отметим эти промежутки на координатной прямой

2

13
3

Пересечение решений неравенств является решением системы неравенств, т.е. промежуток (2; 13/3)