Презентация на тему Сумма углов n-угольника

Содержание

2. Второй способ доказательстваТеорема. Сумма углов выпуклого n-угольника
3. Упражнение 1Чему равна сумма углов выпуклого: а)
4. Упражнение 2Чему равен внешний угол правильного: а)
5. Упражнение 3Докажите, что сумма внешних углов выпуклого
6. Упражнение 4Чему равны углы правильного: а) треугольника;
7. Упражнение 5Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300о. Найдите четвертый угол. Ответ: 60о.
8. Упражнение 6Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 4. Найдите их.Ответ: 36о, 72о, 108o, 144o.
9. Упражнение 7В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD,
10. Упражнение 8Сумма углов выпуклого многоугольника равна 900o. Сколько у него сторон? Ответ: 7.
11. Упражнение 9Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если
12. Упражнение 10Чему равна сумма углов невыпуклого четырехугольника ABCD? Ответ: 360о.
13. Упражнение 11*Найдите сумму углов 1, 2, 3, 4, 5 пятиугольной звездочки, изображенной на рисунке.Ответ: 180о.
14. Скачать презентацию
15. Похожие презентации

Второй способ доказательстваТеорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180o(n-2).Доказательство 2. Пусть O какая-нибудь внутренняя точка выпуклого n-угольника A1…An. Соединим ее с вершинами этого многоугольника. Тогда n-угольник разобьется на n треугольников. В каждом треугольнике сумма углов равна

Сумма углов n-угольникаТеорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180o(n-2).Доказательство. Из какой-нибудь вершины

Упражнение 1Чему равна сумма углов выпуклого: а) 4-угольника; б) 5-угольника; в) 6-угольника?Ответ:

Упражнение 2Чему равен внешний угол правильного: а) 3-угольника; б) 4-угольника; в) 5-угольника;

Упражнение 3Докажите, что сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360о.Доказательство. Внешний угол

Упражнение 4Чему равны углы правильного: а) треугольника; б) четырехугольника; в) пятиугольника; г)

Упражнение 5Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300о. Найдите четвертый угол. Ответ: 60о.

Упражнение 6Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 4. Найдите их.Ответ: 36о, 72о, 108o, 144o.

Упражнение 7В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, ∠B = 60о , ∠D

Упражнение 8Сумма углов выпуклого многоугольника равна 900o. Сколько у него сторон? Ответ: 7.

Упражнение 9Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый из его внешних углов

Упражнение 10Чему равна сумма углов невыпуклого четырехугольника ABCD? Ответ: 360о.

Упражнение 11*Найдите сумму углов 1, 2, 3, 4, 5 пятиугольной звездочки, изображенной на рисунке.Ответ: 180о.

Упражнение 12*Какое наибольшее число острых углов может иметь выпуклый n-угольник?Решение. Так как

Слайды презентации

Слайд 2 Второй способ доказательства
Теорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна

Второй способ доказательстваТеорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180o(n-2).Доказательство 2. Пусть

180o(n-2).
Доказательство 2. Пусть O какая-нибудь внутренняя точка выпуклого n-угольника

A1…An. Соединим ее с вершинами этого многоугольника. Тогда n-угольник разобьется на n треугольников. В каждом треугольнике сумма углов равна 180о. Эти углы составляют углы n-угольника и еще 360о. Следовательно, сумма углов n-угольника равна 180о(n-2).

Слайд 3 Упражнение 1
Чему равна сумма углов выпуклого: а) 4-угольника;

Упражнение 1Чему равна сумма углов выпуклого: а) 4-угольника; б) 5-угольника; в)

б) 5-угольника; в) 6-угольника?
Ответ: а) 360о;
б) 540о;
в)

720о.

Слайд 4 Упражнение 2
Чему равен внешний угол правильного: а) 3-угольника;

Упражнение 2Чему равен внешний угол правильного: а) 3-угольника; б) 4-угольника; в)

б) 4-угольника; в) 5-угольника; г) 6-угольника?
Ответ: а) 120о;
б)

90о;

в) 72о;

г) 60о.

Слайд 5 Упражнение 3
Докажите, что сумма внешних углов выпуклого n-угольника

Упражнение 3Докажите, что сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360о.Доказательство. Внешний

равна 360о.
Доказательство. Внешний угол выпуклого многоугольника равен 180о минус

соответствующий внутренний угол. Следовательно, сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 180оn минус сумма внутренних углов. Так как сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180о(n-2), то сумма внешних углов будет равна 180оn - 180о(n-2) = 360о.